Numpy 位運(yùn)算

在Numpy中，以 bitwise_ 開頭的函數(shù)是位運(yùn)算函數(shù)。Numpy 位運(yùn)算包括以下幾個函數(shù)：

1. 位運(yùn)算

與普通運(yùn)算不同，位運(yùn)算是發(fā)生在二進(jìn)制形式之間的，因此在演示位運(yùn)算之前，先將數(shù)據(jù)進(jìn)行十進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。

1.1 numpy.bitwise_and函數(shù)

numpy.bitwise_and 函數(shù)對數(shù)組中整數(shù)的二進(jìn)制形式執(zhí)行位與運(yùn)算。

案例

查看兩個整數(shù)的位與運(yùn)算結(jié)果：

a, b = 13, 17
print(np.bitwise_and(a, b))

打印結(jié)果為：

1

先看看a和b的轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的結(jié)果：

print("a 的二進(jìn)制為：", bin(a))
print("b 的二進(jìn)制為：", bin(b))

打印結(jié)果為：

a 的二進(jìn)制為： 0b1101
b 的二進(jìn)制為： 0b10001

a和b的位與運(yùn)算可以用下表來說明：

00001 轉(zhuǎn)化為 2 進(jìn)制為 1。

1.2 numpy.bitwise_or 函數(shù)

numpy.bitwise_or 函數(shù)對數(shù)組中整數(shù)的二進(jìn)制形式執(zhí)行位或運(yùn)算。

案例

查看兩個整數(shù)的位或運(yùn)算結(jié)果：

print(np.bitwise_or(a, b))

打印結(jié)果為：

29

a和b的位或運(yùn)算可以用下表來說明：

11101轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制是2⁴+2³+2²+1=29

1.3 numpy.invert函數(shù)

numpy.invert函數(shù)對數(shù)組中整數(shù)進(jìn)行位取反運(yùn)算，即 0 變成 1，1 變成 0。

對于有符號整數(shù)，取該二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼，然后 加1。二進(jìn)制數(shù)，最高位為0表示正數(shù)，最高位為 1 表示負(fù)數(shù)。

如下是 ~1 的計算步驟：

• 將**1**(這里叫：原碼)轉(zhuǎn)二進(jìn)制 ＝ 00000001；
• 按位取反 ＝ 11111110；
• 發(fā)現(xiàn)符號位(即最高位)為**1**(表示負(fù)數(shù))，將除符號位之外的其他數(shù)字取反 ＝ 10000001；
• 末位加1取其補(bǔ)碼 ＝ 10000010；
• 轉(zhuǎn)換回十進(jìn)制 ＝ -2。

案例

print('1的二進(jìn)制表示', np.binary_repr(1, width = 8))
print('1的位反轉(zhuǎn)為', np.invert(1))

打印結(jié)果為：

1的二進(jìn)制表示 00000001
1的位反轉(zhuǎn)為 -2

1.4 numpy.left_shift 函數(shù)

numpy.left_shift 函數(shù)將數(shù)組元素的二進(jìn)制形式向左移動到指定位置，右側(cè)附加相等數(shù)量的 0。

案例

print('10的二進(jìn)制表示：', np.binary_repr(10, width = 8))
print('10左移2位的結(jié)果：', np.left_shift(10, 2))

打印結(jié)果為：

10的二進(jìn)制表示： 00001010
10左移2位的結(jié)果： 40

查看 40 的二進(jìn)制：

print('40的二進(jìn)制表示：', np.binary_repr(40, width = 8))

40的二進(jìn)制表示： 00101000

綜合比較 10 和 40 的二進(jìn)制轉(zhuǎn)換結(jié)果，可以直觀了解 numpy.left_shift 函數(shù)的運(yùn)算過程。

1.5 numpy.right_shift函數(shù)

numpy.right_shift 函數(shù)將數(shù)組元素的二進(jìn)制形式向右移動到指定位置，左側(cè)附加相等數(shù)量的 0。

案例

print('40的二進(jìn)制表示：', np.binary_repr(40, width = 8))
print('40右移2位的結(jié)果：', np.right_shift(40, 2))

打印結(jié)果為：

40的二進(jìn)制表示： 00101000
40右移2位的結(jié)果： 10

查看 40 的二進(jìn)制：

print('10的二進(jìn)制表示：', np.binary_repr(10, width = 8))

10的二進(jìn)制表示： 00001010

綜合上述步驟，可以直觀了解numpy.left_shift函數(shù)的運(yùn)算過程。

2. 小結(jié)

本小節(jié)講解了 Numpy 中常用的位運(yùn)算，與普通運(yùn)算不同，位運(yùn)算是發(fā)生在二進(jìn)制形式之間的，讀者可通過觀察二進(jìn)制的轉(zhuǎn)化過程進(jìn)行學(xué)習(xí)。