首頁猿問浮點數(shù)的奇怪行為

浮點數(shù)的奇怪行為

Java

qq_遁去的一_1 2023-04-26 14:20:05

我理解 random.Float() 帶回一個介于 0.0 到 0.999 之間的浮點數(shù)...但出于未知原因，幾乎相同的代碼會返回 2 個不同的答案。我想了解為什么 t1 可以隨機 1.0 而 t2 不能。我試圖檢查一個類似的問題，但找不到任何類似的東西 Random rand = new Random(); for (int i = 0; i < 1000000000; i++) { float t1 = 0.9f + rand.nextFloat() * 0.1f; float t2 = 0.1f + rand.nextFloat() * 0.9f; if (t1 == 1.0f) { System.out.println("t1 " + t1); } if (t2 == 1.0f) { System.out.println("t2 " + t2); } }沒有錯誤消息我只是不明白為什么 t1 有時會帶回 1.0 號而 t2 卻沒有。編輯：t1 生成最大值 0.999... *0.1 即 0.0999... + 0.9 = 0.9999... t2 生成最大值 0.999... *0.9 即 0.8999... + 0.1 = 0.9999... 兩者都應該是一樣的不？

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1 回答

慕村9548890

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差異的主要原因是對于任何x?< 1， .9 +?x??.1 大于 .1 +?x?? .9，并且返回值小于 1。對于它返回的最大值，前一個表達式是這樣的接近 1，將其四舍五入產(chǎn)生 1，但后一個表達式離 1 更遠，將其四舍五入產(chǎn)生下一個低于 1 的表達式。Random.nextFloatfloatfloatfloat

返回的最大值Random.nextFloat為Random.nextfloat16777215/16777216。讓M成為這個最大值，讓d?= 1 ??M?= 1/16777216。

如果我們t1用實數(shù)計算，它的最大值就是0.9 +?M??.1。= .9 + (1??d?)?.1 = 1? .1??d。類似地，t2將是 .1 +?M??.9 = .1 + (1-?d?)?.9 = 1-.9??d。

t1現(xiàn)在我們可以很容易地看到（如果用實數(shù)計算）的最大值與 1 相差 .1??d，但t2與 1 相差 .9??d。

最大值Random.nextFloat返回 16777215/16777216 的一個原因是它是float小于 1 的最大值float。格式的精度是這樣的，導致 1 的可表示值之間的步長是 1/16777216。這意味著該鄰域中的兩個可表示值是 16777215/16777216 和 1，d是它們之間的距離。我們上面的計算表明的最大值與1 相差t1僅 .1??d。因此，當它四舍五入為時float，1 是最接近的float。

相反，最大值與 1 相差t2.9??d 。這意味著它與 16777215/16777216 僅相差 .1??d。所以，當它四舍五入時float，16777215/16777216 是最接近的float。

那就是使用實數(shù)運算。下面，我將展示浮點運算。它有舍入誤差，但事實證明這些誤差很小，不會改變結(jié)果。

在中Java，源文本.1f和.9f被轉(zhuǎn)換為float，產(chǎn)生 0.100000001490116119384765625 和 0.89999997615814208984375。使用執(zhí)行表達式中的算術(shù)運算double，然后將結(jié)果四舍五入float以賦值給t1或t2。

t1可以計算出最大的：

nextFloat代入yields的最大回報值0.9f + 16777215./16777216 * 0.1f;。
算術(shù)計算double得出 0.999999971687793642871611154987476766109466552734375。
轉(zhuǎn)換為float1，因為該double值介于 0.999999940395355224609375（下一個較低的float值）和 1（下一個較高的值）之間，并且它更接近后者而不是前者。

t2可以計算出最大的：