接受兩個(gè) 3 維向量，每個(gè)向量表示為一個(gè)數(shù)組，并判斷它們是否線(xiàn)性無(wú)關(guān)。我嘗試使用 np.linalg.solve() 來(lái)獲得 x 的解，并嘗試找出 x 是平凡的還是非平凡的。但它顯示“LinAlgError：數(shù)組的最后 2 個(gè)維度必須是正方形”。誰(shuí)能幫我解決這個(gè)問(wèn)題？from sympy import *import numpy as npfrom scipy import linalgfrom numpy import linalgv1 = np.array([0, 5, 0])v2 = np.array([0, -10, 0])a = np.array([v1,v2])b = np.zeros(3)x = np.linalg.solve(a, b)
2 回答
尚方寶劍之說(shuō)
TA貢獻(xiàn)1788條經(jīng)驗(yàn) 獲得超4個(gè)贊
由于您的最終矩陣將采用矩形形式，因此簡(jiǎn)單的特征值方法將不起作用。您需要使用 sympy 庫(kù)
import sympy
import numpy as np
matrix = np.array([
[0, 5, 0],
[0, -10, 0]
])
_, indexes = sympy.Matrix(matrix).T.rref() # T is for transpose
print(indexes)
這將打印線(xiàn)性獨(dú)立行的索引。要進(jìn)一步從矩陣打印它們，請(qǐng)使用
print(matrix[indexes,:])
要回答您的具體問(wèn)題，請(qǐng)檢查兩個(gè)向量是否線(xiàn)性相關(guān)。如果您始終要檢查兩個(gè)向量，那么您絕對(duì)可以在之后使用 if 語(yǔ)句。
if len(indexes) == 2:
print("linearly independant")
else:
print("linearly dependant")
慕工程0101907
TA貢獻(xiàn)1887條經(jīng)驗(yàn) 獲得超5個(gè)贊
如果矩陣的一個(gè)特征值為零，則其對(duì)應(yīng)的特征向量是線(xiàn)性相關(guān)的。
因此，以下代碼適用于簡(jiǎn)單的情況：
from sympy import *
import numpy as np
from scipy import linalg
from numpy import linalg
matrix = np.array([[0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0], [1, 0, 0,
1]])
(lambdas, V) = np.linalg.eig(matrix.T)
print matrix[lambdas == 0, :]
輸出：[[0 1 1 0]]
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