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如何在 Matlab 或 Python 中使用預(yù)測(cè)的 cdf 生成一些場(chǎng)景?

如何在 Matlab 或 Python 中使用預(yù)測(cè)的 cdf 生成一些場(chǎng)景?

千萬(wàn)里不及你 2022-07-12 10:05:06
我使用過(guò) Matlab,但我也歡迎使用 python 來(lái)解決問(wèn)題。我有一個(gè)隨機(jī)變量的預(yù)測(cè) CDF(即 CDF^),Var并且想使用這個(gè)預(yù)測(cè)的 CDF(CDF^)生成 N 個(gè)場(chǎng)景。這是我所做的。我想知道這種方法是否有意義,以及如何在步驟 3 中自動(dòng)生成 N 個(gè)場(chǎng)景。1) 我在 CDF^ 上使用 MLE 擬合假設(shè)的累積分布函數(shù)(比如說(shuō) Weibull),并獲得擬合函數(shù)的相應(yīng)參數(shù)。2)使用這些參數(shù),我繪制了假設(shè)分布的pdf。3)在這一步中,我不知道該做什么以及如何做!基本上我想,我應(yīng)該var通過(guò)計(jì)算每個(gè)矩形的面積來(lái)離散化并找到每個(gè)段的相應(yīng)概率。4) 我如何以 PMF 形式繪制我的原始數(shù)據(jù) (var),因?yàn)樗呀?jīng)是 CDF 形式?!var= [ 0.001    0.01    97  145 150 189 202 183 248 305 492 607 1013];cdf_prob = [0.01, 0.05, 0.15, 0.25, 0.35, 0.45, 0.50, 0.55, 0.65, 0.75, 0.85, 0.95, 0.99];                             % cumulative prob.a= mle(var, 'distribution', 'wbl');              plot(var, cdf_prob, 'o-')                         % my datahold onxgrid = linspace (0, 1.1*max(var));plot (xgrid, wblcdf(xgrid,a(1),a(2)));            % fitted cdffigure(2)                                         % fitted PDFpd= makedist('wbl', 'a', a(1),'b', a(2));y=pdf(pd, xgrid);plot(xgrid,y)第 3 步:
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慕桂英3389331

TA貢獻(xiàn)2036條經(jīng)驗(yàn) 獲得超8個(gè)贊

生成樣本:
您可以通過(guò)多種方式從分布中生成樣本。如果您已經(jīng)知道要使用特定的發(fā)行版,例如Weibull 發(fā)行版,那么兩個(gè)簡(jiǎn)單的選擇是:

  1. 使用makedist()and random()[1]

  2. 使用wblrnd().

兩者都需要使用統(tǒng)計(jì)工具箱。無(wú)工具箱的方法也是可能的。建議避免命名變量var,因?yàn)樗谏w了var()函數(shù)。

% MATLAB R2019a

a = [209.2863 0.5054];        % a = mle(var, 'distribution', 'wbl');  % from OP code

NumSamples = 500;

pd = makedist('Weibull',a(1),a(2))    


% Method 1

X = random(pd,NumSamples,1);


% Method 2

X2 = wblrnd(a(1),a(2),NumSamples,1);

繪制原始數(shù)據(jù):
如果假設(shè)數(shù)據(jù)來(lái)自連續(xù)分布,例如 Weibull 分布,則應(yīng)使用概率密度函數(shù) (PDF)直觀地顯示相對(duì)機(jī)會(huì),而不是離散概率質(zhì)量函數(shù) (PMF)。PMF 僅適用于離散變量。請(qǐng)注意,累積分布函數(shù) (CDF)適用于連續(xù)和離散隨機(jī)變量。

這可以通過(guò)屬性'Normalization','pdf'中的名稱-值對(duì)來(lái)完成。histogram()為了獲得更好的結(jié)果,通常建議調(diào)整直方圖 bin 的數(shù)量(在屬性中),但只有 13 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),這價(jià)值有限。

h = histogram(var,'Normalization','pdf')
h.NumBins = 13;

您還可以將擬合分布與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)疊加。

figure, hold on

h = histogram(var,'Normalization','pdf','DisplayName','Data');

xLimits = xlim;

Xrng = 0:.01:xLimits(2);

plot(Xrng,pdf(pd,Xrng),'r--','DisplayName','Fit')

xlabel('Var')

ylabel('Probability Density Function (PDF)')

legend('show')


% Adjust these manually

ylim([0 0.02])

h.NumBins = 13;

替代方案:[2]


您可以使用fitdist()which 可以適合核密度,并且仍然允許使用概率分布對(duì)象的所有函數(shù),包括random()和pdf()。


請(qǐng)注意,自從 Weibull支持[0, inf].


pd2 = fitdist(X,'Kernel')

pd2t = truncate(pd2,0,inf)

然后繪圖仍然相對(duì)容易,并且與前面的示例類似。


figure, hold on

h = histogram(var,'Normalization','pdf','DisplayName','Data');

xLimits = xlim;

Xrng = 0:.01:xLimits(2);

plot(Xrng,pdf(pd2t,Xrng),'r--','DisplayName','Fit')

xlabel('Var')

ylabel('Probability Density Function (PDF)')

legend('show')

h.NumBins = 13;

剩下的選擇是利用ksdensity()來(lái)獲取情節(jié)。


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反對(duì) 回復(fù) 2022-07-12
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