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離散余弦變換 (DCT) 系數(shù)分布

Python

瀟瀟雨雨 2022-07-19 15:36:00

我有兩張圖片：原始圖像二值化圖像我通過將 256x256 圖像劃分為 8x8 塊，對這兩個圖像應(yīng)用了離散余弦變換。之后，我想比較他們的 DCT 系數(shù)分布。import matplotlib.mlab as mlabimport matplotlib.pyplot as pltimport matplotlib.pylab as pylabimport numpy as npimport os.pathimport scipyimport statisticsfrom numpy import pifrom numpy import sinfrom numpy import zerosfrom numpy import r_from PIL import Imagefrom scipy.fftpack import fft, dctfrom scipy import signalfrom scipy import miscif __name__ == '__main__': image_counter = 1 #Opens the noisy image. noise_image_path = 'noise_images/' + str(image_counter) + '.png' noise_image = Image.open(noise_image_path) # Opens the binarize image ground_truth_image_path = 'ground_truth_noise_patches/' + str(image_counter) + '.png' ground_truth_image = Image.open( ground_truth_image_path) #Converts the images into Ndarray noise_image = np.array(noise_image) ground_truth_image = np.array(ground_truth_image) #Create variables `noise_dct_data` and `ground_truth_dct_data` where the DCT coefficients of the two images will be stored. noise_image_size = noise_image.shape noise_dct_data = np.zeros(noise_image_size) ground_truth_image_size = ground_truth_image.shape ground_truth_dct_data = np.zeros(ground_truth_image_size) for i in r_[:noise_image_size[0]:8]: for j in r_[:noise_image_size[1]:8]: # Apply DCT to the two images every 8x8 block of it. noise_dct_data[i:(i+8),j:(j+8)] = dct(noise_image[i:(i+8),j:(j+8)]) # Apply DCT to the binarize image every 8x8 block of it. ground_truth_dct_data[i:(i+8),j:(j+8)] = dct(ground_truth_image[i:(i+8),j:(j+8)])上面的代碼得到了兩個圖像的 DCT。我想創(chuàng)建他們的 DCT 系數(shù)分布，如下圖所示：我的問題是：圖中的X和Y-axis代表什么？值是否存儲在noise_dct_data和ground_truth_dct_data中，DCT 系數(shù)？是否Y-axis表示其對應(yīng)的 DCT 系數(shù)的頻率？直方圖是否適合表示 DCT 系數(shù)分布。DCT系數(shù)通常根據(jù)它們的頻率分為三個子帶，即低、中和高頻帶。我們可以用來在低、中或高頻段對 DCT 系數(shù)進(jìn)行分類的閾值是多少？換句話說，我們?nèi)绾螌CT系數(shù)頻帶進(jìn)行徑向分類？以下是 DCT 系數(shù)頻帶的徑向分類的示例。

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1 回答

慕神8447489

TA貢獻(xiàn)1780條經(jīng)驗獲得超1個贊

在我看來，您分享的繪圖示例就像核密度圖。密度圖“直方圖的一種變體，它使用核平滑來繪制值，通過平滑噪聲來實現(xiàn)更平滑的分布?！?（見https://datavizcatalogue.com/methods/density_plot.html）

建立在matplotlib之上的seaborn庫有一個kdeplot函數(shù)，它可以處理兩組數(shù)據(jù)。這是一個玩具示例：

import numpy as np

from scipy.fftpack import dct

import seaborn

sample1 = dct(np.random.rand(100))

sample2 = dct(np.random.rand(30))

seaborn.kdeplot(sample1, color="r")

seaborn.kdeplot(sample2, color="b")

請注意，重新運行此代碼會產(chǎn)生稍微不同的圖像，因為我使用的是隨機生成的數(shù)據(jù)。

要直接回答您編號的問題：

1. 圖中的 X 軸和 Y 軸分別代表什么？

在 kdeplot 中，X 軸表示密度，y 軸表示具有這些值的觀察數(shù)。與直方圖不同，它應(yīng)用了一種平滑方法來嘗試估計噪聲觀測數(shù)據(jù)背后的數(shù)據(jù)“真實”分布。

2.noise_dct_data和ground_truth_dct_data中存儲的值是DCT系數(shù)嗎？

根據(jù)您設(shè)置代碼的方式，是的，這些變量存儲了您所做的 DCT 轉(zhuǎn)換的結(jié)果。

3. Y軸是否代表其對應(yīng)DCT系數(shù)的頻率？

是的，但要平滑。類似于直方圖，但不完全相同。

4.直方圖是否適合表示DCT系數(shù)分布？

這取決于觀察的數(shù)量，但如果你有足夠的數(shù)據(jù)，直方圖應(yīng)該會給你非常相似的結(jié)果。

5. DCT系數(shù)通常根據(jù)其頻率分為三個子帶，即低、中、高頻段。我們可以用來在低、中或高頻段對 DCT 系數(shù)進(jìn)行分類的閾值是多少？換句話說，我們?nèi)绾螌CT系數(shù)頻帶進(jìn)行徑向分類？

我認(rèn)為這個問題可能太復(fù)雜而無法在堆棧上令人滿意地回答，但我在這里的建議是嘗試弄清楚文章的作者是如何完成這項任務(wù)的。引用的文章“Blind Image Quality Assessment: A Natural Scene Statistics Approach in the DCT Domain”似乎在談?wù)搹较蚧瘮?shù) (RBF)，但這看起來像是一種在頻率數(shù)據(jù)上訓(xùn)練監(jiān)督模型以進(jìn)行預(yù)測的方法掃描的整體質(zhì)量。

關(guān)于數(shù)據(jù)分區(qū)，他們指出，“為了從局部圖像塊中捕獲方向信息，DCT 塊被定向分區(qū)。......上、中和下分區(qū)對應(yīng)于低頻、中頻和高頻 DCT 子帶。"

我認(rèn)為，至少在他們的一種情況下，分區(qū)是由子帶 DCT 確定的。（參見https://ieeexplore.ieee.org/document/499836）似乎有大量關(guān)于這些類型方法的文獻(xiàn)。

反對回復(fù) 2022-07-19