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可以解釋一下print語句被執(zhí)行了多少次嗎

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慕運(yùn)維8079593 2021-11-24 15:45:07
// For the below algorithm, calculate the exact number of times   // System.out.println statement is executed as a function of n. Assume n≥1    for (int i=0; i<=n; i++) {    for (int j = i; j < 2*n; j++) {    System.out. println(”1 iteration executed!”);    }    }這是解決方案,但我很難理解數(shù)學(xué)。Overall RT = 2n + (2n-1) + (2n-2) + … + n = = (n+1)*n + (n+(n-1)+(n-2)+…+1+0) = = n2 + n + n*(n+1)/2 = = 1.5*n2 + 1.5n
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蝴蝶不菲

TA貢獻(xiàn)1810條經(jīng)驗(yàn) 獲得超4個贊

循環(huán)在第一次迭代中運(yùn)行 2n 次,然后每次減少 1 次,直到它運(yùn)行時的第 (n+1) 次迭代n。

2n + (2n-1) + (2n-2) + … + n

請注意,n+1該系列中有術(shù)語。

讓我們n從每個術(shù)語中減去并分別添加它們。這給我們(n+1)*n加上每一項(xiàng)減去 n:

(n+1)*n + (2n-n) + (2n-1-n) + … + (n-n)

這簡化為:

(n+1)*n + n + (n-1) + (n-2) + … + 0

現(xiàn)在,眾所周知, 的總和1+2+3+...+n(n+1)*n/2,而這正是n + (n-1) + (n-2) + … + 0

(n+1)*n + (n+1)*n/2

現(xiàn)在我們可以將它相乘:

n^2 + n + (n^2)/2 + n/2

這簡化為:

1.5n^2 + 1.5n


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反對 回復(fù) 2021-11-24
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哈士奇WWW

TA貢獻(xiàn)1799條經(jīng)驗(yàn) 獲得超6個贊

所以讓我們一步一步來。假設(shè) n 的值為 4。

i開始于0soj也開始在0這個時間
j增量直到 1 小于2*n8
這意味著j這個時間的值將是0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,總共 8 個不同的值

i增量1所以j在開始1這段時間
j仍然將遞增,直到1小于2*n或8
的值j,這一次將是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,共7個不同的值。比上次少了1!

下一次, 的值j將為2, 3, 4, 5, 6, 7。6 個不同的值。

這種模式將一直持續(xù)到j開始4。然后j將采用 4 個不同的值,循環(huán)將退出。


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反對 回復(fù) 2021-11-24
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