我有一個(gè)優(yōu)化問題，我試圖找到一個(gè)需要同時(shí)優(yōu)化兩個(gè)函數(shù)的數(shù)組。在下面的最小示例中，我有兩個(gè)已知數(shù)組w和x一個(gè)未知數(shù)組y。我將數(shù)組初始化y為僅包含 1。然后我指定函數(shù)np.sqrt(np.sum((x-np.array)**2)并想要找到y(tǒng)數(shù)組np.sqrt(np.sum((x-y)**2) 方法5np.sqrt(np.sum((w-y)**2) 方法8下面的代碼可用于成功地y針對(duì)單個(gè)數(shù)組進(jìn)行優(yōu)化，但我希望找到同時(shí)y針對(duì)兩者x進(jìn)行優(yōu)化的解決方案y，但不確定如何指定這兩個(gè)約束。y只能包含大于 0 的值。關(guān)于如何解決這個(gè)問題有什么想法嗎？w = np.array([6, 3, 1, 0, 2])x = np.array([3, 4, 5, 6, 7])y = np.array([1, 1, 1, 1, 1])def func(x, y): z = np.sqrt(np.sum((x-y)**2)) - 5 return np.zeros(x.shape[0],) + zr = opt.root(func, x0=y, method='hybr')print(r.x)# array([1.97522498 3.47287981 5.1943792 2.10120135 4.09593969])print(np.sqrt(np.sum((x-r.x)**2)))# 5.0
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縹緲止盈
TA貢獻(xiàn)2041條經(jīng)驗(yàn) 獲得超4個(gè)贊
一種選擇是使用scipy.optimize.minimize代替root，這里您有多個(gè)求解器選項(xiàng)，其中一些（即SLSQP）允許您指定多個(gè)約束。請(qǐng)注意，我更改了變量名稱，以便這x是您要優(yōu)化的數(shù)組并y定義z約束。
from scipy.optimize import minimize
import numpy as np
x0 = np.array([1, 1, 1, 1, 1])
y = np.array([6, 3, 1, 0, 2])
z = np.array([3, 4, 5, 6, 7])
constraint_x = dict(type='ineq',
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? fun=lambda x: x)? ?# fulfilled if > 0
constraint_y = dict(type='eq',
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? fun=lambda x: np.linalg.norm(x-y) - 5)? # fulfilled if == 0
constraint_z = dict(type='eq',
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? fun=lambda x: np.linalg.norm(x-z) - 8)? # fulfilled if == 0
res = minimize(fun=lambda x: np.linalg.norm(x), constraints=[constraint_y, constraint_z], x0=x0,
? ? ? ? ? ? ? ?method='SLSQP', options=dict(ftol=1e-8))? # default 1e-6
print(res.x)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? # [1.55517124 1.44981672 1.46921122 1.61335466 2.13174483]
print(np.linalg.norm(res.x-y))? # 5.00000000137866
print(np.linalg.norm(res.x-z))? # 8.000000000930026
這是一個(gè)最小化器，因此除了約束之外，它還需要一個(gè)函數(shù)來最小化，我只選擇了 的范數(shù)y，但將函數(shù)設(shè)置為常量（即 lambda x: 1）也可以。另請(qǐng)注意，約束并未完全ftol滿足，您可以通過將可選參數(shù)設(shè)置為較小的值（即 ）來提高準(zhǔn)確性1e-10。
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