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求一個函數(shù)的極值就是求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零的時候的 x的值。
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求解導(dǎo)數(shù)的目的是在一些模型中需要求解一個損失函數(shù)的最小值，這個時候的方法就是求解一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，來求得損失函數(shù)的最小值。這個是導(dǎo)數(shù)在 AI 中的意義。
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向量
行矩陣、行向量: 只有一行的矩陣
列矩陣、列向量: 只有一列的矩陣
滿足矩陣基本運(yùn)算原則。
矩陣與向量相乘，結(jié)果仍為向量。
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同型矩陣：行列相同
負(fù)矩陣：元素互為相反數(shù)
加法/減法(同型矩陣)：相同位置數(shù)相加/相減
數(shù)乘：單個數(shù)字和矩陣相乘，單個數(shù)字和矩陣每個數(shù)字相乘
矩陣和矩陣相乘：行列元素依次相乘并求和。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第一個矩陣的列數(shù)要求等于第二個矩陣的行數(shù)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?不滿足交換律,滿足結(jié)合律和分配律
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同型矩陣：行數(shù)、列數(shù)分別相同的矩陣
比如兩個3x2的矩陣A和B，那它們兩個就是同型矩陣
負(fù)矩陣：矩陣元素互為相反數(shù)關(guān)系的矩陣
矩陣的負(fù)矩陣必然是它的同型矩陣
互為同型矩陣才能進(jìn)行加減法運(yùn)算
矩陣的加法滿足交換律、結(jié)合律：
A + B = B + A
A + B + C = A + (B + C)
數(shù)乘：數(shù)與矩陣元素分別相乘
矩陣的數(shù)乘滿足交換律、結(jié)合律、分配律，假設(shè)λ和μ是兩個數(shù)字：
λA = Aλ
λAμ = λ(Aμ)
λ(A + B) = λA + λB
矩陣乘法不滿足交換律，滿足結(jié)合律、分配律：
AB ≠ BA
(AB)C = A(BC)
A(B + C) = AB + AC
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一、條件概率與全概率條件概率：事件A已經(jīng)發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率 P(B|A)?
? ? P(B|A) = P(AB) / P(A)? ? ??
? ? P(AB) AB同時發(fā)生的概率?
全概率：將復(fù)雜事件A的概率求解問題，轉(zhuǎn)化為在不同情況下發(fā)生的簡單事件的概率的求和問題
?
A 的概率就是 用橙黃色標(biāo)記的圓環(huán)內(nèi)的圓。
全概率公式是概率論中的一個重要公式，它用于計(jì)算一個事件的概率，當(dāng)這個事件可以通過幾個互斥的途徑發(fā)生時。具體來說，如果我們有一個樣本空間 SS 和一個事件 AA，并且樣本空間可以被劃分為幾個互斥的事件 B1,B2,...,BnB1,B2,...,Bn（即這些事件兩兩不相交，并且它們的并集是整個樣本空間），那么事件 AA 的概率可以表示為：
P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)P(B2)+...+P(A∣Bn)P(Bn)P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)P(B2)+...+P(A∣Bn)P(Bn)
其中：
P(A)P(A)?是事件?AA?發(fā)生的概率。
P(A∣Bi)P(A∣Bi)?是在事件?BiBi?發(fā)生的條件下事件?AA?發(fā)生的條件概率。
P(Bi)P(Bi)?是事件?BiBi?發(fā)生的概率。
全概率公式的直觀理解是：要計(jì)算事件 AA 的總概率，我們可以分別計(jì)算在每個互斥事件 BiBi 發(fā)生的情況下 AA 發(fā)生的概率，并將這些概率加權(quán)求和，權(quán)重就是每個 BiBi 發(fā)生的概率。
這個公式在實(shí)際應(yīng)用中非常有用，特別是在處理復(fù)雜問題時，可以通過分解問題來簡化計(jì)算
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一、機(jī)器學(xué)習(xí)中的矩陣運(yùn)算
函數(shù)關(guān)系：y = f(x1, x2, x3, ...)
y = Ax + B, 求A，B
?x為矩陣，系數(shù)θ為列向量
y = [x][θ] + b
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