因?yàn)槲以谀秸n網(wǎng)上講了幾門(mén)算法課程，所以經(jīng)常收到一些同學(xué)的提問(wèn)。除了技術(shù)性的問(wèn)題，一個(gè)很常見(jiàn)的問(wèn)題就是：老師，我覺(jué)得算法好難，自己不夠聰明，要花好長(zhǎng)時(shí)間才能理解一個(gè)算法，刷題效率也很低，半天能過(guò)一道題就不錯(cuò)了，我該怎么辦？
關(guān)于如何學(xué)習(xí)算法，如何刷題，或者到底要不要刷題，有時(shí)間我再寫(xiě)更多的文章總結(jié)。有興趣的同學(xué)，可以參考這個(gè)專(zhuān)欄中的另一篇試讀文章《高效學(xué)習(xí)的秘密》，相信也會(huì)有不小的收獲。這篇文章，我想探討一下“聰明”這個(gè)話(huà)題 。
1.
和大多數(shù)人一樣，我也是一個(gè)從小渴望聰明的孩子?？墒?，依然和大多數(shù)人一樣，我的身邊有著無(wú)數(shù)比我聰明，讓我無(wú)時(shí)無(wú)刻不意識(shí)到，自己是如此之笨的孩子。那些聰明的別人家孩子，或者反應(yīng)更快，或者理解力強(qiáng)；奧數(shù)不用學(xué)就將近滿(mǎn)分；英語(yǔ)課文讀一遍就能背下來(lái)；更重要的是，在大家都情竇初開(kāi)的年紀(jì)，他們把起妹來(lái)還花樣百出，妙語(yǔ)連珠，見(jiàn)多識(shí)廣。這實(shí)在是太！讓?zhuān)∪?！懊！惱！了?/p>
于是，我在初中下決心好好學(xué)習(xí)一下怎么變聰明——通過(guò)這個(gè)舉動(dòng)，你可以看出我是多么不聰明的孩子。我到家門(mén)口的新華書(shū)店，用可以買(mǎi) 5 本機(jī)器貓漫畫(huà)的“巨款”，買(mǎi)了一本類(lèi)似叫做《如何變聰明》的書(shū)。然后，就沒(méi)有然后了。那本書(shū)講的是什么，我現(xiàn)在已經(jīng)完全忘記。但我敢肯定的是，我沒(méi)有看完它。因?yàn)?，我意識(shí)到了，這本告訴我如何變聰明的書(shū)，是無(wú)論如何都不能讓我變聰明的?；蛟S那時(shí)，我是絕望的，堅(jiān)信自己只能這么不聰明下去了。但是現(xiàn)在回頭看，我發(fā)現(xiàn)自己很可能在那時(shí)，就接近了一個(gè)真理。
2.
隨著年齡長(zhǎng)大，我慢慢發(fā)現(xiàn)了一個(gè)現(xiàn)象。那些我小時(shí)候認(rèn)為極度聰明的小伙伴們，長(zhǎng)大以后，似乎并沒(méi)有像我曾經(jīng)堅(jiān)信的那樣，干出一番大成就。當(dāng)然，我這么說(shuō)可能為時(shí)過(guò)早。我的那些小伙伴們都還年輕，人家可能 10 年后 20 年后就會(huì)干出一番大成就，甚至拯救全人類(lèi)。只不過(guò)，在現(xiàn)階段，大多數(shù)人的成就，在我看來(lái)，和他們的聰明程度是不成正比的。
有一天，我和老婆閑聊，說(shuō)起了這個(gè)話(huà)題。老婆是心理學(xué)博士。而“聰明”這個(gè)話(huà)題，其實(shí)是心理學(xué)領(lǐng)域一直在研究的話(huà)題?？赡芤话闳藢?duì)心理學(xué)的認(rèn)識(shí)都是《無(wú)間道》里的陳慧琳那個(gè)角色，洋氣的稱(chēng)呼叫 shrink，坐在那里傾聽(tīng)人的煩惱，緩解別人的情緒而已。
但其實(shí)，心理學(xué)所包含的內(nèi)容比“心理疾病”或者“情緒失調(diào)”要廣袤得多。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，只要和你的大腦思考有關(guān)，就是心理學(xué)家感興趣的話(huà)題。而“學(xué)習(xí)”這個(gè)事情，是所有人都必然會(huì)經(jīng)歷的一種大腦活動(dòng)，自然也是心理學(xué)家的研究重點(diǎn)。在心理學(xué)，更專(zhuān)業(yè)的術(shù)語(yǔ)叫“認(rèn)知能力”。我們是如何認(rèn)知的？什么在影響我們的認(rèn)知？怎么提高我們的認(rèn)知？這些統(tǒng)統(tǒng)是心理學(xué)研究的范疇。而對(duì)于“聰明”這個(gè)因素，早就被一票野心勃勃想解開(kāi)人類(lèi)大腦之謎的心理學(xué)家們關(guān)注多年了。
3.
在心理學(xué)界，最經(jīng)典的和聰明相關(guān)的研究，應(yīng)該是屬于斯坦福大學(xué)的心理學(xué)教授 Carol S. Dweck 的。
Dweck 教授對(duì)聰明的研究，首先從一個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，聰明到底來(lái)源于哪里？有的人認(rèn)為聰明是天生的；有的人認(rèn)為聰明是后天的。這兩種說(shuō)法都有道理，但我們卻無(wú)法實(shí)際去檢驗(yàn)。我們很難對(duì)一個(gè)人為定義的抽象概念——聰明，去客觀地探討它的來(lái)源。所以，Dweck 教授將關(guān)注點(diǎn)放到了另一個(gè)地方：不同的人認(rèn)為聰明源自哪里？
于是，Dweck 教授找來(lái)了 57 個(gè)三歲的孩子，用盡一切手段，盡量客觀地來(lái)獲得這些小孩子對(duì)聰明的看法：聰明到底是天生的？還是后天學(xué)習(xí)來(lái)的？ 當(dāng)有了這個(gè)樣本以后，Dweck 教授的團(tuán)隊(duì)跟蹤這些小孩子直至小學(xué)四年級(jí)——整整七年。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：認(rèn)為聰明是后天學(xué)習(xí)來(lái)的孩子，學(xué)習(xí)成績(jī)明顯的高于相信聰明是天生的孩子。
可能有的同學(xué)會(huì)質(zhì)疑。畢竟三歲的孩子，在表達(dá)對(duì)如此抽象的問(wèn)題上，會(huì)有不小的偏差。盡管 Dweck 教授在研究過(guò)程中已經(jīng)使用各種手段，想盡辦法獲得孩子們的真實(shí)想法了，但還是會(huì)顯得說(shuō)服力不夠強(qiáng)。所以，Dweck 教授進(jìn)行了新的一輪實(shí)驗(yàn)。這次，實(shí)驗(yàn)對(duì)象是美國(guó)的初中生。
和中國(guó)一樣，大多數(shù)美國(guó)學(xué)生，在進(jìn)入初中階段，數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)產(chǎn)生大幅度下降。這其中的原因很多，有學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生巨大變化的原因，也有學(xué)生進(jìn)入青春期的原因。這些原因不是Dweck 教授關(guān)注的重點(diǎn)。Dweck 教授關(guān)注的是，不同學(xué)生對(duì)聰明的看法不同，是否會(huì)在這個(gè)階段造成他們數(shù)學(xué)成績(jī)的差異？
于是 Dweck 教授找來(lái)了 373 名美國(guó)剛上初一的學(xué)生，詢(xún)問(wèn)他們對(duì)聰明的看法。初一的學(xué)生已經(jīng)可以完全清楚地表達(dá)自己的觀點(diǎn)了，甚至很多學(xué)生已經(jīng)有了相當(dāng)成熟的體系性思考。Dweck 教授拿到這 373 名學(xué)生對(duì)聰明的看法之后，跟蹤他們直至初二結(jié)束。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：相信聰明是天生的學(xué)生，數(shù)學(xué)成績(jī)持續(xù)下降；而那些相信聰明是后天的學(xué)習(xí)可以彌補(bǔ)的學(xué)生，數(shù)學(xué)成績(jī)是不降反升的！
4.
上述實(shí)驗(yàn)，只是 Dweck 教授觀察得到的結(jié)論。只是觀察，是無(wú)法滿(mǎn)足科學(xué)家們的好奇心。所有的科學(xué)家都是好奇寶寶，像小孩子一樣，觀察完以后，一定要用手捅捅自己的研究對(duì)象。Dweck 教授開(kāi)始了她的下一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
這次，Dweck 教授找來(lái)了 99 個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诔跻挥兴禄膶W(xué)生，把他們分成兩組，分別給他們“開(kāi)小灶”。不過(guò)，對(duì)于這兩組學(xué)生，開(kāi)小灶的內(nèi)容是截然不同的。
對(duì)于第一組同學(xué)，Dweck 教授給他們上“補(bǔ)習(xí)班”——講解具體的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)考不好？來(lái)來(lái)來(lái)，課后我們多做點(diǎn)兒練習(xí)。
對(duì)于第二組同學(xué)，Dweck 教授則給他們用近八周的時(shí)間，開(kāi)展了一場(chǎng)別開(kāi)生面的“認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)”基礎(chǔ)課。課程的內(nèi)容，主要就是向大家傳授當(dāng)前認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)的最新研究成果：人類(lèi)的大腦是如何學(xué)習(xí)到知識(shí)的？答案是通過(guò)不斷的思考。在不斷地學(xué)習(xí)和思考的過(guò)程中，人的大腦內(nèi)部產(chǎn)生著劇烈的神經(jīng)活動(dòng)，迫使腦神經(jīng)之間建立了更多的連接。隨著神經(jīng)元之間連接越來(lái)越多，我們對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)也就越來(lái)越深刻，遇到類(lèi)似問(wèn)題反應(yīng)也會(huì)越來(lái)越快。不僅如此，甚至還能觸類(lèi)旁通，舉一反三，乃至和其他的領(lǐng)域結(jié)合，產(chǎn)生創(chuàng)新性的想法。這表現(xiàn)出來(lái)，就是你更聰明了。
換句話(huà)說(shuō)，Dweck 教授在想盡辦法，用科學(xué)的事實(shí)，告訴第二組學(xué)生：聰明是可以靠不斷的學(xué)習(xí)，思考獲得的。至于你們學(xué)什么，怎么學(xué)，我不管，你們看著辦！
在給這兩組學(xué)生加完“小灶”之后，Dweck 教授又跟蹤了一年這兩組學(xué)生的成績(jī)，第一組學(xué)生的成績(jī)繼續(xù)持續(xù)下降；而第二組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)停止了下降，甚至有所提升。
Dweck 的實(shí)驗(yàn)告訴了我們，我們對(duì)聰明的看法，會(huì)影響，甚至是嚴(yán)重影響我們的表現(xiàn)！
5.
為了鑿實(shí)這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，Dweck 教授做了一組最為經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)。
他找來(lái)了 400 個(gè)五年級(jí)的小學(xué)生，讓他們做一套智力測(cè)驗(yàn)。之后，Dweck 教授把這 400 個(gè)學(xué)生分成兩組。不管他們的成績(jī)?nèi)绾?，Dweck 教授都對(duì)第一組的同學(xué)說(shuō)：這個(gè)測(cè)試非常難，你能拿到這個(gè)成績(jī)，說(shuō)明你特別聰明； 而對(duì)第二組的同學(xué)說(shuō)：這個(gè)測(cè)試非常難，你能拿到這個(gè)成績(jī)，說(shuō)明你特別努力。
然后，Dweck 教授讓這 400 個(gè)學(xué)生再做一次智力測(cè)試。這次，所有的同學(xué)有了選擇：他們可以選擇做一套和上次一樣難的測(cè)試；也可以選擇做一套更難，更具有挑戰(zhàn)，但被Dweck 教授形容為也是更有趣的測(cè)試。結(jié)果，被夸努力的學(xué)生，有 92% 選擇了比上次更難的挑戰(zhàn)；而被夸聰明的學(xué)生，則只有 33% 選擇了比上次更難的挑戰(zhàn)。
為什么？或許是因?yàn)椤芭枷癜ぁ?。被夸聰明的同學(xué)，怕自己做了更難的問(wèn)題，錯(cuò)誤太多，就顯得自己不是那么聰明了。
最后，Dweck 教授讓這 400 名學(xué)生做第三次智力測(cè)試。這次測(cè)試的問(wèn)題，和第一次的難度相同。結(jié)果，被夸努力的學(xué)生，整體成績(jī)上升了近 30%，而被夸聰明的同學(xué)，整體成績(jī)下降了 20%。
為什么？被夸努力的學(xué)生，大部分同學(xué)都接受了更難得挑戰(zhàn)。做過(guò)難的問(wèn)題，再做普通的題，普通的題就變得簡(jiǎn)單了。至于被夸聰明的同學(xué)，或許是因?yàn)榛嫉没际?，生怕自己做錯(cuò)了被別人說(shuō)其實(shí)你不聰明，結(jié)果，成績(jī)反而下降了。
Dweck 教授因?yàn)檫@一系列著名的實(shí)驗(yàn)，極大地改變和完善了人們對(duì)學(xué)習(xí)、自我認(rèn)知、教育等領(lǐng)域的看法。她獲得了美國(guó)心理學(xué)界的至高榮譽(yù)——心理學(xué)杰出科學(xué)貢獻(xiàn)獎(jiǎng)；同時(shí)獲得了教育研究領(lǐng)域的“諾貝爾獎(jiǎng)”——一丹獎(jiǎng)。她現(xiàn)在是美國(guó)文理學(xué)院的院士。雖然她的研究也有不小的爭(zhēng)議，但現(xiàn)在，她仍然堅(jiān)持在自己的領(lǐng)域?yàn)槭澜缱鲋暙I(xiàn)。
6.
相信大多數(shù)同學(xué)都看懂了，Dweck 教授的實(shí)驗(yàn)，告訴了我們一個(gè)血淋淋的事實(shí)——人們對(duì)聰明的看法，會(huì)極大地影響人們的行為。 聰明有沒(méi)有天生的成分？大多數(shù)心理學(xué)家，認(rèn)知科學(xué)家和腦科學(xué)家還在研究。但是，Dweck 教授告訴我們的是：聰明不是固定的。只要你相信聰明是靠努力可以彌補(bǔ)的，并且努力下去，你就會(huì)變聰明。
我們現(xiàn)在可以回到文章開(kāi)頭的問(wèn)題了：覺(jué)得算法好難，自己不夠聰明，要花好長(zhǎng)時(shí)間才能理解一個(gè)算法，刷題效率也很低，半天能過(guò)一道題就不錯(cuò)了，我該怎么辦？
對(duì)此，我的回答是：對(duì)不起，我沒(méi)有更好的方法。并且，我堅(jiān)信，不僅我沒(méi)有，這個(gè)世界上根本不存在這樣的一個(gè)方法。我經(jīng)常使用反證法來(lái)闡述這個(gè)問(wèn)題：假設(shè)這個(gè)世界存在一個(gè)簡(jiǎn)單、可行、快速、高效的學(xué)會(huì)算法的方法，那么，所有的人早就使用這個(gè)方法學(xué)習(xí)算法了，所有的人也早就成為算法大神了，算法也就不是什么讓人頭疼的事情了。可這是和現(xiàn)實(shí)不相符的。所以，這個(gè)方法不存在。
以上證明不僅適用于算法學(xué)習(xí)，對(duì)各個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)都適用。
但是，如果能給你一點(diǎn)安慰的話(huà)，我想實(shí)話(huà)告訴你：在我剛開(kāi)始接觸算法的時(shí)候，我也覺(jué)得算法好難，自己不夠聰明，要花很長(zhǎng)時(shí)間才能理解一個(gè)算法，刷題效率也特別低，別說(shuō)半天一道題了，一個(gè)禮拜死磕一道題都是家常便飯。
或許，你我都是天生不聰明的人。
不過(guò)，好在天生不聰明似乎并沒(méi)有什么關(guān)系。因?yàn)椋灰阆嘈怕斆魇强颗梢詮浹a(bǔ)的，并且努力下去，你終將變得很“聰明”。甚至，你會(huì)超越這種“聰明”，理解一個(gè)很嘻哈又很深刻的道理：聰明不是什么了不起的事兒。
據(jù)統(tǒng)計(jì)，無(wú)論是諾貝爾獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)?wù)?，還是美國(guó)總統(tǒng)，平均智商都和普通人沒(méi)有顯著差距。而和普通人智商有巨大差異的群體，門(mén)薩高智商俱樂(lè)部應(yīng)該是典型了?？上В苌俾?tīng)說(shuō)門(mén)薩高智商俱樂(lè)部的成員，在任何領(lǐng)域，是的，任何領(lǐng)域，對(duì)世界、對(duì)社會(huì)有重大的貢獻(xiàn)。
除了一堆稀奇古怪的智力題。
7.
我用了這么長(zhǎng)的文章，回答了一個(gè)問(wèn)題。其實(shí)最后答案是一句廢話(huà)：要努力。換句文縐縐的表示法，就是：萬(wàn)事無(wú)他，唯手熟爾。