置換矩陣 A 和 B 是方陣，每行僅包含一個 1。所有行都是唯一的。我已經添加了我的第一次嘗試作為答案。我希望有人有更快的解決方案。def permmult(a, b): """Multiply two permutation matrices. a,b: lists of positive integers and zero.""" c = [] for row in a: c.append(b[-row]) return c
3 回答
不負相思意
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置換矩陣是一個很好的數學概念，但它們不是您以編程方式處理向量中元素重新排序的方式（除非您嘗試使用 numpy 做一些特殊的事情）。
從重新排序的索引的向量 (K) 創(chuàng)建置換矩陣 (P) 可以這樣完成：
def pMatBuild(A):
return [ [int(a==b) for b in range(len(A))] for a in A ]
K = [0,3,1,4,2]
P = pMatBuild(K)
輸出：
for line in P: print(line)
[1, 0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 1, 0]
[0, 1, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 0, 1]
[0, 0, 1, 0, 0]
將此置換矩陣應用于另一個向量（即相乘）可以這樣完成：
def pMatApply(P,V):
return [ V[row.index(1)] for row in P ] # inefficient lookup of 1 on each row
輸出：
V = "ABCDE"
print(pMatApply(P,V))
['A', 'D', 'B', 'E', 'C']
但是，在代碼中，比置換矩陣更有效的是使用原始索引向量 K：
V = "ABCDE"
print([V[i] for i in K])
['A', 'D', 'B', 'E', 'C']
楊魅力
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迄今為止我取得的最好成績...
def permmult(a, b):
"""Multiply two permutation matrices.
a,b: lists of positive integers and zero."""
c = []
for row in a:
c.append(b[-row])
return c
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