Markdown 數(shù)學(xué)公式

1. 前言

在專業(yè)的學(xué)術(shù)論文中，數(shù)學(xué)公式往往是不可或缺的。在 Word 中，想表達(dá)出一個(gè)復(fù)雜的公式非常繁瑣，幸運(yùn)的是 Markdown 其語(yǔ)法中，支持使用 LaTeX 語(yǔ)法實(shí)現(xiàn)在文檔中插入數(shù)學(xué)公式。

環(huán)境說(shuō)明：
考慮到 Markdown 工具之間的不兼容，有的內(nèi)容直接從頁(yè)面復(fù)制粘貼到本地不會(huì)正常顯示，大家學(xué)習(xí)時(shí)自己動(dòng)手寫是肯定沒(méi)問(wèn)題的。本節(jié)所有實(shí)例代碼及演示效果均使用 Typora 工具完成。
LaTex 是 Markdown 擴(kuò)展功能，需要在 Typora 中開啟 LaTex 支持，具體方式為：「設(shè)置」-> 「Markdown」->「Markdown 擴(kuò)展語(yǔ)法」-> 勾選「內(nèi)聯(lián)公式」，如下圖：

2. 語(yǔ)法詳解

2.1 公式的聲明

Markdown 中的數(shù)學(xué)公式也分為「行中公式」和「獨(dú)立公式」兩種。

2.1.1 行中公式

行中公式使用兩個(gè)單獨(dú)的「美元符 $」表示。

實(shí)例 1：

$1 + 1 = 2$

其渲染效果如下：

2.1.1 獨(dú)立公式

獨(dú)立公式的寫法是將公式兩邊用兩個(gè)連續(xù)的「美元符 $$」包裹，換行通過(guò)在行尾添加 \\ 實(shí)現(xiàn)。

實(shí)例 2：

$$
x + y = 10 \\
x - y = 6 \\
2x = 16 \\
x = 8 \\
y = 2
$$

其渲染效果如下：

2.2 運(yùn)算符

2.2.1 四則運(yùn)算符

四則運(yùn)算符是理工運(yùn)算中的基礎(chǔ)，主要包含加減乘除和絕對(duì)值運(yùn)算。

實(shí)例 3：

四則運(yùn)算符號(hào)匯總。

加法符號(hào)：$x+y=z$  
減法符號(hào)：$x-y=z$  
加減符號(hào)：$x \pm y=z$  
減加符號(hào)：$x \mp y=z$  
叉乘符號(hào)：$x \times y=z$  
點(diǎn)乘符號(hào)：$x \cdot y=z$  
星乘符號(hào)：$x \ast y=z$  
除法符號(hào)：$x \div y=z$  
斜除符號(hào)：$x/y=z$  
分式1：$\frac{x+y}{y+z}$   
分式2：${x+y} \over {y+z}$  
絕對(duì)值：$|x+y|$  

其渲染效果如下：

2.2.2 邏輯運(yùn)算符

實(shí)例 4：

邏輯運(yùn)算符號(hào)匯總。

等于符號(hào)：$x+y=z$  
大于符號(hào)：$x+y>z$  
小于符號(hào)：$x+y<z$  
大于等于符號(hào)：$x+y \geq z$  
小于等于符號(hào)：$x+y \leq z$  
不等于符號(hào)：$x+y \neq z$  
不大于等于符號(hào)：$x+y \ngeq z$  
不大于等于符號(hào)：$x+y \not\geq z$  
不小于等于符號(hào)：$x+y \nleq z$  
不小于等于符號(hào)：$x+y \not\leq z$  
約等于符號(hào)：$x+y \approx z$  
恒定等于符號(hào)：$x+y \equiv z$  

其渲染效果如下：

2.2.3 高等運(yùn)算符

實(shí)例 5：

高等運(yùn)算符號(hào)匯總。

平均數(shù)符號(hào)：$\overline{xyz}$   
開二次方符號(hào)：$\sqrt x$       
開方符號(hào)：$\sqrt[3]{x+y}$   
對(duì)數(shù)符號(hào)：$\log(x)$  
極限符號(hào)：$\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$  
極限符號(hào)：$\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$  
求和符號(hào)：$\sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$  
求和符號(hào)：$\displaystyle \sum^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$  
積分符號(hào)：$\int^{\infty}_{0}{xdx}$  
積分符號(hào)：$\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}$ 
微分符號(hào)：`\partial`，如：$\frac{\partial x}{\partial y}$  
矩陣符號(hào)：$\left[ \begin{matrix} &1 &2 &\cdots &4 &5 &6 &\cdots &8\\ &\vdots &\ddots &\cdots &13 &14 &15 &\cdots &16\end{matrix} \right]$

其渲染效果如下：

2.3 上標(biāo)、下標(biāo)

不同于上一節(jié)所示上標(biāo)、下標(biāo)，在數(shù)學(xué)公式中有一種更為簡(jiǎn)單的定義方式。

實(shí)例 6：

上標(biāo)符號(hào)：$x^2$  
下標(biāo)符號(hào)：$y_1$  
組合符號(hào)：$a^{x^{2}+y^{2}}$  

其渲染效果如下：

2.4 希臘字母

在 Markdown 文檔的公式中插入希臘字母的方法是，在美元符號(hào)包裹住的中間，直接插入 LaTeX 形式的希臘字母語(yǔ)法即可。

實(shí)例 7：

阿爾法：$\Alpha$，$\alpha$  
貝塔：$\Beta$，$\beta$  
伽瑪：$\Gamma$，$\gamma$  
德爾塔：$\Delta$，$\delta$  
艾普西龍：$\Epsilon$，$\epsilon$  
捷塔：$\Zeta$，$\zeta$  
依塔：$\Eta$，$\eta$  
西塔：$\Theta$，$\theta$  
艾歐塔：$\Iota$，$\iota$  
喀帕：$\Kappa$，$\kappa$  
拉姆達(dá)：$\Lambda$，$\lambda$  
繆：$\Mu$，$\mu$  
拗：$\Nu$，$\nu$  
克西：$\Xi$，$\xi$  
歐麥克輪：$\Omicron$，$\omicron$  
派：$\Pi$，$\pi$  
柔：$\Rho$，$\rho$  
西格瑪：$\Sigma$，$\sigma$  
套：$\Tau$，$\tau$  
宇普西龍：$\Upsilon$，$\upsilon$  
發(fā)艾：$\Phi$，$\phi$  
器：$\Chi$，$\chi$  
普賽：$\Psi$，$\psi$  
歐米伽：$\Omega$，$\omega$  

其渲染效果如下：

這里需要注意：希臘字母區(qū)分大小寫，其大小寫的定義跟隨公式中，聲明該希臘字母的語(yǔ)法的首字母大小寫。

3. 使用場(chǎng)景及實(shí)例

數(shù)學(xué)公式常出現(xiàn)在算法描述或?qū)I(yè)論文之中，是提升文章可讀性和專業(yè)感的重要手段。

實(shí)例 8：

等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

$$
a_n = a_1q^{n-1}= \frac {a_1}{q} \cdot q^n(n \in N^*) \\
其中前 n 項(xiàng)的和公式為：\\
S_n = \left\{ 
\begin{aligned}
\frac {a_1 \cdot (1-q^n)}{1-q} &,q \neq 1 \\
na_1 &,q=1
\end{aligned}
\right.
$$

其渲染效果如下：

4. 小結(jié)

• Markdown 可以擴(kuò)展對(duì) LaTeX 的支持，使得文本有能力渲染成數(shù)學(xué)公式；
• Markdown 的同時(shí)支持行內(nèi)公式及獨(dú)立公式；
• Markdown 的數(shù)學(xué)公式語(yǔ)法與 LaTeX 定義一致。