然冬 ·JavaScript Math
Math 是一個內(nèi)置對象， 它具有數(shù)學(xué)常數(shù)和函數(shù)的屬性和方法。(MDN)
Math 對象提供了一些列的數(shù)學(xué)方法和常量，如三角函數(shù)、隨機(jī)數(shù)、π等。
1. 數(shù)學(xué)方法
數(shù)學(xué)方法其實(shí)就是常用的數(shù)學(xué)中的函數(shù)，如三角函數(shù)。
其中用到較多的是使用 Math.random() 來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。
以下列舉部分常用的方法。
1.1 Math.floor
Math.floor() 返回小于或等于一個給定數(shù)字的最大整數(shù)。
Math.floor就是對一個數(shù)進(jìn)行向下取整。
var num1 = Math.floor(2.4);
var num2 = Math.floor(2.9);
console.log(num1); // 輸出：2
console.log(num2); // 輸出：2
因?yàn)槭窍蛳氯≌?，不會進(jìn)行四舍五入，所以不論是 2.4 還是 2.9 ，經(jīng)過 Math.floor 處理后，都為 2 。
1.2 Math.ceil
Math.ceil() 函數(shù)返回大于或等于一個給定數(shù)字的最小整數(shù)。
Math.ceil 就是對一個數(shù)進(jìn)行向上取整。
var num1 = Math.ceil(2.4);
var num2 = Math.ceil(2.9);
console.log(num1); // 輸出：3
console.log(num2); // 輸出：3
與 Math.floor 相反，Math.ceil 向上取整，也不會進(jìn)行四舍五入，所以結(jié)果都為 3 。
許多開發(fā)者經(jīng)常會弄混
Math.floor與Math.ceil，其實(shí)可以根據(jù)方法名的中譯來記憶，floor 可以理解成地板，ceil 可以理解成天花板，所以前者是向下取整，后者是向上取整。
1.3 Math.random
Math 下的 random 方法調(diào)用后返回一個大于等于零且小于一的隨機(jī)數(shù)，即區(qū)間 [0, 1) 。
var random = Math.random();
console.log(random);
可以嘗試運(yùn)行多次這段代碼，random變量的值出現(xiàn)一樣的概率很低。
事實(shí)上 Math.random() 產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)并不是真正的隨機(jī)數(shù)，其返回的“隨機(jī)數(shù)”是由一個確定的算法得出的，這種隨機(jī)數(shù)會稱之為
偽隨機(jī)數(shù)。
1.3.1 隨機(jī)數(shù)應(yīng)用
在需要隨機(jī)數(shù)的需求時，大部分情況下不會是需要一個區(qū)間為 [0, 1) 的隨機(jī)數(shù)，如按學(xué)號抽獎。
假設(shè)學(xué)號的范圍是 1 至 100 ，那就需要產(chǎn)生一個 1 至 100 之間的隨機(jī)數(shù)。
這樣可以換個思路，隨機(jī)數(shù)還是生成 [0, 1) 范圍的大小，但是將這個值放大到 [1, 100] 區(qū)間的范圍。
所以就可以把隨機(jī)數(shù)的結(jié)果先放大 100 倍，即 Math.random() * 100 ，這時候產(chǎn)生的數(shù)，區(qū)間就是 [0, 100) 。
因?yàn)樽钚≈敌枰氖?，而不是1，就可以將這個隨機(jī)數(shù)表達(dá)式修改成 Math.random() * 100 + 1 ，這時候區(qū)間就變成了 [1, 101) 。
最后只要保證右側(cè)的區(qū)間不大于 100 即可，因?yàn)橛覀?cè)區(qū)間取不到 101 ，所以可以對結(jié)果進(jìn)行向下取整。
最終表達(dá)式為：
Math.floor(Math.random() * 100 + 1);
由此就可以推出一個較為通用的隨機(jī)數(shù)公式：
// 隨機(jī)數(shù)區(qū)間：[下限, 上限]
Math.floor(Math.random() * 上限 + 下限);
2. 數(shù)學(xué)常量
許多數(shù)學(xué)常量被作為屬性放在 Math 對象下，如歐拉常數(shù)(E)，圓周率(PI)。
var e = Math.E;
var pi = Math.PI;
console.log(e); // 輸出：2.718281828459045
console.log(pi); // 輸出：3.141592653589793
日常開發(fā)中，大部分情況下會選擇自己維護(hù)一個常量，因?yàn)榭梢噪S時的統(tǒng)一的修改精度。
3. 常量與方法列表
因?yàn)槎际浅Ａ颗c方法，這里提供相應(yīng)的列表供快速查閱，內(nèi)容引用自 MDN 。
3.1 常量
| 常量 | 描述 |
|---|---|
| Math.E | 表示自然對數(shù)的底數(shù)（或稱為基數(shù)），約等于 2.718。 |
| Math.LN10 | 表示 10 的自然對數(shù)，約為 2.302。 |
| Math.LN2 | 表示 2 的自然對數(shù)，約為 0.693。 |
| Math.LOG10E | 表示以 10 為底數(shù)，e 的對數(shù)，約為 0.434。 |
| Math.LOG2E | 表示以 2 為底數(shù)，e 的對數(shù)，約為 1.442。 |
| Math.PI | 表示一個圓的周長與直徑的比例，約為 3.14159。 |
| Math.SQRT1_2 | 屬性表示 1/2 的平方根，約為 0.707。 |
| Math.SQRT2 | 表示 2 的平方根，約為 1.414。 |
3.2 方法
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| Math.abs | 返回一個數(shù)的的絕對值。 |
| Math.acos | 返回一個數(shù)的反余弦值（單位為弧度）。 |
| Math.acosh | 返回一個數(shù)字的反雙曲余弦值。 |
| Math.asin | 返回一個數(shù)值的反正弦（單位為弧度）。 |
| Math.asinh | 返回給定數(shù)字的反雙曲正弦值 |
| Math.atan | 返回一個數(shù)值的反正切（以弧度為單位） |
| Math.atan2 | 返回從原點(diǎn)(0,0)到(x,y)點(diǎn)的線段與x軸正方向之間的平面角度(弧度值)。 |
| Math.atanh | 函數(shù)返回一個數(shù)值反雙曲正切值。 |
| Math.cbrt | 返回任意數(shù)字的立方根。 |
| Math.ceil | 返回大于或等于一個給定數(shù)字的最小整數(shù)。 |
| Math.clz32 | 返回一個數(shù)字在轉(zhuǎn)換成 32 無符號整形數(shù)字的二進(jìn)制形式后, 開頭的 0 的個數(shù)。 |
| Math.cos | 返回一個數(shù)值的余弦值。 |
| Math.cosh | 返回?cái)?shù)值的雙曲余弦函數(shù)。 |
| Math.exp | 函數(shù)返回 ex，x 表示參數(shù)，e 是歐拉常數(shù)（Euler’s constant），自然對數(shù)的底數(shù)。 |
| Math.expm1 | 函數(shù)返回 Ex - 1, 其中 x 是該函數(shù)的參數(shù), E 是自然對數(shù)的底數(shù)。 |
| Math.floor | 返回小于或等于一個給定數(shù)字的最大整數(shù)。 |
| Math.fround | 將任意的數(shù)字轉(zhuǎn)換為離它最近的單精度浮點(diǎn)數(shù)形式的數(shù)字。 |
| Math.hypot | 函數(shù)返回它的所有參數(shù)的平方和的平方根。 |
| Math.imul | 該函數(shù)將兩個參數(shù)分別轉(zhuǎn)換為 32 位整數(shù)，相乘后返回 32 位結(jié)果，類似 C 語言的 32 位整數(shù)相乘。 |
| Math.log | 返回一個數(shù)的自然對數(shù)。 |
| Math.log10 | 函數(shù)返回一個數(shù)字以 10 為底的對數(shù)。 |
| Math.log1p | 函數(shù)返回一個數(shù)字加1后的自然對數(shù) (底為 E), 即log(x+1)。 |
| Math.log2 | 函數(shù)返回一個數(shù)字以 2 為底的對數(shù)。 |
| Math.max | 返回一組數(shù)中的最大值。 |
| Math.min | 返回零個或更多個數(shù)值的最小值。 |
| Math.pow | 函數(shù)返回基數(shù)（base）的指數(shù)（exponent）次冪，即 baseexponent。 |
| Math.random | 函數(shù)返回一個浮點(diǎn), 偽隨機(jī)數(shù)在范圍從0到小于1，也就是說，從0（包括0）往上，但是不包括1（排除1）。 |
| Math.round | 函數(shù)返回一個數(shù)字四舍五入后最接近的整數(shù)。 |
| Math.sign | 函數(shù)返回一個數(shù)字的符號, 指示數(shù)字是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是零。 |
| Math.sin | 函數(shù)返回一個數(shù)值的正弦值。 |
| Math.sinh | 函數(shù)返回一個數(shù)字(單位為角度)的雙曲正弦值。 |
| Math.sqrt | 函數(shù)返回一個數(shù)的平方根。 |
| Math.tan | 返回一個數(shù)值的正切值。 |
| Math.tanh | 函數(shù)將會返回一個數(shù)的雙曲正切函數(shù)值。 |
| Math.trunc | 方法會將數(shù)字的小數(shù)部分去掉，只保留整數(shù)部分。 |
4. 小結(jié)
Math 對象包含了很多數(shù)學(xué)方法與常量，較常用的是用于產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的 Math.random，根據(jù)特性可以推出隨機(jī)數(shù) [下限, 上限] 的生成公式 Math.floor(Math.random() * 上限 + 下限);。
盡量將 Math 對象下的方法過一遍，留住印象，避免造不必要的輪子。
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