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轉(zhuǎn)換剛性變換,使旋轉(zhuǎn)中心不是原點

轉(zhuǎn)換剛性變換,使旋轉(zhuǎn)中心不是原點

qq_花開花謝_0 2022-12-14 20:32:11
給定一個旋轉(zhuǎn)矩陣R,使某個點c(新的旋轉(zhuǎn)中心)在變換 下不變y = R * c,即改變R使旋轉(zhuǎn)中心位于c而不是原點的等效變換是什么。一個限制是我不能對要使用的實際矢量進(jìn)行操作,只能編輯原始轉(zhuǎn)換(這是因為那部分埋在外部庫中,我無法更改它)。我有一些有用的東西,但它違反了上述限制:import numpy as np# R is a given rotation matrix, v is an arbitrary vector and cen is the desired centertheta = np.pi / 2cen = np.array([0.5, 0.5])v = np.array([0, 0])R = Rot(theta) # ordinary rotation matrixy = R @ (v - center ) + cen # y = [0, 1] which is the expected result since we have a right angle triangle # with vertices at (0, 0) (0.5, 0.5) and (0, 1)我也嘗試實現(xiàn)類似于此處的計算,但我得到的結(jié)果不正確我怎樣才能獲得相同的結(jié)果但保持形式y(tǒng) = R*v(或使用剛性 transform y = R*v + t)但v不像我那樣改變?
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鳳凰求蠱

TA貢獻(xiàn)1825條經(jīng)驗 獲得超4個贊

在寫這個問題時,我想到了(顯而易見的)解決方案,它只是擴(kuò)展我之前寫的解決方案并重新排列。如果有人也需要這個,新的轉(zhuǎn)換應(yīng)該是:

y = R_new*v + t_new

其中R_new = R,t_new = (I - R)*cenI是恒等式。


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反對 回復(fù) 2022-12-14
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