Numpy 的索引與切片

Python 的內(nèi)置容器對(duì)象，例如列表，可以通過索引或切片來訪問和修改。這在 ndarray 對(duì)象中也一樣，ndarray 對(duì)象中的元素遵循基于零的索引，常用的索引方式：元素訪問、切片索引、布爾型索引。

1. 元素訪問

1.1 單一元素訪問

一維數(shù)組的元素訪問非常簡單，和 Python 列表規(guī)則基本差不多。對(duì)單一元素的訪問，索引遵循從 0 開始，依次遞增 1。

案例

例如，對(duì)于創(chuàng)建的一維數(shù)組，我們?cè)L問第5個(gè)元素對(duì)象：

arr = np.arange(10)

arr
Out:
    array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

arr[4]
Out:
    4

也可以用負(fù)數(shù)從末位開始對(duì)數(shù)組反向索引，例如-1表示末位元素：

arr[-1]
Out:
    9

2. 切片索引

2.1 基本切片

跟列表類似，你可以一次性多個(gè)索引位置，進(jìn)行多元素的訪問。如果索引位置是離散的，可以手動(dòng)構(gòu)造列表切片的形式傳入。也可以利用 start、stop、step 的方式來生成切片器。

案例

對(duì)于上述創(chuàng)建的一位數(shù)組，我們同時(shí)訪問首尾的元素，那么可以指定其索引位置0和-1，語法如下：

arr[[0, -1]]
Out:
    array([0, 9])

這種情況下，訪問結(jié)果會(huì)重新構(gòu)造為ndarray對(duì)象返回。

對(duì)于有規(guī)律的訪問，可以構(gòu)造相應(yīng)的切片器，例如我們?cè)L問上述數(shù)組中的偶數(shù)元素：

arr[0: -1: 2]
Out:
    array([0, 2, 4, 6, 8])

需要注意的是，在上述構(gòu)造的切片器中，最后一位索引序列是無法取到的。例如我們?cè)L問奇數(shù)元素：

arr[1: -1: 2]
Out:
    array([1, 3, 5, 7])

arr[1: : 2]
Out:
    array([1, 3, 5, 7, 9])

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)切片器指定了 -1 時(shí)，末位元素是不會(huì)被選中的。

2.2 多維數(shù)組切片索引

對(duì)于二維數(shù)組，在某些特殊情況下，可以通過連續(xù)切片的方式進(jìn)行訪問。

案例

例如，我們創(chuàng)建一個(gè)連續(xù)整數(shù)組成的方陣：

arr_2d = np.arange(16).reshape(4,4)
Out:
    array([[ 0,  1,  2,  3],
           [ 4,  5,  6,  7],
           [ 8,  9, 10, 11],
           [12, 13, 14, 15]])

對(duì) arr_2d 構(gòu)造一個(gè)連續(xù)切片：

arr_2d[0][1:3]
Out:
    array([1, 2])

對(duì)多維數(shù)組的索引，想要達(dá)到同樣的的效果，可以一次傳入多個(gè)切片。例如對(duì)上述結(jié)果，可以修改為：

arr_2d[0, 1:3]
Out:
    array([1, 2])

在上述步驟中，傳入了 2 個(gè)切片。嚴(yán)格來講，第一個(gè)切片是整數(shù)索引，是對(duì)數(shù)組的最外層（axis=0）進(jìn)行選擇；第二個(gè)切片是對(duì)數(shù)組的內(nèi)一層（axis=1）進(jìn)行選擇。

更一般地，我們可以自由地根據(jù)需求，構(gòu)造想要的切片效果。例如：

arr_2d[0:2, 1:3]
Out:
    array([[1, 2],
           [5, 6]])

上述案例在 axis=0 方向上選擇了第 0 和第 1 行，在 axis=1 方向上選擇了第 1 列和第 2 列，兩種切片方向的聚焦部分即為切片索引的結(jié)果。

需要指出的是，如果切片只有冒號(hào)，表示選取該方向的整個(gè)軸。例如，利用該方法，可以對(duì)二維數(shù)組進(jìn)行列方向的切片：

arr_2d[:, 1:3]
Out:
    array([[ 1,  2],
           [ 5,  6],
           [ 9, 10],
           [13, 14]])

上述案例實(shí)現(xiàn)了選擇第一列和第二列的效果。

3. 布爾型索引

直觀上理解，通過布爾類型來完成索引的過程，我們可以稱之為布爾型索引。

案例

例如對(duì)于上述 arr_2d，我們通過傳入 [True, True, False, False] 這樣一個(gè)布爾類型的列表，來選擇第 0 行和第 1 行：

arr_2d[[True, True, False, False]]
Out:
    array([[0, 1, 2, 3],
           [4, 5, 6, 7]])

需要注意的是，傳入的布爾類型列表的長度，需要跟被索引的軸的長度一致，否則會(huì)引起 IndexError。在實(shí)際使用中，可以靈活地把布爾索引和切片索引、整數(shù)索引混合使用，非常方便。

例如，這里利用布爾型索引和切片索引來達(dá)到列方向切片的效果：

arr_2d[:, [True, True, False, False]]
Out:
    array([[ 0,  1],
           [ 4,  5],
           [ 8,  9],
           [12, 13]])

4. 小結(jié)