根據(jù)go文檔，與浮數(shù)一起使用意味著：%b無十進制的科學記數(shù)法，指數(shù)為2的冪，以strconv的方式。格式浮動為“b”格式，例如 -123456p-78如下代碼所示，程序輸出為8444249301319680P-51我對浮數(shù)有點困惑，誰能告訴我這個結果是如何計算的？這是什么意思？%bp-f := 3.75fmt.Printf("%b\n", f)fmt.Println(strconv.FormatFloat(f, 'b', -1, 64))
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白板的微信
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這意味著：decimalless scientific notation with exponent a power of two
8444249301319680*(2^-51) = 3.75 or 8444249301319680/(2^51) = 3.75
p-51均值，也可以計算為2^-511/(2^51)
關于浮點算術的好文章。https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html
拉莫斯之舞
TA貢獻1820條經(jīng)驗 獲得超10個贊
值得指出的是，由于浮點數(shù)的內(nèi)部存儲格式，運行時系統(tǒng)也特別容易生成輸出。%b
如果我們忽略“非規(guī)范化”的浮點數(shù)（我們可以稍后將它們加回來），浮點數(shù)在內(nèi)部存儲為1.bbbbbb...對于某些位集（此處為“b”），bbb x 2exp，例如，值 4 存儲為 。值 6 存儲為 ，值 7 存儲為 ，八 存儲為 。值七分半是，七和四分之三是，依此類推。這里的每個位，在1.bbbb中，代表低于指數(shù)的2的下一個冪。1.000...000 <exp> 21.100...000 <exp> 21.110...000 <exp> 21.000...000 <exp> 31.111 <exp> 21.1111 <exp> 2
要使用格式打印出來，我們只需注意，我們需要連續(xù)四位，即值15十進制或0xf或二進制，這導致指數(shù)需要減少3，因此我們希望乘以2-1或1/2，而不是乘以22或4。因此，我們可以取實際的指數(shù)（2），減去3（因為我們移動“點”三次以打印二進制或15），從而打印出字符串 。1.111 <exp> 2%b11111111115p-1
不過，這不是Go的印刷品：它打印 。這是相同的值（所以任何一個都是正確的輸出）——但為什么呢？%b8444249301319680p-50
好吧，是，在十六進制中，.擴展到完整的二進制，這是 。這是53個二進制數(shù)字。為什么53個二進制數(shù)字，而四個就足夠了？84442493013196801E0000000000001 1110 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
答案可以在Nick的答案中的鏈接中找到：IEEE 754浮點格式使用53位的“尾數(shù)”或“有效數(shù)”（后者是更好的術語，也是我通常嘗試使用的術語，但你會看到前者經(jīng)常彈出）。也就是說，有52 s，加上那個強行引入的領先者。因此，始終有 53 個二進制數(shù)字（對于 IEEE“雙精度”）。1.bbb...bbbb1
如果我們只是把這個53進制數(shù)字視為十進制數(shù)，我們總是可以在沒有小數(shù)點的情況下打印出來。這意味著我們只需調(diào)整兩個指數(shù)的冪。
在IEEE754格式中，指數(shù)本身已經(jīng)以“多余的形式”存儲，并添加了1023（再次用于雙精度）。這意味著它實際上以指數(shù)值為2 + 1023 = 1025存儲。這意味著，為了獲得2的實際冪，格式化數(shù)字的機器代碼已經(jīng)必須減去1023。我們可以讓它同時再減去52。1.111000...000 <exp> 2
最后，由于隱含的始終存在，因此內(nèi)部IEEE754編號實際上并不存儲該位。因此，要讀出值并對其進行轉換，代碼在內(nèi)部執(zhí)行以下操作：11
decimalPart := machineDependentReinterpretation1(&doubleprec_value) expPart := machineDependentReinterpretation2(&doubleprec_value)
其中，依賴于機器的重新解釋只是提取正確的位，根據(jù)需要在小數(shù)部分放入隱含位，減去指數(shù)部分的偏移量（1023 + 52），然后執(zhí)行以下操作：1
fmt.Sprint("%dp%d", decimalPart, expPart)當以十進制打印浮點數(shù)時，基數(shù)轉換（從基數(shù) 2 到基數(shù) 10）是有問題的，需要大量的代碼才能正確舍入。像這樣以二進制格式打印它要容易得多。
為讀者提供的練習，以幫助理解這一點：
計算 1.102 x 22。注：1.12 為十進制 11/2。
計算 11.02 x 21。（11.02 是 3。
基于上述內(nèi)容，當您左右“滑動二進制點”時會發(fā)生什么？
（更難）為什么我們可以假設一個領先的1？如有必要，請繼續(xù)閱讀。
為什么我們可以假設一個領先的1？
讓我們首先注意，當我們使用十進制的科學記數(shù)法時，我們不能假設一個前導。數(shù)字可能是 1.7 x 103，或 5.1 x 105，或者其他什么。但是，當我們“正確”使用科學記數(shù)法時，第一個數(shù)字永遠不會為零。也就是說，我們不寫0.3 x 100，而是寫3.0 x 10-1。在這種表示法中，位數(shù)告訴我們精度，第一個數(shù)字永遠不必為零，通常也不應該是零。如果第一個數(shù)字為零，我們只需移動小數(shù)點并調(diào)整指數(shù)（請參閱上面的練習 1 和 2）。1
同樣的規(guī)則也適用于浮點數(shù)。例如，我們不存儲，而是將二進制點滑動到兩個位置上并得到，并將指數(shù)減小2。如果我們可能想要存儲，我們將二進制點向另一個位置滑動并增加指數(shù)。每當我們這樣做時，第一個數(shù)字最終總是一個。0.011.0011.1
這里有一個很大的例外，那就是：當我們這樣做時，我們不能存儲零！因此，我們不會對數(shù)字這樣做。在 IEEE754 中，我們存儲為全零位（符號除外，我們可以將其設置為存儲 ）。這有一個全零指數(shù)，計算機硬件將其作為特殊情況處理。0.00.0-0.0
非規(guī)范化數(shù)字：當我們不能假設前導 1 時
這個系統(tǒng)有一個明顯的缺陷（不能完全通過去規(guī)范來解決，但盡管如此，IEEE也有去規(guī)范）。也就是說：我們可以存儲的最小數(shù)字“突然下溢”為零。Kahan有一個關于逐漸下溢的15頁“簡短教程”，我不打算試圖總結，但是當我們達到最小允許指數(shù)（2-1023）并希望“變小”時，IEEE讓我們停止使用這些帶有前導位的“規(guī)范化”數(shù)字。1
這不會影響 Go 本身格式化浮點數(shù)的方式，因為 Go 只是“按原樣”獲取整個有效數(shù)。我們所要做的就是停止插入253“隱含1”，當輸入值是非規(guī)范化的數(shù)字時，其他一切都只是工作。我們可以將這種魔力隱藏在依賴于機器的重新解釋代碼中，或者在Go中顯式執(zhí)行，以更方便的方式為準。float64
慕容708150
TA貢獻1831條經(jīng)驗 獲得超4個贊
科學記數(shù)法的五條規(guī)則如下：
基數(shù)始終為 10
指數(shù)必須是非零整數(shù)，這意味著它可以是正數(shù)或負數(shù)
系數(shù)的絕對值大于或等于 1，但應小于 10
系數(shù)帶有符號 （+） 或 （-）
曼蒂薩攜帶其余的有效數(shù)字
p
%b指數(shù)為2的冪的科學記數(shù)法（其p)%e科學記數(shù)法
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