兩部分問(wèn)題：通過(guò)一堆拼湊在一起的谷歌搜索，我設(shè)法將Python中的代碼粘合在一起，以獲取列表的日志并將其與原始列表進(jìn)行比較，并應(yīng)用最佳擬合的線性線（下面的代碼，合成數(shù)據(jù)） 。我將如何在圖表本身上打印此線性擬合的詳細(xì)信息（例如梯度、y 截距、卡方）？我如何修改代碼以對(duì)多項(xiàng)式擬合（例如 x^2 線）執(zhí)行相同的操作？import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.optimize import curve_fitfrom numpy import exp, loadtxt, pi, sqrt, random, linspacefrom lmfit import Modelimport glob, osx=[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31]y=np.log10(x)print(y)plt.scatter(x, y, label="prime-logs", color="red", marker="1", s=50)plt.xlabel('Primes')plt.ylabel('Log10 Primes')plt.title('Non-Log Plot of Log Prime v Prime')plt.legend()plt.plot(np.unique(x), np.poly1d(np.polyfit(x, y, 1))(np.unique(x)))plt.show()
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富國(guó)滬深
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這是一個(gè)解決方案。此處僅顯示卡方（作為殘差平方和）。注意，這里不存在梯度下降，np.polyfit因?yàn)閱?wèn)題是最小二乘問(wèn)題，可以直接用SVD偽逆矩陣計(jì)算來(lái)解決。
使用允許您提取反演的每個(gè)步驟的算法（使用梯度下降或任何其他優(yōu)化器），將允許您在同一圖上顯示擬合的每個(gè)步驟。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from numpy import exp, loadtxt, pi, sqrt, random, linspace
# from lmfit import Model
import glob, os
x = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
y = np.log10(x)
print(y)
plt.plot(x, y, "1", ms=8, label="prime-logs")
y1, r, *_ = np.polyfit(x, y, 1, full=True)
f1 = np.poly1d(y1)
plt.plot(x, f1(x), label=f"linear ($\chi^2$ = {r[0]:0.2f})")
y2, r, *_ = np.polyfit(x, y, 2, full=True)
f2 = np.poly1d(y2)
plt.plot(x, f2(x), label=f"quadratic ($\chi^2$ = {r[0]:0.2f})")
plt.xlabel("Primes")
plt.ylabel("Log10 Primes")
plt.title("Non-Log Plot of Log Prime v Prime")
plt.legend()
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