C 語(yǔ)言中的位運(yùn)算符

在 C 語(yǔ)言中，相同的數(shù)字可以用不同的數(shù)制來(lái)表示。也就是十進(jìn)制的數(shù)字可以等價(jià)的表示為二進(jìn)制或者十六進(jìn)制。那么對(duì)于二進(jìn)制來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)行逐個(gè)數(shù)字之間，也就是每一個(gè)數(shù)字位的運(yùn)算。這種運(yùn)算也廣泛的存在我們?nèi)粘淌褂玫臄?shù)字電路中。其實(shí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算原理最底層就是位運(yùn)算，也就是 0 和 1 的運(yùn)算。

1. 位運(yùn)算符

對(duì)于位運(yùn)算中的與、或、異或可以通過(guò)下面的表格來(lái)闡明。

對(duì)于非操作符有下表的結(jié)果。

移位操作就是將位向左或者向右移動(dòng)，空位用 0 來(lái)補(bǔ)齊。

2. 示例

# include <stdio.h>

int main()
{
    int x,y,z;
    x=10; // 10 = 1010
    y=15; // 15 = 1111
    z=x&y;
    printf("x & y = %d\n", z);
    z=x|y;
    printf("x | y = %d\n", z);
    z=x^y;
    printf("x ^ y = %d\n", z);
    z=~x;
    printf("~ x = %d\n", z);
    z=~y;
    printf("~ y = %d\n", z);
    z=x<<2;
    printf("x << 2 = %d\n", z);
    z=y>>2;
    printf("x >> 2 = %d\n", z);
    return 0;
}

運(yùn)行結(jié)果如下：

x & y = 10
x | y = 15
x ^ y = 5
~ x = -11
~ y = -16
x << 2 = 40
x >> 2 = 3

那么我們分析一下這些結(jié)果。

     10 = 1 0 1 0
     15 = 1 1 1 1
10 & 15 = 1 0 1 0

按照上節(jié)的表格計(jì)算后，發(fā)現(xiàn) 10 與 15 進(jìn)行位與計(jì)算后，結(jié)果為 10 。

     10 = 1 0 1 0
     15 = 1 1 1 1
10 | 15 = 1 1 1 1

按照上節(jié)的表格計(jì)算后，發(fā)現(xiàn) 10 與 15 進(jìn)行位或計(jì)算后，結(jié)果為 15 。

     10 = 1 0 1 0
     15 = 1 1 1 1
10 ^ 15 = 0 1 0 1

按照上節(jié)的表格計(jì)算后，發(fā)現(xiàn) 10 與 15 進(jìn)行位異或計(jì)算后，結(jié)果為 5 。

  10 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
~ 10 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1

因?yàn)橐粋€(gè)整數(shù)是由 4 個(gè)字節(jié)組成，每個(gè)字節(jié)是 8 位，因此
在 1010 前還有 28 個(gè) 0 存在。將這些 0 全部變?yōu)?1 ,這時(shí)的數(shù)字代表 -11。

  15 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
~ 15 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

在 1111 前還有 28 個(gè) 0 存在。將這些 0 全部變?yōu)?1 ,這時(shí)的數(shù)字代表 -40。

     10 =     1 0 1 0
10 << 2 = 1 0 1 0 0 0

把 10 向左移動(dòng)兩位，右面的空余位置用 0 補(bǔ)齊。

Tips：請(qǐng)?zhí)貏e注意，在向左移位的過(guò)程中，如果左移的位數(shù)超出數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)最大位數(shù)，那么將產(chǎn)生錯(cuò)誤。

下面的示例程序展示了這種錯(cuò)誤。

# include <stdio.h>

int main()
{
    int x,y,z;
    x=10; // 10 = 1010
    z=x<<200;
    printf("x << 200 = %d\n", z);
    return 0;
}

顯然超過(guò)了 int 類(lèi)型可以表示的最大位數(shù)。

在編譯的時(shí)候，會(huì)出現(xiàn)如下的錯(cuò)誤。

test.c: In function ‘main’:
test.c:7:8: warning: left shift count >= width of type [-Wshift-count-overflow]
     z=x<<200;

     15 = 1 1 1 1
15 >> 2 = 0 0 1 1

把 15 向右移動(dòng)兩位，左面的空位用 0 補(bǔ)齊。

3. 小結(jié)

位運(yùn)算作為一種直接的，符合數(shù)字電路邏輯的運(yùn)算，廣泛的存在于我們的生活中。在編程語(yǔ)言中，通過(guò)位運(yùn)算可以方便的獲得如網(wǎng)絡(luò)地址的計(jì)算，還有我們?nèi)粘５囊恍┘訙p乘除都是可以通過(guò)位運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)的。只不過(guò)很多運(yùn)算由于表示不直觀，容易出錯(cuò)，所以還是使用了普通的算數(shù)運(yùn)算符等來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

同時(shí)也要區(qū)分，位運(yùn)算與我們介紹的邏輯運(yùn)算符很相似，所以請(qǐng)大家注意區(qū)分。