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實戰(zhàn)問題：

?

代碼（已驗證）：

# 導入pandas庫, numpy庫

import pandas as pd

import numpy as np

# 將數(shù)據(jù)預先儲存為一個csv文件，然后加載到開發(fā)環(huán)境中來

# 讀取數(shù)據(jù)

data = pd.read_csv("chapter3_data.csv")??

# 查看數(shù)據(jù)

data.head()

# X賦值

# 將y的一列單獨去掉，axis=0為行，axis=1為列

X = data.drop(["y"], axis=1)

print(X)

#y賦值

y = data.loc[:,"y"]

print(y)

#建立模型

# 從sklearn包的naive_bayes之中導入CategoricalNB

from sklearn.naive_bayes import CategoricalNB

# 建立模型實例

model = CategoricalNB()

# 訓練模型

model.fit(X, y)

# 預測 測試集數(shù)據(jù)

# 預測y=1or=0的概率

y_predict_proba? =? model.predict_proba(X)

# 輸出y的預測值

y_predict = model.predict(X)

#計算模型準確率

from sklearn.metrics import accuracy_score

accuracy = accuracy_score(y, y_predict)

print(accuracy)

# 任務二：

# 測試樣品X_test的預測

# 先將其轉(zhuǎn)化成為數(shù)組形式

X_test = np.array([[0,0,0,1,1,0]])

print(X_test)

# 預測樣品的購買或不購買的概率

y_predict_proba = model.predict_proba(X_test)

print(y_predict_proba)

# 輸出樣品的預測值

y_test = model.predict(X_test)

print(y_test)

貝葉斯公式：

貝葉斯公式延伸：（和全概率公式結(jié)合）

?

貝葉斯公式例子：

樸素貝葉斯：

y表示可能的分類，比如y1，y2，y3. 求P(y1)，P(y3)，P(y3)，如果P(y1)最大，說明應該分類到y(tǒng)1.

第一個公式：X，表示一行，一條記錄。P（Y｜X）含義：在符合X的所有特征的情況下，yi 的概率。比如：使用iphone，男性，購買可能的概率。X是個向量，是一行。xj指的是本條記錄（一個用戶）的第j個特征。

第二個公式 P(xj | y = yi)的含義：x表示一行，一條記錄。總的含義是，在y為yi的情況下，特征 x 取值為（x1..xj ...xm)（并的關系） 的概率。 例子：購買課程 的條件下（yi），使用ipone? 而且為男性的 概率 =?購買課程的條件下（yi）使用iphone的概率 乘以??購買課程 的條件下（yi）為男性的概率 。

第三個公式，是展開了公式1。分子1: P（Y）好說，就是P（yi），購買課程的概率。分子2: 就是公式2。 分母就是P（X）的概率，例子：使用iphone且為男性的概率。分母P（X）等于P(x1)*P(x2)... 就是，等于 使用ipone的概率? 乘以? 男性的概率。PS：前提是 x1,x2 ... xm (m個特征)，特征獨立, 就是使用的手機型號和性別 兩個因素獨立。

樸素貝葉斯例子：

全概率公式：（通過局部事件概率，計算在整個事件的概率）

PS：P(B1) + P(B2)+... +?P(Bn) 應該等于1吧

PS：全概率公式 有點類似 分治法。

條件概率：

條件概率例子：

三者關系：

1. 矩陣：可以用來“表示”，N個變量之間的關系。

2. 微積分：求解關系中的參數(shù)。?

3. 概率：#1分類中，屬于某一類的概率。應該還有其他作用，沒提。

概率：

?

機器學習中的概率：

不定積分：

定積分：

定積分求解：

定積分在機器學習中的意義：根據(jù)概率密度函數(shù)求概率

常用的積分公式：

梯度下降法：

梯度下降舉例：求極小值點

例子2:回歸問題

例子2:回歸問題：如何找合適a，b？方差（損失函數(shù)）最小

例子2:回歸問題：如何找下一個點

?

例子2:回歸問題：求解效果

極限：

求極限：

導數(shù)：

?

導數(shù)求解例子1：?

??

導數(shù)求解例子2:

常用導數(shù)公式：

導數(shù)的特點：

題目：

用到的lib：

代碼（已驗證）：

# 導入numpy庫

import numpy as np

# 利用array建立矩陣A

A = np.array([[1, 2, 3],[4, 5, 6],[7, 8, 9]])

# 查看行列數(shù)

print(A.shape)

B = A

C = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

D = np.array([[1],[2],[3]])

print(B,'\n',C,'\n',D)

E = A + B

F = A - B

# *注意：A*B 需要用dot來計算

G = np.dot(A, B)

H = -A

print(E,'\n',G,'\n',H)

I = np.dot(A, D)

print(I)

向量基本運算

矩陣的基本運算

相加：

互為同型矩陣才能進行加法/減法運算。

數(shù)乘：

數(shù)乘的規(guī)律：

相乘：

相乘規(guī)律

總結(jié)：

1. 同型矩陣：行數(shù)、列數(shù)分別相同的矩陣

2. 負矩陣：矩陣元素互為相反數(shù)關系的矩陣（負矩陣必定為同型矩陣）

3. 矩陣的加法：矩陣元素分別相加（互為同型矩陣才能進行加法運算)

4. 矩陣的加法滿足交換律、結(jié)合律，即：

A+B=B+A

A+B+C=A+(B+C)

矩陣的減法可以理解為對負矩陣的加法，即：

A-B=A+(-B)

5. 矩陣的數(shù)乘：數(shù)與矩陣元素分別相乘

6. 矩陣的數(shù)乘滿足交換律、結(jié)合律、分配律

7. 矩陣與矩陣相乘：行列元素依次相乘并求和（第一個矩陣列數(shù)等于第二個矩陣行數(shù)）

8. 矩陣與矩陣相乘不滿足交換律，滿足結(jié)合律、分配律

機器學習三大數(shù)學：1.微積分 2.概率論 3.矩陣

一.矩陣使用的例子：

? ?1. 圖片。在計算機中，用矩陣表示圖片。

? ? 2. 用戶信息列表。一行表示一個人，一列表示一個屬性。

二.微積分

? ?1.微分表示 切線斜度?？梢詭臀覀冋业剑€的最小值（切線斜度為0）。比如 用梯度下降做線性回歸。

? ? 2.積分表示面積。在 預測概率時，會用到。

三.概率

? ?預測，其實就是概率。

案例

全概率公式