我正在嘗試重建我之前使用 SVD 分解的圖像。圖片是這樣的：我用這段代碼成功分解了圖像：from PIL import Imageimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimg = Image.open('steve.jpg')img = np.mean(img, 2)U,s,V = np.linalg.svd(img)s圖像奇異值的數(shù)組。我取的奇異值越多，重建圖像與原始圖像就越相似。例如，如果我取 20 個奇異值：n = 20S = np.zeros(np.shape(img))for i in range(0, n): S[i, i] = s[i]recon_img = U@S@Vplt.imshow(recon_img)plt.axis('off')plt.show()我想固定奇異值的最小數(shù)量以獲得良好的pretty結(jié)果：與原始圖像相似的圖像。此外，我想看看當(dāng)我采用更多的奇異值時結(jié)果會發(fā)生多少變化。我嘗試了一個動畫但沒有成功：from PIL import Imageimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib.animation import FuncAnimationimg = Image.open('steve.jpg')img = np.mean(img, 2)U,s,V = np.linalg.svd(img)fig = plt.figure()def update(i): S = np.zeros(np.shape(img)) n = 20 for i in range(0, n): S[i, i] = s[i] recon_img = U@S@V plt.imshow(recon_img) plt.axis('off')ani = FuncAnimation(fig = fig, func = update, frames = 20, interval = 10)plt.show()
1 回答
慕碼人2483693
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如果您繪制s奇異值，您可以看到一條非常陡峭的下降曲線，如果您對 y 軸使用對數(shù)刻度則更好：
plt.semilogy(s, 'k-')
如您所見，前 50 個奇異值是最重要的：幾乎每個奇異值都超過 1000。從 ~50 到 ~250 的值低一個數(shù)量級，并且它們的值緩慢下降：包含曲線的斜率（記住對數(shù) y 標(biāo)度）。那個蜜蜂說我會用前 50 個元素來重塑你的形象。
關(guān)于動畫：當(dāng)動畫逐幀更新時，計(jì)數(shù)器i增加 1。在您的代碼中，您錯誤地使用了i切片s和定義S；你應(yīng)該重命名柜臺。
此外，隨著動畫的進(jìn)行，您需要采用越來越多的奇異值，這是n逐幀保持不變的設(shè)置。您需要n在每個循環(huán)中更新，因此您可以將其用作計(jì)數(shù)器。
此外，您需要擦除之前繪制的圖像，因此您需要plt.gca().cla()在函數(shù)的開頭添加一個update。
檢查下面的代碼以供參考：
from PIL import Image
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
img = Image.open('steve.jpg')
img = np.mean(img, 2)
U,s,V = np.linalg.svd(img)
fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize = (4, 4))
ax[0].imshow(img)
ax[0].axis('off')
ax[0].set_title('Original')
def init():
ax[1].cla()
ax[1].imshow(np.zeros(np.shape(img)))
ax[1].axis('off')
ax[1].set_title('Reconstructed\nn = 00')
def update(n):
ax[1].cla()
S = np.zeros(np.shape(img))
for i in range(0, n):
S[i, i] = s[i]
recon_img = U@S@V
ax[1].imshow(recon_img)
ax[1].axis('off')
ax[1].set_title(f'Reconstructed\nn = {n:02}')
ani = FuncAnimation(fig = fig, func = update, frames = 50, init_func = init, interval = 10)
ani.save('ani.gif', writer = 'imagemagick')
plt.show()
這給了這個動畫：
https://i.stack.imgur.com/6loY5.gif
如您所見，前 50 個元素足以很好地重建圖像。其余元素增加了一些噪音并稍微改變了背景。
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