Lemeng_study ·Numpy 一元函數(shù)
通用函數(shù)（即 ufunc）是一種對 ndarray 中的數(shù)據(jù)執(zhí)行元素級運(yùn)算的函數(shù)。你可以將其看作簡單函數(shù)的矢量化封裝結(jié)果。本小節(jié)主要講述僅接受一個標(biāo)量值、并產(chǎn)生一個或多個標(biāo)量值的情況，這里稱之為一元函數(shù)。
Numpy 中包含了大量的這類數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括三角函數(shù)、舍入取整函數(shù)、運(yùn)算函數(shù)等。
1. 三角函數(shù)
1.1 三角函數(shù)
Numpy 提供了標(biāo)準(zhǔn)的三角函數(shù)：sin()、cos()、tan()，通過接受弧度值，返回對應(yīng)的結(jié)果：
案例
arr0 = np.array([1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6])*np.pi
arr0
out:
array([0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, 2.0943951 , 2.61799388])
查看arr0中角度的正弦值：
arr0_sin = np.sin(arr0)
arr0_sin
out:
array([0.5 , 0.8660254, 1. , 0.8660254, 0.5 ])
查看arr0中角度的余弦值：
arr0_cos = np.cos(arr0)
arr0_cos
out:
array([ 8.66025404e-01, 5.00000000e-01, 6.12323400e-17, -5.00000000e-01,
-8.66025404e-01])
查看arr0中角度的正切值：
arr0_tan = np.tan(arr0)
arr0_tan
out:
array([ 5.77350269e-01, 1.73205081e+00, 1.63312394e+16, -1.73205081e+00,
-5.77350269e-01])
Numpy 常用的三角函數(shù)包括：
| 函數(shù) | 說明 |
|---|---|
| sin、cos、tan | 普通的正弦、余弦、正切函數(shù) |
| sinh、cosh、tanh | 雙曲正弦、雙曲余弦、雙曲正切 |
1.2 反三角函數(shù)
Numpy 提供了相對應(yīng)的反三角函數(shù)：
案例
將上個案例中生成的arr0_sin、arr0_cos和arr0_tan進(jìn)行反轉(zhuǎn)求角度。
利用反正弦函數(shù)，還原arr0_sin的角度：
np.arcsin(arr0_sin)
out:
array([0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, 1.04719755, 0.52359878])
利用反余弦函數(shù)，還原 arr0_cos 的角度：
np.arccos(arr0_cos)
out:
array([0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, 2.0943951 , 2.61799388])
利用反正切函數(shù)，還原arr0_tan的角度：
np.arctan(arr0_tan)
out:
array([ 0.52359878, 1.04719755, 1.57079633, -1.04719755, -0.52359878])
Numpy 常用的三角函數(shù)包括：
| 函數(shù) | 說明 |
|---|---|
| arcsin、arccos、arctan | 反正弦、反余弦、反正切函數(shù) |
| arcsinh、arccosh、arctanh | 反雙曲正弦、反雙曲余弦、反雙曲正切 |
2. 數(shù)值修約函數(shù)
數(shù)值修約，又稱數(shù)字修約，是指在進(jìn)行具體的數(shù)字運(yùn)算前，按照一定的規(guī)則確定一致的位數(shù)，然后舍去某些數(shù)字后面多余的尾數(shù)的過程。比如, 我們常提到的四舍五入，就屬于數(shù)值修約中的一種。
常用的數(shù)值修約函數(shù)如下：
| 函數(shù) | 說明 |
|---|---|
| around | 返回指定數(shù)字的四舍五入值。 |
| floor | 返回小于或者等于指定表達(dá)式的最大整數(shù)，即向下取整。 |
| ceil | 返回大于或者等于指定表達(dá)式的最小整數(shù)，即向上取整。 |
| rint | 將各元素四舍五入到最接近的整數(shù)。 |
2.1 四舍五入around函數(shù)
around的原型如下：
numpy.around(a,decimals)
函數(shù)接受的參數(shù)詳解如下：
| 參數(shù) | 說明 |
|---|---|
| a | 輸入數(shù)組 |
| decimals | 舍入的小數(shù)位數(shù)。 默認(rèn)值為0。 如果為負(fù)，整數(shù)將四舍五入到小數(shù)點(diǎn)左側(cè)的位置 |
案例
隨機(jī)創(chuàng)建數(shù)組方針：
arr1 = np.random.normal(loc=0, scale=10, size=(3,3))
查看生成的數(shù)組：
arr1
out:
array([[ 1.34267058, 9.75751399, -3.90599534],
[ -1.55227132, 16.08729251, 9.02619899],
[-18.69375818, -12.57922124, 1.88648572]])
對arr1進(jìn)行四舍五入取整：
np.around(arr1)
out:
array([[ 1., 10., -4.],
[ -2., 16., 9.],
[-19., -13., 2.]])
把a(bǔ)rr1四舍五入到2位小數(shù)：
np.around(arr1, 2)
out:
array([[ 1.34, 9.76, -3.91],
[ -1.55, 16.09, 9.03],
[-18.69, -12.58, 1.89]])
把a(bǔ)rr1四舍五入到小數(shù)點(diǎn)左側(cè)一位：
np.around(arr1, -1)
out:
array([[ 0., 10., -0.],
[ -0., 20., 10.],
[-20., -10., 0.]])
2.2 其他取整函數(shù)
常用的取整方法有：向上取整（ceil）、向下取整（floor）和四舍五入（rint）。這里以向下取整為例，進(jìn)行說明，其他函數(shù)的用法基本類似。
案例
對 arr1 進(jìn)行向下取整：
np.floor(arr1)
out:
array([[ 1., 9., -4.],
[ -2., 16., 9.],
[-19., -13., 1.]])
3. 算數(shù)運(yùn)算
3.1 算數(shù)運(yùn)算
常用的一元算數(shù)運(yùn)算函數(shù)有：
| 函數(shù) | 說明 |
|---|---|
| abs | 計算整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)的絕對值 |
| sqrt | 計算各元素的平方根 |
| square | 計算各元素的平方 |
| exp | 計算各元素的指數(shù)ex |
| log、log10、log2、log1p | 分別位自然對數(shù)（底數(shù)為e）、底數(shù)為10 的log、底數(shù)為2的log、log（1+x） |
案例
這里以計算arr1的絕對值為例，進(jìn)行演示：
np.abs(arr1)
out:
array([[ 1.34267058, 9.75751399, 3.90599534],
[ 1.55227132, 16.08729251, 9.02619899],
[18.69375818, 12.57922124, 1.88648572]])
4. 判斷空值
4.1 isnan
函數(shù)說明：該函數(shù)返回一個表示哪些值是NaN的布爾型數(shù)組。
案例
創(chuàng)建一個包含空值的數(shù)組：
arr2 = np.array([1,2,np.nan, 4])
arr2
out:
array([ 1., 2., nan, 4.])
判斷數(shù)組中的空值：
np.isnan(arr2)
out:
array([False, False, True, False])
5. 小結(jié)
本節(jié)重點(diǎn)介紹了 Numpy 中常見的一元函數(shù)，包括：三角與反三角函數(shù)、數(shù)值修約函數(shù)、一元算術(shù)運(yùn)算、空值判斷方法。
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