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1. 前言

排序算法是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中最基礎的算法，快速排序則是面試中最常見的排序算法。無論是校招面試還是社招面試，快速排序算法的出現(xiàn)頻率遠高于其他算法，而且經(jīng)常會要求候選人白板手寫實現(xiàn)算法?？焖倥判蛩惴ǖ暮诵氖欠种翁幚恚攸c是分析時間復雜度。

2. 快速排序算法

面試官提問：快速排序算法是怎么實現(xiàn)的？能手寫實現(xiàn)一個快排算法嗎？

題目解析：

為了實現(xiàn)bug free（基本沒有邏輯缺陷）的白板編程，候選人可以將解決這個題目的過程分為兩個步驟：

（1）分析快速排序算法的步驟，并且編碼實現(xiàn)；
（2）完成編碼后，使用一個小規(guī)模的數(shù)據(jù)作為測試樣例，模擬算法流程驗證代碼邏輯是否符合預期。

2.1 快速排序步驟

快速排序算法的核心是分治算法，所謂分治（Divide and Conquer）就是將一個復雜的問題分成兩個或者多個相同或者相似的子問題，再把這些子問題分成多個相同或者相似的子問題，直到子問題能夠被簡單求解，把子問題的解合起來就是原始問題的解。

快排的分治思維在于將大的數(shù)組拆分為兩個需要排序的左右子數(shù)組，再對子數(shù)組套用相同算法，直到子樹組只有一個數(shù)字，一個數(shù)字的數(shù)組本身就是有序的，構(gòu)成了原子問題的解?？炫诺暮诵牟襟E拆分為：

（1）選擇基準：對于數(shù)組 A，選擇一個數(shù)字作為基準值（pivot），習慣選擇數(shù)組第一個元素作為 pivot；
（2）構(gòu)造分區(qū)：定義 left 和 right 左右指針，將小于基準的元素移動到左邊，將大于基準的元素移動到右邊；
（3）遞歸求解：對于基準左邊的數(shù)組 A1、基準右邊的數(shù)組 A2 重復第一步和第二步，直到所有的子樹組已經(jīng)滿足排序性質(zhì)（子數(shù)組為空或者子樹組只有一個元素）。

快速排序的算法實現(xiàn)代碼以及解析，示例：

    public void quicksort(int[] A,int left, int right) {
        //1. 遞歸終止條件，如果不構(gòu)成數(shù)組結(jié)束算法
        if(left > right)
            return;
        int i, j, t, pivot;
        //2. 選擇第一個元素作為pivot
        pivot = A[left];
        i = left;
        j = right;
        while(i != j) {
            //3.1 這里要注意順序，必須先從右邊開始找到第一個比pivot小的數(shù)
            while(A[j] >= pivot && i < j)
                j--;
            //3.2 然后從左邊找到第一個比pivot大的數(shù)字
            while(A[i] <= pivot && i < j)
                i++;
            //3.3 交換兩個數(shù)在數(shù)組中的位置
            if(i < j) {
                t = A[i];
                A[i] = A[j];
                A[j] = t;
            }
        }
        //4. 最終將基準數(shù)歸位
        A[left] = A[i];
        A[i] = pivot;
        //遞歸處理左邊的分數(shù)組
        quicksort(A,left, i-1);
        //遞歸處理右邊的分數(shù)組
        quicksort(A,i+1, right);
    }

2.2 小型數(shù)組模擬

下面我們使用一個小規(guī)模的數(shù)組模擬快速排序的過程，原始數(shù)組A的順序是22、11、44、10、33。

（1）首先給定初始值：pivot = nums[left] = 22，left=0，right=4。

（2）從右到左找到 index=3 的位置，nums[3] 比 pivot ?。粡淖蟮接艺业?index=2 的位置，nums[2] 比 pivot 大。

（3）交換坐標 i 和 j 所在的數(shù)組值。

（3）坐標 i 和 j 碰頭，本次查找結(jié)束，交換 pivot 的值和 nums[i] 的值。

（4）本次查詢完全結(jié)束，對坐標[0，1]的子數(shù)組和坐標[3，4]的子樹組進行相同的遞歸操作，結(jié)束之后，數(shù)組A得到結(jié)果10、11、22、33、44。

2.3 快排考察點

關于快排，候選人需要注意幾個關鍵的考察點：

（1）快排的平均時間復雜度為O（N*logN），最壞狀態(tài)下時間復雜度為O（N^2），一般不會涉及具體的數(shù)學證明；
（2）快排不是穩(wěn)定排序算法，例如原始數(shù)組存在兩個相同的數(shù)值，排序可能會交換兩個值的順序；
（3）快速排序的核心思路是分治算法，實現(xiàn)方式是遞歸。

3. 小結(jié)

本章節(jié)介紹了面試最常見的排序算法算法：快排的算法思路以及使用 Java 實現(xiàn)了一個快排的算法模板。候選人可以使用小規(guī)模的數(shù)組測試現(xiàn)場編寫的算法是否符合預期，特別需要注意快排的時間復雜度。