import numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.linear_model import LinearRegressionfrom sklearn.preprocessing import PolynomialFeaturesdata=pd.DataFrame({"input": [0.001,0.015,0.066,0.151,0.266,0.402,0.45,0.499,0.598,0.646,0.738,0.782,0.86,0.894,0.924,0.95],"output":[0.5263157894736842,0.5789473684210524,0.6315789473684206,0.6842105263157897, 0.6315789473684206, 0.7894736842105263, 0.8421052631578945, 0.7894736842105263, 0.736842105263158,0.6842105263157897, 0.736842105263158, 0.736842105263158,0.6842105263157897, 0.6842105263157897, 0.6315789473684206,0.5789473684210524]})我有上述數(shù)據(jù)，其中包括輸入和輸出數(shù)據(jù)，我想制作一條正確擬合這些數(shù)據(jù)的曲線。首先繪制輸入和輸出值：我已經(jīng)編寫了這段代碼：X=data.iloc[:,0].to_numpy()X=X.reshape(-1,1)y=data.iloc[:,1].to_numpy()y=y.reshape(-1,1)poly=PolynomialFeatures(degree=2)poly.fit(X,y)X_poly=poly.transform(X)reg=LinearRegression().fit(X_poly,y)plt.scatter(X,y,color="blue")plt.plot(X,reg.predict(X_poly),color="orange",label="Polynomial Linear Regression")plt.xlabel("Temperature")plt.ylabel("Pressure")plt.legend(loc="upper left")情節(jié)是：但是我沒有找到上面的曲線方程（橙色曲線）我怎么找到？
2 回答
胡說叔叔
TA貢獻(xiàn)1804條經(jīng)驗 獲得超8個贊
您的繪圖實際上對應(yīng)于您運行的代碼
poly=PolynomialFeatures(degree=7)
而不是degree=2。事實上，通過上述更改運行代碼，我們得到：
現(xiàn)在，您的多項式特征是：
poly.get_feature_names()
# ['1', 'x0', 'x0^2', 'x0^3', 'x0^4', 'x0^5', 'x0^6', 'x0^7']
線性回歸的相應(yīng)系數(shù)是：
reg.coef_
# array([[ 0. , 5.43894411, -68.14277256, 364.28508827,
# -941.70924401, 1254.89358662, -831.27091422, 216.43304954]])
加上截距：
reg.intercept_
# array([0.51228593])
鑒于上述情況，并設(shè)置
coef = reg.coef_[0]
由于這里我們的初始數(shù)據(jù)只有一個特征，因此您的回歸方程為：
y = reg.intercept_ + coef[0] + coef[1]*x + coef[2]*x**2 + coef[3]*x**3 + coef[4]*x**4 + coef[5]*x**5 + coef[6]*x**6 + coef[7]*x**7
為了進(jìn)行視覺驗證，我們可以用以下x數(shù)據(jù)繪制上述函數(shù)[0, 1]
x = np.linspace(0, 1, 15)
運行上面的表達(dá)式y(tǒng)并
plt.plot(x, y)
給出：
使用一些隨機生成的數(shù)據(jù)x，我們可以驗證方程的結(jié)果y_eq確實等于y_reg數(shù)值精度范圍內(nèi)回歸模型產(chǎn)生的結(jié)果：
x = np.random.rand(1,10)
y_eq = reg.intercept_ + coef[0] + coef[1]*x + coef[2]*x**2 + coef[3]*x**3 + coef[4]*x**4 + coef[5]*x**5 + coef[6]*x**6 + coef[7]*x**7
y_reg = np.concatenate(reg.predict(poly.transform(x.reshape(-1,1))))
y_eq
# array([[0.72452703, 0.64106819, 0.67394222, 0.71756648, 0.71102853,
# 0.63582055, 0.54243177, 0.71104983, 0.71287962, 0.6311952 ]])
y_reg
# array([0.72452703, 0.64106819, 0.67394222, 0.71756648, 0.71102853,
# 0.63582055, 0.54243177, 0.71104983, 0.71287962, 0.6311952 ])
np.allclose(y_reg, y_eq)
# True
與問題無關(guān)，我想您已經(jīng)知道嘗試將如此高階的多項式擬合到如此少的數(shù)據(jù)點并不是一個好主意，并且您可能應(yīng)該保持 2 或 3 的低階數(shù)......
catspeake
TA貢獻(xiàn)1111條經(jīng)驗 獲得超0個贊
請注意您如何生成問題中所示的圖。當(dāng)我運行你的代碼時，我得到了以下（度= 2）多項式，按預(yù)期擬合數(shù)據(jù)：
現(xiàn)在您已經(jīng)擬合了數(shù)據(jù)，您可以看到模型的系數(shù)：
print(reg.coef_)
print(reg.intercept_)
# [[ 0. 0.85962436 -0.83796885]]
# [0.5523586]
請注意，用于擬合此模型的數(shù)據(jù)相當(dāng)于以下內(nèi)容：
X_poly = np.concatenate([np.ones((16,1)), X, X**2], axis=1)
因此，單個數(shù)據(jù)點是按如下方式創(chuàng)建的向量：
temp = 0.5
x = np.array([1, temp, temp**2]).reshape((1,3))
您的多項式模型只是多項式特征的線性模型：
y = 軸 + B
或者
y = reg.coef_.dot(x.T) + reg.intercept_
print(y) # [[0.77267856]]
確認(rèn)：
print(reg.predict(x)) # array([[0.77267856]])
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