問(wèn)題摘要：為什么我的樣本密度與 pmf 如此不同，如何執(zhí)行此模擬以使 pmf 和樣本估計(jì)值相似。問(wèn)題：我使用 模擬了獨(dú)立伯努利試驗(yàn)的樣本scipy。我現(xiàn)在嘗試獲取我創(chuàng)建的樣本的密度直方圖，并將其與 pmf（概率質(zhì)量函數(shù)）進(jìn)行比較。我希望密度直方圖顯示兩個(gè)箱，每個(gè)箱懸停在 pmf 附近，但相反，我有 2 個(gè)箱高于 pmf 值 5。有人可以告訴我如何創(chuàng)建一個(gè)不為伯努利執(zhí)行此操作的密度直方圖嗎？我嘗試了一些其他發(fā)行版的類似模擬，它似乎工作得很好。我在這里缺少什么，你能告訴我如何操作我的代碼來(lái)完成這項(xiàng)工作嗎？import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport scipy.stats as statstrials = 10**3p = 0.5sample_bernoulli = stats.bernoulli.rvs(p, size=trials) # Generate benoulli RVplt.plot((0,1), stats.bernoulli.pmf((0,1), p), 'bo', ms=8, label='bernoulli pmf')# Density histogram of generated valuesplt.hist(sample_bernoulli, density=True, alpha=0.5, color='steelblue', edgecolor='none')plt.show()如果這是一個(gè)簡(jiǎn)單或微不足道的問(wèn)題，我必須道歉，但我無(wú)法在網(wǎng)上找到解決方案并發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題很有趣。任何幫助將不勝感激。
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Qyouu
TA貢獻(xiàn)1786條經(jīng)驗(yàn) 獲得超11個(gè)贊
原因是這plt.hist主要是為了處理連續(xù)分布。如果您不提供明確的 bin 邊界，plt.hist則只需在最小值和最大值之間創(chuàng)建 10 個(gè)等距的 bin。這些垃圾箱大部分都是空的。如果只有兩個(gè)可能的數(shù)據(jù)值，則應(yīng)該只有兩個(gè) bin，因此有 3 個(gè)邊界：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as stats
trials = 10**3
p = 0.5
sample_bernoulli = stats.bernoulli.rvs(p, size=trials) # Generate benoulli RV
plt.plot((0,1), stats.bernoulli.pmf((0,1), p), 'bo', ms=8, label='bernoulli pmf')
# Density histogram of generated values
plt.hist(sample_bernoulli, density=True, alpha=0.5, color='steelblue', edgecolor='none', bins=np.linspace(-0.5, 1.5, 3))
plt.show()
以下是默認(rèn) bin 邊界以及樣本如何放入 bin 的可視化。請(qǐng)注意density=True，使用 時(shí)，直方圖已標(biāo)準(zhǔn)化，所有條形的面積之和為 1。在本例中，兩個(gè)條形寬且0.1高5.0，而其他 8 個(gè)條形的高度為零。所以，總面積為2*0.1*5 + 8*0.0 = 1。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as stats
trials = 10 ** 3
p = 0.5
sample_bernoulli = stats.bernoulli.rvs(p, size=trials) # Generate benoulli RV
# Density histogram of generated values with default bins
values, binbounds, bars = plt.hist(sample_bernoulli, density=True, alpha=0.2, color='steelblue', edgecolor='none')
# show the bin boundaries
plt.vlines(binbounds, 0, max(values) * 1.05, color='crimson', ls=':')
# show the sample values with a random displacement
plt.scatter(sample_bernoulli * 0.9 + np.random.uniform(0, 0.1, trials),
np.random.uniform(0, max(values), trials), color='lime')
# show the index of each bin
for i in range(len(binbounds) - 1):
plt.text((binbounds[i] + binbounds[i + 1]) / 2, max(values) / 2, i, ha='center', va='center', fontsize=20, color='crimson')
plt.show()
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