我正在做一些關(guān)于 DSP（數(shù)字信號處理）的工作，需要生成一個離散的復(fù)雜高斯白噪聲信號。我知道我可以numpy.random.normal(0, 1, n)用來生成離散序列，但它是在實(shí)數(shù)字段中。用matlab模擬很容易，但是我在想如何用python替換matlab代碼？
1 回答
德瑪西亞99
TA貢獻(xiàn)1770條經(jīng)驗(yàn) 獲得超3個贊
這是您可以做到的一種方法。這會生成一個形狀為 (n, 2) 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量數(shù)組，然后使用該.view()方法將數(shù)組視為形狀為 (n,) 的復(fù)數(shù)值數(shù)組。
In [26]: n = 10
In [27]: z = np.random.randn(n, 2).view(np.complex128)
In [28]: z
Out[28]:
array([[ 0.90179497-0.14081956j],
[-2.17633115+0.88782764j],
[ 0.94807348+0.27575325j],
[-1.25452512+0.64883484j],
[-0.58886548+0.15419947j],
[ 0.58296574+1.45711421j],
[ 0.803825 +0.6197812j ],
[ 0.09225137+0.38012939j],
[ 0.5017482 -0.39747648j],
[-1.00186317+1.02918796j]])
您可以替換np.random.randn(n, 2)使用np.random.normal(size=(n, 2))，如果你喜歡使用該功能。
根據(jù)關(guān)于復(fù)數(shù)正態(tài)分布的維基百科文章，復(fù)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的實(shí)部和虛部的方差應(yīng)為 1/2（因此復(fù)數(shù)樣本的方差為 1）。我會使用np.random.normal這個時間，但你也可以np.random.rand適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)展。
創(chuàng)建一個大樣本，以便我們可以驗(yàn)證方差接近 1：
In [19]: n = 100000
In [20]: z = np.random.normal(loc=0, scale=np.sqrt(2)/2, size=(n, 2)).view(np.complex128)
In [21]: z[:10]
Out[21]:
array([[ 0.31439115+1.39059186j],
[ 0.18306617+1.19364778j],
[ 0.20281354+0.31695626j],
[ 0.27230747+1.18380383j],
[-0.71353935-0.11587812j],
[-0.2371236 +0.91542372j],
[ 0.04254323+1.50538309j],
[ 0.23024067+0.96947144j],
[ 0.6954942 +0.20933687j],
[-0.66853093+2.00389192j]])
正如預(yù)期的那樣，方差接近 1：
In [22]: np.var(z)
Out[22]: 0.9998204444495904
或者，您可以使用np.random.multivariate_normal和0.5*np.eye(2)用于協(xié)方差矩陣：
In [31]: z = np.random.multivariate_normal(np.zeros(2), 0.5*np.eye(2), size=n).view(np.complex128)
In [32]: z[:10]
Out[32]:
array([[-0.25012362+0.80450233j],
[-0.85853563+0.05350865j],
[ 0.36715694-0.10483562j],
[ 1.0740756 +0.081779j ],
[-1.04655701+0.15211247j],
[ 0.18248473+0.49350875j],
[ 0.6152102 +0.08037717j],
[ 0.12423999+0.56175553j],
[-1.05282963-0.60113989j],
[-0.01340098+0.80751573j]])
In [33]: np.var(z)
Out[33]: 1.0001327524747319
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