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將兩個(gè)不同位長(zhǎng)的大整數(shù)可逆地編碼為一個(gè)整數(shù)

Python

繁星點(diǎn)點(diǎn)滴滴 2021-10-10 10:57:59

我想將兩個(gè)最大位長(zhǎng)可能不同的大整數(shù)編碼為一個(gè)整數(shù)。第一個(gè)整數(shù)是有符號(hào)的（可以是負(fù)數(shù)），而第二個(gè)是無(wú)符號(hào)的（總是非負(fù)數(shù)）。如果位長(zhǎng)分別為m和n，則返回整數(shù)的位長(zhǎng)應(yīng)小于或等于m + n。只是n（但不是m）是預(yù)先知道的并且是固定的。作為示例，該解決方案將用于將61 位以上的有符號(hào)納秒時(shí)間戳與 256 位無(wú)符號(hào)隨機(jī)性結(jié)合起來(lái)，以形成一個(gè)有符號(hào) 317 位以上的唯一標(biāo)識(shí)符。我正在使用最新的 Python。有一個(gè)相關(guān)的預(yù)先存在的問(wèn)題，它在特殊情況下m == n解決了這個(gè)問(wèn)題。

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3 回答

繁花如伊

TA貢獻(xiàn)2012條經(jīng)驗(yàn) 獲得超12個(gè)贊

由于n是固定的，所以問(wèn)題很簡(jiǎn)單：將 ( a , b )編碼為a ?2 ⁿ + b。

如果m和n不固定，則問(wèn)題是不可能的，因?yàn)樗笪覀儗ⅲ▋晌?em>a，一位b）和（一位a，兩位b）都編碼為三位，這意味著我們必須編碼十二種可能性 (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3) ), (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1) 三種比特的八種組合，這是不可能的。

反對(duì) 回復(fù) 2021-10-10

哈士奇WWW

TA貢獻(xiàn)1799條經(jīng)驗(yàn) 獲得超6個(gè)贊

如果您絕對(duì)必須具有完全可逆性，則需要放寬至少一個(gè)隱含的初始條件（因?yàn)槿绻粏为?dú)記住這些數(shù)字中的任何一個(gè)并且響應(yīng)位長(zhǎng) R 小于 m+n，則您將不可撤銷地失去完全可逆性)：

要么你應(yīng)該讓 R 完全等于 m+n，在這種情況下，最簡(jiǎn)單的方法是將 m 長(zhǎng)度左移 n 位，然后添加 n 位數(shù)字（反轉(zhuǎn)，復(fù)制，右移由 n 位得到 m 長(zhǎng)度的 1，左移 n 位并從/與編碼數(shù)減去/按位異或得到 n 長(zhǎng)度的數(shù)），
或者你應(yīng)該在某處/以某種方式單獨(dú)記住其中一個(gè)數(shù)字（希望它對(duì)用戶來(lái)說(shuō)很常見(jiàn)？）并且只是按位異或數(shù)字（反轉(zhuǎn)，只是按位異或結(jié)果與存儲(chǔ)的數(shù)字）；獎(jiǎng)勵(lì)積分，如果這對(duì)用戶來(lái)說(shuō)很常見(jiàn)，那么每個(gè)用戶超過(guò)第一個(gè)的任何額外編碼 ID 只會(huì)增加 max(m,n) 位數(shù)據(jù)到存儲(chǔ)需求。

反對(duì) 回復(fù) 2021-10-10