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1. 前言

排序算法是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中最基礎(chǔ)的算法，快速排序則是面試中最常見的排序算法。無(wú)論是校招面試還是社招面試，快速排序算法的出現(xiàn)頻率遠(yuǎn)高于其他算法，而且經(jīng)常會(huì)要求候選人白板手寫實(shí)現(xiàn)算法?？焖倥判蛩惴ǖ暮诵氖欠种翁幚?，重點(diǎn)是分析時(shí)間復(fù)雜度。

2. 快速排序算法

面試官提問(wèn)：快速排序算法是怎么實(shí)現(xiàn)的？能手寫實(shí)現(xiàn)一個(gè)快排算法嗎？

題目解析：

為了實(shí)現(xiàn)bug free（基本沒(méi)有邏輯缺陷）的白板編程，候選人可以將解決這個(gè)題目的過(guò)程分為兩個(gè)步驟：

（1）分析快速排序算法的步驟，并且編碼實(shí)現(xiàn)；
（2）完成編碼后，使用一個(gè)小規(guī)模的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣例，模擬算法流程驗(yàn)證代碼邏輯是否符合預(yù)期。

2.1 快速排序步驟

快速排序算法的核心是分治算法，所謂分治（Divide and Conquer）就是將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分成兩個(gè)或者多個(gè)相同或者相似的子問(wèn)題，再把這些子問(wèn)題分成多個(gè)相同或者相似的子問(wèn)題，直到子問(wèn)題能夠被簡(jiǎn)單求解，把子問(wèn)題的解合起來(lái)就是原始問(wèn)題的解。

快排的分治思維在于將大的數(shù)組拆分為兩個(gè)需要排序的左右子數(shù)組，再對(duì)子數(shù)組套用相同算法，直到子樹組只有一個(gè)數(shù)字，一個(gè)數(shù)字的數(shù)組本身就是有序的，構(gòu)成了原子問(wèn)題的解?？炫诺暮诵牟襟E拆分為：

（1）選擇基準(zhǔn)：對(duì)于數(shù)組 A，選擇一個(gè)數(shù)字作為基準(zhǔn)值（pivot），習(xí)慣選擇數(shù)組第一個(gè)元素作為 pivot；
（2）構(gòu)造分區(qū)：定義 left 和 right 左右指針，將小于基準(zhǔn)的元素移動(dòng)到左邊，將大于基準(zhǔn)的元素移動(dòng)到右邊；
（3）遞歸求解：對(duì)于基準(zhǔn)左邊的數(shù)組 A1、基準(zhǔn)右邊的數(shù)組 A2 重復(fù)第一步和第二步，直到所有的子樹組已經(jīng)滿足排序性質(zhì)（子數(shù)組為空或者子樹組只有一個(gè)元素）。

快速排序的算法實(shí)現(xiàn)代碼以及解析，示例：

    public void quicksort(int[] A,int left, int right) {
        //1. 遞歸終止條件，如果不構(gòu)成數(shù)組結(jié)束算法
        if(left > right)
            return;
        int i, j, t, pivot;
        //2. 選擇第一個(gè)元素作為pivot
        pivot = A[left];
        i = left;
        j = right;
        while(i != j) {
            //3.1 這里要注意順序，必須先從右邊開始找到第一個(gè)比pivot小的數(shù)
            while(A[j] >= pivot && i < j)
                j--;
            //3.2 然后從左邊找到第一個(gè)比pivot大的數(shù)字
            while(A[i] <= pivot && i < j)
                i++;
            //3.3 交換兩個(gè)數(shù)在數(shù)組中的位置
            if(i < j) {
                t = A[i];
                A[i] = A[j];
                A[j] = t;
            }
        }
        //4. 最終將基準(zhǔn)數(shù)歸位
        A[left] = A[i];
        A[i] = pivot;
        //遞歸處理左邊的分?jǐn)?shù)組
        quicksort(A,left, i-1);
        //遞歸處理右邊的分?jǐn)?shù)組
        quicksort(A,i+1, right);
    }

2.2 小型數(shù)組模擬

下面我們使用一個(gè)小規(guī)模的數(shù)組模擬快速排序的過(guò)程，原始數(shù)組A的順序是22、11、44、10、33。

（1）首先給定初始值：pivot = nums[left] = 22，left=0，right=4。

（2）從右到左找到 index=3 的位置，nums[3] 比 pivot 小；從左到右找到 index=2 的位置，nums[2] 比 pivot 大。

（3）交換坐標(biāo) i 和 j 所在的數(shù)組值。

（3）坐標(biāo) i 和 j 碰頭，本次查找結(jié)束，交換 pivot 的值和 nums[i] 的值。

（4）本次查詢完全結(jié)束，對(duì)坐標(biāo)[0，1]的子數(shù)組和坐標(biāo)[3，4]的子樹組進(jìn)行相同的遞歸操作，結(jié)束之后，數(shù)組A得到結(jié)果10、11、22、33、44。

2.3 快排考察點(diǎn)

關(guān)于快排，候選人需要注意幾個(gè)關(guān)鍵的考察點(diǎn)：

（1）快排的平均時(shí)間復(fù)雜度為O（N*logN），最壞狀態(tài)下時(shí)間復(fù)雜度為O（N^2），一般不會(huì)涉及具體的數(shù)學(xué)證明；
（2）快排不是穩(wěn)定排序算法，例如原始數(shù)組存在兩個(gè)相同的數(shù)值，排序可能會(huì)交換兩個(gè)值的順序；
（3）快速排序的核心思路是分治算法，實(shí)現(xiàn)方式是遞歸。

3. 小結(jié)

本章節(jié)介紹了面試最常見的排序算法算法：快排的算法思路以及使用 Java 實(shí)現(xiàn)了一個(gè)快排的算法模板。候選人可以使用小規(guī)模的數(shù)組測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)編寫的算法是否符合預(yù)期，特別需要注意快排的時(shí)間復(fù)雜度。