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梯度下降的原理

梯度下降的直接計(jì)算

最小二乘法模型

線性回歸的數(shù)學(xué)表示

實(shí)際的意義

技術(shù)的背景

線性回歸的課程安排

同步更新

for i in range(10000):

? ? temp[0]=theta[0] + alpha*np.sum((Y-dot(X,theta))*X0)/150.0

? ? temp[1]=theta[1] + alpha*np.sum((Y-dot(X,theta))*X0)/150.0

? ? temp[2]=theta[2] + alpha*np.sum((Y-dot(X,theta))*X0)/150.0

? ? temp[3]=theta[3] + alpha*np.sum((Y-dot(X,theta))*X0)/150.0

? ? theta=temp

梯度下降方法（第二種代碼）可以很好地解決向量方法（第一種）面對大量計(jì)算無法計(jì)算的弊端

而梯度下降更重要的是進(jìn)行同步更新

所以需要一個(gè)temp來進(jìn)行緩存

注意矩陣的形式可能需要變形——

????????????????????????reshape( )(如果出錯(cuò)，改成values.reshape( ))

import numpy as np

from numpy.linalg import inv

from numpy import dot

from numpy import mat

import pandas as pd;

dataset = pd.read_csv('data.csv')

#print(dataset)

temp = dataset.iloc[:,2:5]

temp['X0']=1? ? #截距

X=temp.iloc[:,[3,0,1,2]]? ? #讀取temp的第3,0,1,2列

#print(X)

#iloc[m,n]? m-行? n-列

Y=dataset.iloc[:,1].values.reshape(150,1)

#print(Y)

theta = dot(dot(inv(dot(X.T,X)),X.T),Y)

print(theta)

theta=np.array([1.,1.,1.,1.]).reshape(4,1)

alpha=0.1? ?#學(xué)習(xí)速率

X0=X.iloc[:,0].values.reshape(150,1)

X1=X.iloc[:,1].values.reshape(150,1)

X2=X.iloc[:,2].values.reshape(150,1)

X3=X.iloc[:,3].values.reshape(150,1)

for i in range(10000):

? ? temp[0]=theta[0] + alpha*np.sum((Y-dot(X,theta))*X0)/150.0

? ? temp[1]=theta[1] + alpha*np.sum((Y-dot(X,theta))*X0)/150.0

? ? temp[2]=theta[2] + alpha*np.sum((Y-dot(X,theta))*X0)/150.0

? ? temp[3]=theta[3] + alpha*np.sum((Y-dot(X,theta))*X0)/150.0

? ? theta=temp

print(theta)

temp=dataset.iloc[:,2:5]

讀取數(shù)據(jù)方法——定義了一個(gè)函數(shù) iloc()

temp = dataset.iloc[:,2:5]

把X讀出來

temp['x0']=1

偏移

X=temp.iloc[:,[3,0,1,2]]

顯示順序? 第3列? 第0列? 第1列? 第2列

inv 逆

dot 點(diǎn)乘

mat 矩陣

array 數(shù)組

.T? 轉(zhuǎn)置

生成‘data.csv’文件的python代碼

import random

def Y(X1, X2, X3):

?return 0.65 * X1 + 0.70 * X2 - 0.55 * X3 + 1.95

def Produce():

?filename = 'data.csv'

?with open(filename, 'w') as file:

? file.write('X1,X2,X3,Y\n')

? for i in range(200):

? ?random.seed()

? ?x1 = random.random() * 10

? ?x2 = random.random() * 10

? ?x3 = random.random() * 10

? ?y = Y(x1, x2, x3)

? ?try:

? ? file.write(str(x1) + ',' + str(x2) + ',' + str(x3) + ',' + str(y) + '\n')

? ?except Exception as e:

? ? print ('Write Error')

? ? print (str(e))

?

Produce()

在命令行行python文件

》》》python "D:\Python\demo03.py"

>>> import numpy as np

>>> from numpy.linalg import inv

>>> from numpy import dot

>>> from numpy import mat

>>> import pandas as pd

>>> dataset=pd.read_csv('data.csv')

>>> print(dataset)