簡介：如果說程序開發(fā)的根本在于邏輯，那么AI的“根本”在于數(shù)學(xué)。AI人才的需求在可預(yù)見的多年內(nèi)還將以爆發(fā)的態(tài)勢(shì)增長，但普通程序員困于數(shù)學(xué)知識(shí)的欠缺，多局限在AI應(yīng)用層開發(fā)，在模型的構(gòu)建、訓(xùn)練、微調(diào)、優(yōu)化以及數(shù)據(jù)處理、性能評(píng)估方面無法突破。現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)教程基于高校高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，對(duì)多數(shù)開發(fā)人員有難度，并且偏離AI實(shí)踐。鑒于此，本課程嚴(yán)選AI強(qiáng)關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)干貨，降低學(xué)習(xí)門檻、可視化呈現(xiàn)、數(shù)學(xué)與代碼結(jié)合的程序員友好課程設(shè)計(jì)，廣泛覆蓋AI所必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，旨在消除程序員在深入AI領(lǐng)域的數(shù)學(xué)屏障，無論你是想夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還是深耕AI領(lǐng)域，這門課程都將是你的首選。本課程是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)系列的概率與統(tǒng)計(jì)部分，概率與統(tǒng)計(jì)為人工智能提供了理論支撐，讓我們真正理解人工智能的數(shù)學(xué)邏輯與運(yùn)行機(jī)制。
第1章 概率論基礎(chǔ)：從不確定性到量化認(rèn)知
概率與統(tǒng)計(jì)為人工智能提供了理論支撐，讓我們真正理解人工智能的數(shù)學(xué)邏輯與運(yùn)行機(jī)制。本章將帶領(lǐng)我們進(jìn)入概率論的世界，探索如何科學(xué)地度量與處理不確定性——這一機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)分析中的核心概念。我們將從概率的直觀理解出發(fā)，厘清基本術(shù)語，并認(rèn)識(shí)頻率學(xué)派與貝葉斯學(xué)派這兩種核心思想。隨后，課程將引入隨機(jī)變量這一關(guān)鍵工具，并深入探討多隨機(jī)變量間的聯(lián)合概率、條件概率等關(guān)系及其獨(dú)立性。通過經(jīng)典實(shí)例，我們將把抽象理論具象化，為構(gòu)建概率模型、理解復(fù)雜算法奠定堅(jiān)實(shí)的基石。
第2章 從隨機(jī)變量到經(jīng)典離散模型
本章將從機(jī)器學(xué)習(xí)的分類問題引入，深入探討隨機(jī)變量的數(shù)字特征，如期望、方差與標(biāo)準(zhǔn)差。核心在于理解概率分布這一描述隨機(jī)現(xiàn)象的關(guān)鍵工具，并厘清PMF、PDF、CDF三大函數(shù)。我們將系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾種至關(guān)重要的離散型分布：用于二分類的伯努利分布、擴(kuò)展至多次試驗(yàn)的二項(xiàng)分布，以及處理多分類問題的多項(xiàng)分布。這些分布是構(gòu)建分類模型、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基石，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供核心建模工具。
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深入AI/大模型必修數(shù)學(xué)體系
嚴(yán)選AI強(qiáng)關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)干貨，數(shù)學(xué)與代碼結(jié)合、50+AI與數(shù)學(xué)實(shí)踐，通俗易懂，系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，旨在消除程序員在深入AI領(lǐng)域的數(shù)學(xué)屏障，無論你是想夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還是深耕AI領(lǐng)域，本課都將是你的首選
【第0周】前置數(shù)學(xué)知識(shí)：基礎(chǔ)代數(shù)，三角，指數(shù)與對(duì)數(shù)
【第1周】線性代數(shù)入門：由來、與人工智能的關(guān)系
【第2周】矩陣進(jìn)階運(yùn)算與矩陣分解
【第3周】特征分解
【第4周】奇異值分解SVD
【第5周】主成分分析PCA
【第6周】Numpy快速上手，用Python實(shí)現(xiàn)矩陣
【第7周】數(shù)據(jù)處理方法與矩陣與圖形變換
【第8周】微積分入門，微積分核心基礎(chǔ)
【第9周】微積分進(jìn)階與多元微積分
【第10周】積分基礎(chǔ)
【第11周】用微積分知識(shí)實(shí)現(xiàn)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
【第12周】ROC曲線與分類性能評(píng)估
【第13周】神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度問題
【第14周】神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)微分
【第15周】偏導(dǎo)數(shù)與模型優(yōu)化與支持向量機(jī)SVM
【第16周】概率基礎(chǔ)與離散概率分布
【第17周】連續(xù)概率分布與概率密度估計(jì)
【第18周】最大似然估計(jì)，貝葉斯概率
【第19周】貝葉斯回歸
【第20周】LLM大語言模型的實(shí)現(xiàn)：深入大語言模型的核心數(shù)學(xué)原理
【第21周】擴(kuò)散模型（Diffusion Model）圖像生成的數(shù)學(xué)原理