Ruby 數(shù)字對(duì)象

人們所熟知的數(shù)字類型有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等等，今天讓我們學(xué)習(xí)在 Ruby 中學(xué)習(xí)數(shù)字對(duì)象，了解在 Ruby 中數(shù)字是如何進(jìn)行運(yùn)算的。

1. 為什么要使用數(shù)字對(duì)象

自然界的每個(gè)事物，我們通常根據(jù)其特征將數(shù)字分為不同的集合，開發(fā)的時(shí)候我們一共能接觸到的數(shù)字按照特征可以分為自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)。為了能讓我們對(duì)數(shù)字進(jìn)行我們熟知的運(yùn)算操作（例如：加減乘除），Ruby 使用了數(shù)字對(duì)象。

2. Ruby 中數(shù)字對(duì)象

在不同的編程語言中擁有各式各樣的數(shù)字類型。在 Ruby 中我們將數(shù)字對(duì)象分為整型（Integer）、有理數(shù)（Rational）、浮點(diǎn)數(shù)（Float）、小數(shù)（BigDecimal）四種。

2.1 整型（Integer）

自然數(shù)是指從1開始按順序加1的自然數(shù)。例如：1、2、3、4、5…。整數(shù)是相同的數(shù)字，但也包含與此對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)以及0，即0，-1，-2，-3，-4，…。Ruby對(duì)此集合有一個(gè)表示形式：抽象類 Integer。

注意事項(xiàng)：在 Ruby2.4 版本之前，Integer 有 Fixnum 和 Bignum 兩個(gè)子類，他們所處理的數(shù)字大小范圍不同。

Fixnum 的范圍是在 -2^62 ~ 2^62-1 之間，超出范圍則自動(dòng)變?yōu)?Bignum。

實(shí)例：

# Ruby2.4之前
# 以下 > 均代表irb的輸入模式
# => 后面是返回值
> integer = 2 ** 62 - 1
=> 4611686018427387903
> integer.class
=> Fixnum
> integer = (integer + 1).class
=> Bignum
> (-integer - 2).class
=> Bignum

解釋：當(dāng)前代碼運(yùn)行環(huán)境是在 Ruby 2.2.4，我們可以看到 2^62-1 所表示的整數(shù)類是 Fixnum，當(dāng)把 integer 增加 1 后，類名變成了 Bignum。

Ruby 2.4及以后不會(huì)使用 Fixnum 和 Bignum，但是內(nèi)部它們?nèi)匀灰韵嗤姆绞焦ぷ?，Ruby 會(huì)自動(dòng)從一種類型切換到另一種類型。意思是較小的 Integer 數(shù)字仍然以與 Fixnum 相同的方式運(yùn)行。

# Ruby2.4及之后的版本
> integer = 2 ** 62 - 1
=> 4611686018427387903
> integer.class
=> Integer
> integer = (integer + 1).class
=> Integer
> (-integer - 2).class
=> Integer

為了能讓 Integer 更好地被讀取，您可以在數(shù)字之間增加下劃線，比如 188_000 就會(huì)比 188000 更好讀懂。

實(shí)例：

> 188_000
=> 188000

對(duì)于常見的基本的運(yùn)算您需要注意除法，當(dāng)除數(shù)與被除數(shù)均為 Integer 的時(shí)候，返回的結(jié)果仍然是 Integer，小數(shù)點(diǎn)及后面的值會(huì)被省略。

實(shí)例：

> 1000000/6
=> 166666

2.2 有理數(shù)（Rational）

在現(xiàn)實(shí)中，我們不能用整數(shù)代表一切。比如整數(shù) 1 除以 2，您可以用兩種方式查看結(jié)果，一種是 1/2，另一種是 0.5。而這種類似比率或除法的表現(xiàn)形式，被稱作 有理數(shù)（Rational）。

下面是有理數(shù)的創(chuàng)建形式：

實(shí)例：

> Rational(1, 2) # 第一個(gè)數(shù)為分子，第二個(gè)數(shù)為分母
=> (1/2)

除此之外您還可以使用硬編碼的模式：使用十進(jìn)制的數(shù)字并在后面加上r

實(shí)例：

> 0.5r
=> (1/2)

當(dāng)有理數(shù)之間或者有理數(shù)與整數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的時(shí)候，得到的結(jié)果都是有理數(shù)類型。

實(shí)例：

> rational = Rational(1, 2) + Rational(1, 2)
=> (1/1)
> rational.class # 查看這個(gè)變量的類
=> Rational
> rational.to_i # to_i意思為轉(zhuǎn)換成Integer
=> 1

Tips : 如果您對(duì)獲取結(jié)果的可讀性和精度有極高的要求，而且整型不滿足結(jié)果的需求，請(qǐng)使用有理數(shù)，

2.3 浮點(diǎn)數(shù)（Float）

不是所有的數(shù)字都可以使用比例的方式來表示，比如 π 。為了在 Ruby 中表示 無理數(shù)（Irrationals），我們使用了浮點(diǎn)數(shù)（Float）。

下面舉一個(gè) π 的例子，我們使用 Math::PI 來獲取π。

實(shí)例：

> Math::PI
=> 3.141592653589793
> Math::PI.class
Float

我們在 Ruby 中所定義的帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字也都是浮點(diǎn)數(shù)。

> 1.2.class
=> Float
> 0.00001.class
=> Float

Tips：浮點(diǎn)數(shù)在 Ruby 中是不精確的。

實(shí)例：

> 0.2 + 0.1 == 0.3
=> false
> 0.2 + 0.1
=> 0.30000000000000004
> (0.2 + 0.1 + 0.7) == 1.0
=> true

您會(huì)發(fā)現(xiàn)在浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算中，2.0 - 1.1和0.9并不相等，發(fā)生這種情況是因?yàn)?985年由IEEE定義的標(biāo)準(zhǔn)（以及 Ruby在其內(nèi)部使用的標(biāo)準(zhǔn)）以有限的精度存儲(chǔ)數(shù)字（這個(gè)可以不深究）。如果需要始終正確的十進(jìn)制數(shù)，則需要使用小數(shù)（BigDecimal）。

當(dāng) Float 的結(jié)果非常大超出了其精度范圍，我們使用 Infinity。

實(shí)例：

> 500.0e1000 # 500.0的1000次方
=> Infinity

超出范圍的計(jì)算也是同樣的結(jié)果，比如除數(shù)為 0 的情況。

實(shí)例：

> 1 / 0.0
=> Infinity
> -1 / 0.0
=> -Infinity

Tips：也可以直接使用Float::INFINITY來直接調(diào)用。

為了顯示非數(shù)字的結(jié)果，Ruby 引入了特殊值 NaN。

實(shí)例：

> 0 / 0.0
=> NaN
> Float::INFINITY / Float::INFINITY
=> NaN
> 0 * Float::INFINITY
=> NaN

2.4 小數(shù)（BigDecimal）

在 Ruby 中 小數(shù)（BIgDecimal）可以為您提供一個(gè)任意精度的十進(jìn)制數(shù)字。

在使用小數(shù)前，我們要引入一個(gè)bigdecimal，定義小數(shù)的時(shí)候我們要使用一個(gè)字符串（String）（內(nèi)容用雙引號(hào)或單引號(hào)括起來，在Ruby字符串對(duì)象的章節(jié)中會(huì)詳細(xì)講到）。

> require 'bigdecimal'
=> true
> BigDecimal("0.2") + BigDecimal("0.1") == 0.3
=> true

解釋：為了能使用BigDecimal方法，要執(zhí)行require 'bigdecimal'來引用這個(gè)庫。

經(jīng)驗(yàn)：在開發(fā)中對(duì)用戶設(shè)置余額或者金融計(jì)算的時(shí)候，一定要使用小數(shù)，因?yàn)檫@種情況不允許我們出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)精度不準(zhǔn)確的問題。

注意事項(xiàng)：我們創(chuàng)建 BigDecimal 的時(shí)候一定要使用字符串作為參數(shù)，使用浮點(diǎn)數(shù)同樣會(huì)造成精度缺失的問題。

既然小數(shù)是準(zhǔn)確的那為什么 Ruby 默認(rèn)的帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字是Float類型呢？

答案是：Float會(huì) 比 BigDecimal 快很多，大約快了12 倍。

Calculating -------------------------------------
          bigdecimal    21.559k i/100ms
               float    79.336k i/100ms
-------------------------------------------------
          bigdecimal    311.721k (± 7.4%) i/s -      1.552M
               float      3.817M (±11.7%) i/s -     18.803M

Comparison:
               float:  3817207.2 i/s
          bigdecimal:   311721.2 i/s - 12.25x slower

這是因?yàn)?BigDecimal 為了精確地表達(dá)精度，將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開運(yùn)算，所以花費(fèi)了很多時(shí)間。

3. 常見的數(shù)字對(duì)象的實(shí)例方法

數(shù)字對(duì)象是一個(gè)對(duì)象，它擁有很多實(shí)例方法，下面會(huì)講到一些常見的實(shí)例方法，如果是某個(gè)類型專用，我會(huì)使用括號(hào)標(biāo)記出來。

3.1 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算

基本數(shù)學(xué)運(yùn)算就是我們常見的加（+）減（-）乘（*）除（/）以及取余（%）。

經(jīng)驗(yàn)：

• 整型之間進(jìn)行運(yùn)算結(jié)果返回整型；

• 如果有浮點(diǎn)數(shù)參與運(yùn)算結(jié)果返回浮點(diǎn)數(shù)；

• 整型的除法會(huì)返回商的整數(shù)部分。

實(shí)例：

1 + 1           # 2
1 + 1.0         # 2.0
10 / 4          # 2
10 / 4.0        # 2.5
10.0 / 4.0      # 2.5
10 % 3          # 1

3.2 值大小比較

常見的有等于（==）、不等于（!=）、大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）、小于等于（<=）。

實(shí)例：

1 == 1.0  # true
2 > 1     # true
1 <= 0    # false

也可以對(duì)算數(shù)表達(dá)式結(jié)果進(jìn)行判斷。

實(shí)例：

1 + 1 == 2  #true

注意事項(xiàng)：

因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)不準(zhǔn)確，不建議使用浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行精確的比較。精確的比較請(qǐng)使用 小數(shù)（BigDecimal）。

實(shí)例：

5.01 == 5.0 + 1.01  # false

3.3 判斷值與數(shù)字類型是否均相等

eql? 方法則可以判斷值和類型是否均相同。

實(shí)例：

1 == 1.0      # true
1.eql?(1.0)   # false 1是Integer，1.0是Float

3.4 奇偶性的判斷（整型）

odd?是奇數(shù)的判斷，even?是偶數(shù)的判斷。

3.odd?   # true
2.even?  # true

3.5 小數(shù)點(diǎn)位數(shù)保留

這里我們有 3 個(gè)方法ceil、floor、round。

• ceil返回不小于該數(shù)字的最大整數(shù)；

• round返回該數(shù)字四舍五入后的整數(shù)；

• floor返回不大于該數(shù)字的最大整數(shù)。

實(shí)例：

2.5.ceil   # 3
2.5.round  # 3
2.5.floor  # 2

我們也可以通過傳遞參數(shù)，來調(diào)整位數(shù)，默認(rèn)參數(shù)為0，往小數(shù)點(diǎn)右邊為正，左邊為負(fù)。

實(shí)例：

2.555.ceil(1)   # 2.6
2.555.round(1)  # 2.6
2.555.floor(1)  # 2.5
2.555.ceil(-1)  # 10
2.555.round(-1) # 0
2.555.floor(-1) # 0

3.6 類別轉(zhuǎn)換

常用的有to_i、to_f、to_s。

• to_i轉(zhuǎn)換為整型；

• to_f轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)型；

• to_s轉(zhuǎn)換為字符串。

實(shí)例：

1.0.to_i  # 1
1.to_f    # 1.0
1.0.to_s  # "1.0"

3.7 最大公因數(shù)（整型）

使用 gcd()，例如：求 10 和 5 的最大公因數(shù)。

實(shí)例：

10.gcd(5)  # 5

3.8 最小公倍數(shù)（整型）

使用 lcm()，例如：取 10 和 5 的最小公倍數(shù)。

實(shí)例：

10.lcm(5)  # 10

3.9 絕對(duì)值

使用 abs，例如：取 -1 和 1.0 的絕對(duì)值。

-1.abs   # 1
1.0.abs  # 1.0

3.10 冪

有兩種方式，第一種為**。

2**10  # 1024

第二種為pow()。

2.pow(10)

除此之外 pow 還可以傳遞第二個(gè)參數(shù)，意思為在取冪之后再求余數(shù)。

2.pow(10, 100)  # 24，相當(dāng)于 2**10 % 100

3.11 判斷是否為 0

使用zero?。

實(shí)例：

0.zero? # true

4. 小結(jié)

本章節(jié)我們學(xué)習(xí)了整型、有理數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)、小數(shù)，知道了浮點(diǎn)數(shù)在 Ruby 中是不準(zhǔn)確的，而小數(shù)是準(zhǔn)確的，了解了常用的數(shù)字對(duì)象實(shí)例方法，例如如何運(yùn)算、比較、類型轉(zhuǎn)換等等。在實(shí)際項(xiàng)目中，我們會(huì)不斷使用到數(shù)字對(duì)象，一定要好好學(xué)習(xí)和總結(jié)。