第七色在线视频,2021少妇久久久久久久久久,亚洲欧洲精品成人久久av18,亚洲国产精品特色大片观看完整版,孙宇晨将参加特朗普的晚宴

掌握python梯度下降求解線性分析模型參數

θ=theta

alpha是學習速率[0,1]——

????????//保證梯度下降的速率不要太快，在一個合適的區(qū)間之內,是函數迅速收斂，找到局部最小值

theta=theta-alpha(theta * X - Y)*X

np.sum()/組數——加權平均

>>> import numpy as np

>>> from numpy.linalg import inv

>>> from numpy import dot

>>> from numpy import mat

>>> X=mat([1,2,3]).reshape(3,1)

>>> Y=2*X

>>> theta=1.0

>>> alpha=0.1

>>> for i in range(100):

...? ? ?theta=theta + np.sum(alpha*(Y-dot(X,theta))*X.reshape(1,3))/3.0

...

>>> print(theta)

2.0

>>>

本次不要截距，用一個過原點的方程來作為例子

y=2x

θ=(X^T? X)^-1? *? ?X^T? Y

>>> import numpy as np

>>> from numpy.linalg import inv

>>> from numpy import dot

>>> from numpy import mat

>>> X=mat([1,2,3]).reshape(3,1)

>>> Y=2*X

>>> theta=dot(dot(inv(dot(X.T,X)),X.T),Y)

>>> print(theta)

[[2.]]

>>>

A.reshape(1,2)

把A輸出成1行2列的形式

inv是求矩陣的逆

dot是矩陣點乘dot(A,B)

mat是矩陣是二維的

Array數組維度是一維的

".T"? 矩陣的轉置

理解通過梯度下降進行參數求解過程

直接計算的問題

矩陣是否滿秩（Python矩陣運算對于不是滿秩矩陣的情況適用模糊近似處理）

運算性能

梯度下降法近似的計算，解決了直接計算的問題

理解向量運算進行參數求解過程

向量表示

????Y=θX,θ和X是矩陣

L=1/2(θX-Y)^T（θX-Y）

第二行為損失函數（歐幾里得距離/向量中向量空間的距離）

????????????//這個損失函數是線性的，而神經網絡的損失函數是非線性的

目的是找到一個L,使函數最小

????????????//求極值或者求最小值就是對一個函數求導

θ=((X^T)X)^-1(X^T)Y? ?//參數計算

就是第二行的損失函數的求導結果

線性回歸的一般化模型的數學表示

θ^0表示一維時的截距

????????????????也表示為多維時的偏移量

通過訓練得到θ的過程稱為線性回歸

線性回歸是最簡單的模型

from?numpy?import?*
import?pandas?as?pd

dataset?=?pd.read_csv('data.csv')
temp?=?dataset.iloc[:,?2:5]
temp['x0']?=?1
X?=?temp.iloc[:,?[3,?0,?1,?2]]
Y?=?dataset.iloc[:,?1]
#(X'X)^(-1)X'Y，隨著訓練集增大，計算速度變慢
theta?=?dot(dot(inv(dot(X.T,?X)),?X.T),?Y)?
#梯度下降法:theta?=?theta?-?alpha*(theta*X?-?Y)*X
theta?=?array([1.,?1.,?1.,?1.]).reshape(4,?1)?#初始化theta
alpha?=?0.1?#定義學習率，若不收斂-->調小，若效率慢-->調大
temp?=?theta?#同步更新theta，需要temp緩存
X0?=?X.iloc[:,?0].values.reshape(150,?1)
X1?=?X.iloc[:,?1].values.reshape(150,?1)
X2?=?X.iloc[:,?2].values.reshape(150,?1)
X3?=?X.iloc[:,?3].values.reshape(150,?1)
for?i?in?rage(10000):
????temp[0]?=?theta[0]?-?alpha*dot(X0.T,?dot(X,?theta)-Y)
????temp[1]?=?theta[1]?-?alpha*dot(X1.T,?dot(X,?theta)-Y)
????temp[2]?=?theta[2]?-?alpha*dot(X2.T,?dot(X,?theta)-Y)
????temp[3]?=?theta[3]?-?alpha*dot(X3.T,?dot(X,?theta)-Y)
????theta?=?temp

0,Y,X1,X2,X3
1,5.1,3.5,1.4,0.2
2,4.9,3.0,1.4,0.2
3,4.7,3.2,1.3,0.2
4,4.6,3.1,1.5,0.2
5,5.0,3.6,1.4,0.2
6,5.4,3.9,1.7,0.4
7,4.6,3.4,1.4,0.3
8,5.0,3.4,1.5,0.2
9,4.4,2.9,1.4,0.2
10,4.9,3.1,1.5,0.1
11,5.4,3.7,1.5,0.2
12,4.8,3.4,1.6,0.2
13,4.8,3.0,1.4,0.1
14,4.3,3.0,1.1,0.1
15,5.8,4.0,1.2,0.2
16,5.7,4.4,1.5,0.4
17,5.4,3.9,1.3,0.4
18,5.1,3.5,1.4,0.3
19,5.7,3.8,1.7,0.3
20,5.1,3.8,1.5,0.3
21,5.4,3.4,1.7,0.2
22,5.1,3.7,1.5,0.4
23,4.6,3.6,1.0,0.2
24,5.1,3.3,1.7,0.5
25,4.8,3.4,1.9,0.2
26,5.0,3.0,1.6,0.2
27,5.0,3.4,1.6,0.4
28,5.2,3.5,1.5,0.2
29,5.2,3.4,1.4,0.2
30,4.7,3.2,1.6,0.2
31,4.8,3.1,1.6,0.2
32,5.4,3.4,1.5,0.4
33,5.2,4.1,1.5,0.1
34,5.5,4.2,1.4,0.2
35,4.9,3.1,1.5,0.1
36,5.0,3.2,1.2,0.2
37,5.5,3.5,1.3,0.2
38,4.9,3.1,1.5,0.1
39,4.4,3.0,1.3,0.2
40,5.1,3.4,1.5,0.2
41,5.0,3.5,1.3,0.3
42,4.5,2.3,1.3,0.3
43,4.4,3.2,1.3,0.2
44,5.0,3.5,1.6,0.6
45,5.1,3.8,1.9,0.4
46,4.8,3.0,1.4,0.3
47,5.1,3.8,1.6,0.2
48,4.6,3.2,1.4,0.2
49,5.3,3.7,1.5,0.2
50,5.0,3.3,1.4,0.2
51,7.0,3.2,4.7,1.4
52,6.4,3.2,4.5,1.5
53,6.9,3.1,4.9,1.5
54,5.5,2.3,4.0,1.3
55,6.5,2.8,4.6,1.5
56,5.7,2.8,4.5,1.3
57,6.3,3.3,4.7,1.6
58,4.9,2.4,3.3,1.0
59,6.6,2.9,4.6,1.3
60,5.2,2.7,3.9,1.4
61,5.0,2.0,3.5,1.0
62,5.9,3.0,4.2,1.5
63,6.0,2.2,4.0,1.0
64,6.1,2.9,4.7,1.4
65,5.6,2.9,3.6,1.3
66,6.7,3.1,4.4,1.4
67,5.6,3.0,4.5,1.5
68,5.8,2.7,4.1,1.0
69,6.2,2.2,4.5,1.5
70,5.6,2.5,3.9,1.1
71,5.9,3.2,4.8,1.8
72,6.1,2.8,4.0,1.3
73,6.3,2.5,4.9,1.5
74,6.1,2.8,4.7,1.2
75,6.4,2.9,4.3,1.3
76,6.6,3.0,4.4,1.4
77,6.8,2.8,4.8,1.4
78,6.7,3.0,5.0,1.7
79,6.0,2.9,4.5,1.5
80,5.7,2.6,3.5,1.0
81,5.5,2.4,3.8,1.1
82,5.5,2.4,3.7,1.0
83,5.8,2.7,3.9,1.2
84,6.0,2.7,5.1,1.6
85,5.4,3.0,4.5,1.5
86,6.0,3.4,4.5,1.6
87,6.7,3.1,4.7,1.5
88,6.3,2.3,4.4,1.3
89,5.6,3.0,4.1,1.3
90,5.5,2.5,4.0,1.3
91,5.5,2.6,4.4,1.2
92,6.1,3.0,4.6,1.4
93,5.8,2.6,4.0,1.2
94,5.0,2.3,3.3,1.0
95,5.6,2.7,4.2,1.3
96,5.7,3.0,4.2,1.2
97,5.7,2.9,4.2,1.3
98,6.2,2.9,4.3,1.3
99,5.1,2.5,3.0,1.1
100,5.7,2.8,4.1,1.3
101,6.3,3.3,6.0,2.5
102,5.8,2.7,5.1,1.9
103,7.1,3.0,5.9,2.1
104,6.3,2.9,5.6,1.8
105,6.5,3.0,5.8,2.2
106,7.6,3.0,6.6,2.1
107,4.9,2.5,4.5,1.7
108,7.3,2.9,6.3,1.8
109,6.7,2.5,5.8,1.8
110,7.2,3.6,6.1,2.5
111,6.5,3.2,5.1,2.0
112,6.4,2.7,5.3,1.9
113,6.8,3.0,5.5,2.1
114,5.7,2.5,5.0,2.0
115,5.8,2.8,5.1,2.4
116,6.4,3.2,5.3,2.3
117,6.5,3.0,5.5,1.8
118,7.7,3.8,6.7,2.2
119,7.7,2.6,6.9,2.3
120,6.0,2.2,5.0,1.5
121,6.9,3.2,5.7,2.3
122,5.6,2.8,4.9,2.0
123,7.7,2.8,6.7,2.0
124,6.3,2.7,4.9,1.8
125,6.7,3.3,5.7,2.1
126,7.2,3.2,6.0,1.8
127,6.2,2.8,4.8,1.8
128,6.1,3.0,4.9,1.8
129,6.4,2.8,5.6,2.1
130,7.2,3.0,5.8,1.6
131,7.4,2.8,6.1,1.9
132,7.9,3.8,6.4,2.0
133,6.4,2.8,5.6,2.2
134,6.3,2.8,5.1,1.5
135,6.1,2.6,5.6,1.4
136,7.7,3.0,6.1,2.3
137,6.3,3.4,5.6,2.4
138,6.4,3.1,5.5,1.8
139,6.0,3.0,4.8,1.8
140,6.9,3.1,5.4,2.1
141,6.7,3.1,5.6,2.4
142,6.9,3.1,5.1,2.3
143,5.8,2.7,5.1,1.9
144,6.8,3.2,5.9,2.3
145,6.7,3.3,5.7,2.5
146,6.7,3.0,5.2,2.3
147,6.3,2.5,5.0,1.9
148,6.5,3.0,5.2,2.0
149,6.2,3.4,5.4,2.3
150,5.9,3.0,5.1,1.8

總代碼記錄

Python實現線性回歸分析：

技術背景：機器學習的興起?線性回歸模型的特點

實際意義：金融?數學?醫(yī)學?統(tǒng)計

牛逼了，不明覺厲

用梯度下降算法來實現：

1、梯度下降算法方程：theta = theta - alpha*(theta*X - Y)*X

2、程序實現：

alpha = 0.1

theta = 1.0

for i in range(100):

? ? ?theta = theta + np.sum(alpha * (Y - dot(X, theta)) * X.reshape(1, 3))/3