在慕課網(wǎng)做了這么多實戰(zhàn)課，時間長了，收到了越來越多同學(xué)的問題。除了專業(yè)知識上的問題，遇到的最多問題，就是學(xué)習(xí)方法層面的問題了。由于我本人不是學(xué)習(xí)方法的專家，所以不敢輕易說自己的學(xué)習(xí)方法有多么先進。更重要的是，我不認為有一種固定的“好”的學(xué)習(xí)方法適合所有同學(xué)。如果存在那樣的方法，學(xué)習(xí)這件讓人頭疼的事兒，就不頭疼了。由于每個人的背景不同，擅長不同，每個人都有適合自己的不同的學(xué)習(xí)方法；與此同時，不同的領(lǐng)域，由于其本質(zhì)的不同，學(xué)習(xí)方法也應(yīng)該是不同的。我堅信：每個人去尋找適合于自己的學(xué)習(xí)方法，是每個人一生的話題。別人敘述的所謂的“學(xué)習(xí)方法”，只能作為參考用。
不過我在慕課網(wǎng)做答疑的過程中，確實看到了很多同學(xué)的學(xué)習(xí)方法有改進的空間。在這里，我想簡單總結(jié)一些我見過的，認為可能不是那么得當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，僅供參考。這篇文章不是一套“如何學(xué)習(xí)”的理論，而是一些零碎的個人見解，更像是在總結(jié)“學(xué)習(xí)中的那些坑”。不過，在我寫完這篇文章之后，回頭看，我覺得，我自己的高效學(xué)習(xí)秘訣，其實都在這篇文章里了。
1. 不要完美主義
我觀察到的大多數(shù)同學(xué)犯得最最最最大的“錯誤”，就是在學(xué)習(xí)上“完美主義”。乃至后續(xù)很多其他的問題，在我看來都和這個問題是直接相關(guān)的。不要完美主義！不要完美主義！不要完美主義！重要的事情說三遍。
舉個最經(jīng)典的例子，也是我經(jīng)常舉的例子，背英語單詞（在這里我們先不聊背英語單詞是不是好的英語學(xué)習(xí)方法，我們只看如果我們想要背英語單詞的話，應(yīng)該怎么背）我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)拿著紅寶書，第一個 list 都沒翻過去就放棄了。這是因為每天背完第一個 list 以后，第二天會發(fā)現(xiàn)：第一個 list 還是有很多單詞沒掌握，然后就繼續(xù)背第一個 list。然后一周后，發(fā)現(xiàn)自己第一個 list 都搞不定，覺得英語好難，徹底放棄了。這就是“完美主義”：不把第一個 list “徹底”掌握不肯繼續(xù)前進。這樣是不對的。背了一個 list，能多記一個詞，就是進步。就算一個詞都沒記住，模糊有了印象，也是一種進步。我們不應(yīng)該過度著眼于我們還不夠完美。學(xué)習(xí)不是要么 0 分，要么 100 分的。80分是收獲；60分是收獲；20分也是收獲。有收獲最重要。但是因為著眼于自己的不完美，最終放棄了，那就是徹底的 0 分了。
仔細想，這種“完美主義害死人”的例子特別多。我看到過很多同學(xué)，其實是在學(xué)習(xí)的路上，被自己的“完美主義”逼得“放棄了”——由于學(xué)習(xí)中有一點沒有做好，遭受到了一點點挫折，最終就放棄了整個學(xué)習(xí)計劃。每個人都一定要接受自己的不完美。想開一點：我們都不是小升初考了滿分，才能上初中的；也不是中考考了滿分，才能讀高中的；更不是高考考了滿分，才能念大學(xué)的；將來也不會是大學(xué)所有科目都是滿分，才能出來工作。不完美其實是常態(tài)，根本不會影響我們學(xué)習(xí)更多更深入的內(nèi)容。但是在自學(xué)過程中，很多同學(xué)卻要求自己在自己制定的每一步計劃中都達到“完美”，才進行下一步。最終結(jié)果，通常都是“放棄”。
可能有的同學(xué)會跳出來反駁我：學(xué)習(xí)當(dāng)然要認真??！在這里，我必須強調(diào)，我所說的“不要完美主義”，和“學(xué)習(xí)認真”是不沖突的。什么是“完美主義”，什么又是“囫圇吞棗”，這是一個“度”，每個人其實不一樣。不要“完美主義”，不代表學(xué)習(xí)可以草率前行。每個人都必須要找到適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏。我的經(jīng)驗是：在自己又因為自己的學(xué)習(xí)進度而沮喪的時候，問自己一句：是不是自己又犯“完美主義”的毛病了：）
2. 不要過度“學(xué)習(xí)路徑依賴”，學(xué)習(xí)要沖著自己的目標(biāo)去
現(xiàn)在信息太發(fā)達了，對于大多數(shù)領(lǐng)域的知識，網(wǎng)上會有很多所謂的“學(xué)習(xí)路徑”。我不是說這些學(xué)習(xí)路徑?jīng)]有用，但是不能“過度”依賴這些所謂的學(xué)習(xí)路徑。
比如，很多同學(xué)想學(xué)機器學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)習(xí)路徑都會告訴你，機器學(xué)習(xí)需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。于是，很多同學(xué)就轉(zhuǎn)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)去了，非要先把數(shù)學(xué)學(xué)好再去學(xué)機器學(xué)習(xí)?？墒前l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)怎么也學(xué)不好（在這里，可能完美主義的毛病又犯了），而機器學(xué)習(xí)卻一點兒都沒學(xué)。最終放棄了機器學(xué)習(xí)，非?？上АＦ鋵?，如果真正去接觸機器學(xué)習(xí)，就會發(fā)現(xiàn)，至少在入門階段，機器學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)的要求沒有那么高。正因為如此，我一直建議：只要你在本科接觸過高數(shù)，線數(shù)，概率這些科目的基礎(chǔ)概念，想學(xué)機器學(xué)習(xí)，就去直接學(xué)機器學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)不夠用，再回頭補數(shù)學(xué)。在這種情況下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也更有目標(biāo)性，其實效果更好。
類似這樣的例子還有很多，很多同學(xué)想學(xué)習(xí)做 ios app，就先去精通 swift 語言，或者想做 android app，就先去精通java 語言。在我看來大可不必。以我的經(jīng)驗，只要你有一門編譯型語言基礎(chǔ)，大概看一下這些語言的基礎(chǔ)語法，就可以直接上手 ios 或者 android app 的開發(fā)了。先能做出一個最基本的 app，在這個過程中，就會意識到語言特性的意義，再回頭深入研究語言也不遲。此時還能結(jié)合真實的開發(fā)任務(wù)去理解語言特性，比沒有上手 app 開發(fā)，抽象地理解語言特性，有意義得多。
再比如，我的《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程和《玩轉(zhuǎn)算法面試》課程，在視頻中都是使用 C++ 進行編碼的。雖然我一再強調(diào)對于算法的學(xué)習(xí)，語言不重要，但還是有很多同學(xué)表示，要先把 C++ 學(xué)透，再回來把課程中的算法學(xué)好。這是完全沒必要的。事實上，在我的這兩門課程中，我看到的收獲最大的同學(xué)，是那些能夠把課程中的算法思想理解清楚，然后用自己熟悉的語言去實現(xiàn)的同學(xué)：）
依然是：不要“過度”學(xué)習(xí)路徑依賴，什么叫“過度”，每個人的標(biāo)準(zhǔn)不一樣。每個人都需要尋找自己的那個“度”。
3. 不要迷信權(quán)威的“好”教材
不是說權(quán)威教材不好，而是每一本教材都有其預(yù)設(shè)的讀者群，如果你不在這個范疇里，教材再好也沒用。最簡單的例子：再好的高數(shù)教材，對于小學(xué)生來說，都是一堆廢紙。
我經(jīng)常舉的一個例子是《算法導(dǎo)論》。我個人建議如果你是研究生或者博士生，已經(jīng)有了一定的算法底子，才應(yīng)該去閱讀《算法導(dǎo)論》。但是對大多數(shù)本科同學(xué)，尤其是第一次接觸算法的同學(xué)，《算法導(dǎo)論》實在不是一個好教材。但很可惜，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)中有上面兩個毛病，既過度路徑依賴——別人說《算法導(dǎo)論》好，學(xué)習(xí)算法要走學(xué)《算法導(dǎo)論》這個路徑，自己就不探索其他更適合自己的學(xué)習(xí)路徑了，一頭扎進《算法導(dǎo)論》里；同時還“完美主義”的傾向——對于《算法導(dǎo)論》的前幾章，學(xué)習(xí)得事無巨細，但其實接觸了很多在初學(xué)算法時沒必要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。最后終于覺得自己學(xué)不下去了，放棄了對“算法”整個學(xué)科的學(xué)習(xí)，認為算法太難了。
誠然，算法不容易，但是，一上來就抱著《算法導(dǎo)論》啃，實在是選擇了一條完全沒必要的、更難的、甚至可能是根本走不通的路。對于一個領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，了解市面上有什么好的教材是必要的，但也不能迷信權(quán)威教材。每個人必須要去探索如何尋找適合自己的學(xué)習(xí)材料。
4. 不要看不起“薄薄”的“傻”教材，這些你看不起的學(xué)習(xí)材料，可能是你入門某個領(lǐng)域的關(guān)鍵
很多同學(xué)問我最初學(xué)習(xí)算法的是什么教材，我告訴他們是這本教材：《算法設(shè)計與分析基礎(chǔ)》。在這里，我完全沒有推薦這本教材的意思。事實上，現(xiàn)在我有點兒“鄙視”這本教材。因為我在學(xué)習(xí)它的過程中，發(fā)現(xiàn)這本教材有很多錯誤（幫助它糾正錯誤其實也提高了我的水平：）當(dāng)然，現(xiàn)在這本書的版本可能也和我當(dāng)時學(xué)習(xí)的版本不同了，大部分錯誤應(yīng)該已經(jīng)糾正了。）但它確實是我的一本很重要的算法啟蒙教材。關(guān)鍵原因是，它夠薄。
在大多數(shù)時候，如果有人問我教材推薦，基本上我的回答都是，如果是入門水平：隨便找一本在京東、亞馬遜、豆瓣上評分不太差的“薄”教材，就 ok 了。在這里，關(guān)鍵字是夠“薄”。因為“薄”的教材能讓你以最快的速度看完，對整個學(xué)科有一個全盤的認識：這個領(lǐng)域是做什么的？解決什么問題了？整體解決問題的思路是怎樣的？解決問題的方法大致是怎樣劃分的？一些最基礎(chǔ)的方法具體是怎樣的？這些在初學(xué)階段是至關(guān)重要！是讓你全盤把握整個領(lǐng)域脈絡(luò)的。雖然通過這么一本薄薄的教材，你的脈絡(luò)把握肯定不夠全面細致，但比沒有強太多！我看過不少同學(xué)，一上來學(xué)習(xí)《算法導(dǎo)論》，關(guān)于復(fù)雜度分析的筆記做了好幾頁，然后就放棄了，連什么是動態(tài)規(guī)劃都不知道。這樣完全沒有對“算法”這個領(lǐng)域有全面的認識，甚至可以說根本沒有學(xué)過“算法”！先用“薄”教材入門，再找“厚”教材，細細體會其中的細節(jié)，是我百試不爽的學(xué)習(xí)方法。
另外，在這里，我還要強調(diào)“入門教材”，很多教材雖然夠“薄”，但不是“入門教材”。大家要注意。
5. 不要迷信單一教材
很多同學(xué)非要我推薦一本具體的“薄”教材入門，說實話，很多時候讓我有點兒哭笑不得。因為我隨便推薦一本，我確實不敢保證它是“最好的”，“最適合你的”，但是各個領(lǐng)域那么多教材，我又不可能都一一看過，一一比較過。最最重要的是，我的學(xué)習(xí)經(jīng)驗告訴我，在大多數(shù)情況下，學(xué)習(xí)不是一本固定教材可以搞定的。非要找到一本“最適合自己的”教材，然后就一頭扎進去，其實是不科學(xué)的。我印象很深刻，我讀本科的時候，那會兒申請了一個項目，要做一個網(wǎng)站，我一口氣從圖書館借了 10 本建站教程，然后以一本最薄的書為主干去看，發(fā)現(xiàn)這本書介紹不清楚的概念，馬上就從其他書里找答案。通常不同的作者對同一個事物從不同的角度做解讀，是能夠幫助你更深刻地認識一個概念。基本上一個月的時間，我就從一個完全的網(wǎng)站搭建小白，做出了這個項目需要的網(wǎng)站。這個習(xí)慣我一直延續(xù)。研究生的時候，對什么領(lǐng)域感興趣了，第一件事就是到圖書館，借十本相關(guān)書籍回來翻看。
但是，大多數(shù)同學(xué)喜歡僅僅扎進一本書里，一旦選定了自己的學(xué)習(xí)材料，就對其他材料充耳不聞，甚至是排斥的心理。這種做法，一方面又是“完美主義”的表現(xiàn)——非要把這本教材學(xué)透；另一方面，其實也是“犯懶”的表現(xiàn)，不愿意多翻翻，多看看，自己多比較比較，自己去尋找最適合自己的材料，一味地盲目相信所謂“大神”的推薦。殊不知，這些推薦，不一定是最適合自己的材料；更何況，還有很多大神，明明是靠不出名的“薄”教材入的門，但給別人做推薦的時候，就突然變成自己是算法奇才，自幼閱讀《算法導(dǎo)論》而所成的神話了。
6. 實踐
前面說了很多和教材選擇相關(guān)的話題，但對于計算機領(lǐng)域?qū)W習(xí)來說，教材的意義其實遠遠小于實踐的意義。如果僅僅是看學(xué)習(xí)材料就是學(xué)習(xí)的話，那么教學(xué)網(wǎng)站的視頻后期處理人員就是水平最高的工程師了。因為每段視頻，他們都需要看一遍。但是，很顯然，僅僅是看視頻，是無法學(xué)到知識的。對于計算機領(lǐng)域的學(xué)習(xí)來說，真正動手實踐去編程是異常重要的，怎么夸大其中的作用都不過分。這就好比學(xué)游泳，必須下水去游泳；或者學(xué)開車，必須親自上路。否則你說的再頭頭是道，一個小學(xué)生文化水平的人，只要他開過車，游過泳，都能在這兩個領(lǐng)域瞬間秒殺你。
很多同學(xué)都說我的算法講得好。其實，我一直認為，這其中一個最簡單的秘訣就是：我?guī)ьI(lǐng)大家把大多數(shù)算法都非常細致地實現(xiàn)了一遍；或者對其中的應(yīng)用進行了非常具體的實踐。反觀大多數(shù)高校教育，對于算法或者機器學(xué)習(xí)這種一定程度偏理論的學(xué)習(xí)，通常非常不強調(diào)實踐。最終的結(jié)果是學(xué)習(xí)者只是接受了很多抽象的概念，但對其中具體的實現(xiàn)細節(jié)，卻是云里霧里。我見過太多同學(xué)，都明白什么是 O(n^2) 復(fù)雜度，什么是 O(nlogn) 的復(fù)雜度，卻問我對于 100 萬的數(shù)據(jù)規(guī)模，為什么自己的選擇排序運行起來就沒反應(yīng)了。答案很簡單： O(n^2) 的復(fù)雜度太慢了，100 萬的數(shù)據(jù)規(guī)模太大了，一般家用計算機轉(zhuǎn)選擇排序一時半會兒是轉(zhuǎn)不完的。這些同學(xué)一定理解 O(n^2) 的算法比 O(nlogn) 的算法慢，卻沒有真正實踐過，不知道這個差距到底是多少。
在我的課程中，經(jīng)常遇到有些同學(xué)提出這樣的問題：這個算法的某句話（或者某段邏輯），為什么要寫成 A 的樣子，而不是 B 的樣子？這種問題其實很好，但我覺得解決方法也很簡單，實際地去把算法改寫成B的樣子，實際地運行試試看，看會發(fā)生什么。如果發(fā)生了錯誤，仔細分析一下，為什么會有錯誤？如果沒有錯誤，具體比較一下： A 和 B 兩種不同的寫法，為什么都正確？又有什么區(qū)別？真正的學(xué)習(xí)上的提高，就發(fā)生在這個過程中。我當(dāng)然可以告訴給同學(xué)們一個結(jié)果，但是自己親自實踐一遍，相比閱讀我給出的一個答案，自己對其中問題理解的深刻程度，是完全不可比擬的。
7. debug 非常非常重要
我看到的另一類“經(jīng)典”問題就是：老師，這個代碼為什么錯了，然后貼一大段代碼。這種問題背后，依然是透露著學(xué)習(xí)方法的不對勁：提問的同學(xué)懶得 debug。在計算機領(lǐng)域，debug 近乎和實踐是一個意思。如果只是把材料上的代碼“抄”一遍，這不叫實踐，這叫抄代碼。小學(xué)生也能做。但是“抄”一遍，不小心沒抄對，發(fā)生了錯誤，然后自己一點一點調(diào)試，找到錯誤的根源，這叫真的實踐。小學(xué)生不能做。（當(dāng)然，自己理解了算法的邏輯，按照自己的理解，把算法寫出來，才是終極目的：）
不過很多同學(xué)不喜歡 debug，我當(dāng)然理解。其實誰都不喜歡 debug，但是，debug 才是最重要的能力。通常在一個領(lǐng)域里，你最不喜歡做的事情，就是這個領(lǐng)域的核心競爭力！我見過的所有計算機領(lǐng)域的“高手”，不管是在哪個細分領(lǐng)域，都無一例外，是個 debug 好手。我經(jīng)常告訴大家，在實際工作中，其實 debug 的時間要占你真正編程時間的 70%。如果你做一個項目，根本不需要 debug，要么是你的項目對你來說太簡單了，要么是你根本沒有接觸到這個項目的核心。
debug 不僅僅是找到代碼錯誤，解決錯誤的手段，其實更是一個重要的學(xué)習(xí)手段。通過 debug，看看自己寫的程序執(zhí)行邏輯，哪里和自己設(shè)想的不一致？再回頭看自己哪里想錯了，或者想漏了，分析一下自己為什么想錯了，或者想漏了等等，進步就是發(fā)生在這個過程的。
在我的算法課程中，很多同學(xué)對遞歸想不明白，我的建議都是：用一個小數(shù)據(jù)量，一步步跟蹤程序，看看程序到底是怎么運行的。通常這么做，1 個小時的時間，就足以讓你深刻理解遞歸程序的運轉(zhuǎn)邏輯。可是，很多同學(xué)懶得花這 1 個小時的時間。最終的結(jié)果是，花了一個下午，對著代碼生看，硬想，最終還是沒有理解程序的運轉(zhuǎn)邏輯。
8. 量變到質(zhì)變
還有很多同學(xué)，對于算法的一些問題，會問：老師，你是怎么想到用這樣的方法的？對于這類問題，我的回答一般都是：你見的還不夠多。
不知道是不是受高中階段學(xué)習(xí)的影響，有一些同學(xué)特別執(zhí)著于就著一個單一的問題，尋找其中的“解題路徑”。當(dāng)然，我不是說這是完全錯誤的，但也有一個“度”。我的經(jīng)驗是：與其把時間花在這里，不如去見更多問題。比如動態(tài)規(guī)劃，是算法學(xué)習(xí)的一個難點，很多同學(xué)在學(xué)會了背包問題的解法之后，總是執(zhí)著于去追尋：是怎么想到這種狀態(tài)定義的方法。可能是我個人水平有限，我無法清楚地解釋是如何想到這種狀態(tài)定義的方法。但是我的經(jīng)驗告訴我：再去看，去實踐 100 個動態(tài)規(guī)劃相關(guān)的問題，然后回頭看背包問題，你會發(fā)現(xiàn)這種狀態(tài)定義的方式非常自然。僅僅對著一個問題思考，很多時候都是死胡同。你見識的還不夠多，就不足以幫助你總結(jié)出更加“普遍”的問題解決規(guī)律。當(dāng)你見得足夠多的時候，一切就都變得很自然，所謂的“量變到質(zhì)變”。
不過，大多數(shù)同學(xué)在這個環(huán)節(jié)都會“犯懶”，企圖通過一個問題就理解問題的本質(zhì)，這其實和企圖通過一本教材就精通一個領(lǐng)域的想法是一樣的，是不現(xiàn)實的、不可能的。同時，這里又包含著學(xué)習(xí)過程中的“完美主義”的思想，遇到一個問題一定要把它想得無比透徹。但是我的經(jīng)驗告訴我：大多數(shù)問題，其實都是需要“回頭看”的。隨著你對一個領(lǐng)域理解得越深入，回頭再去看那些曾經(jīng)的問題，都會產(chǎn)生新的視角，對于很多曾經(jīng)想不明白的問題也豁然開朗。這也是“進步”的根源。如果卡在一個問題上不前進，不給自己“回頭看”的機會，甚至最后是放棄了，就什么也沒有學(xué)會了。
所以，很多時候，你發(fā)現(xiàn)對一些問題“百思不得其解”，或許不是因為自己“笨”，而是因為“還不夠努力”。
9. 最后，一定要相信時間的力量
有一天，在我的一個算法課程群里，有個滴滴的后端大神發(fā)招聘，結(jié)果大家七嘴八舌地就議論開了，大致主題思想就是：自己什么時候能夠成為滴滴的后端大神。這位滴滴的后端大神今年 32 歲；大多數(shù)議論的同學(xué)，其實連 22 歲都不到。我告訴他們，其實 10 年后，你們就是大神。
這其實很好理解，回想十年前，也就是 12 歲的你，和現(xiàn)在的你比較，是不是天壤之別？如果把你扔到一堆 12 歲的小朋友中間，22 歲的你是不是就是個大神？同理，32 歲的人，已經(jīng)在業(yè)界摸爬滾打了那么多年，扔回到 22 歲的大學(xué)生中間，當(dāng)然是大神。
很多時候，所謂的“大神”并不神秘，仔細觀察他們的經(jīng)歷，會發(fā)現(xiàn)時間有著不可磨滅的作用。只要你沒有虛度時間，每天都在進步，通常結(jié)果都不會太差的。如果再加上一點點機遇，就是大神。
愿大家也早日成為大神。
大家加油！