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是否有等效于 numpy.linalg.pinv 的 JavaScript？

是否有等效于 numpy.linalg.pinv 的 JavaScript？

我正在嘗試解決一個(gè)線性方程組，該方程組是超定的 (Ax = B)，給定一個(gè)矩陣 A，該矩陣 A 由用戶在網(wǎng)站上使用 Javascript 輸入生成。在 python 中，我可以使用 numpy.linalg.pinv(A) 來(lái)找到 A 的偽逆并將該偽逆乘以 B 來(lái)求解系統(tǒng)——是否有一個(gè) JavaScript 等效的（庫(kù)和/或一段代碼）可以做這個(gè)？我嘗試使用 math.js；雖然它似乎沒(méi)有偽逆函數(shù)，但它有其他矩陣運(yùn)算。我嘗試使用math.multiply(math.inv(math.multiply(math.transpose(A), A)), math.transpose(A))找到偽逆，但我從 A 的轉(zhuǎn)置乘以 A 得到的矩陣不可逆，因?yàn)?A 的列顯然是線性相關(guān)的（我對(duì)線性代數(shù)不是很熟悉，但這是我從一些研究中收集到的在線）。然而，即使矩陣 A 具有線性相關(guān)列（我用 numpy 測(cè)試了系統(tǒng)），numpy 仍然可以找到偽逆函數(shù)，這讓我回到了是否有辦法復(fù)制 numpy 的偽逆函數(shù)的問(wèn)題。如果沒(méi)有，是否有其他解決方案可以解決此問(wèn)題？
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2 回答

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慕絲7291255

TA貢獻(xiàn)1859條經(jīng)驗(yàn) 獲得超6個(gè)贊

問(wèn)： 如果沒(méi)有，是否有其他解決方案可以解決此問(wèn)題？

是的，有辦法。

實(shí)施分布式處理工作流。讓 JavaScript 發(fā)揮它的作用，讓numpySide 完成它非常擅長(zhǎng)的工作。類似的概念在許多用例中很常見(jiàn)，其中專用工具解決部分問(wèn)題，一些工作流集成中介將分布式部分“粘合”在一起。

因此，讓 JavaScript 部分配備 ZeroMQ/zmq或nanomsg，A, B通過(guò)互連與 python 端通信，那里 numpy 將盡其所能進(jìn)行智能、矢量化的數(shù)字處理，并讓接收到的結(jié)果傳回下一個(gè)階段處理工作流。

ZeroMQ 多年來(lái)?yè)碛杏糜诜浅？焖俸透咝У臒o(wú)協(xié)議{ ipc:// | vmci:// }本地主機(jī)互連的智能工具，此外還有用于{ tcp:// | udp:// | ... }數(shù)據(jù)中心互連的類似智能但非本地的協(xié)議，如果你的本地主機(jī)資源對(duì)于更大的矩陣大小會(huì)變得非常小。

有類似的工具準(zhǔn)備就緒nanomsg，但您必須檢查 JavaScript 端可用端口/包裝器的可用性。

剩下的就是為任何給定的數(shù)據(jù)量和前端/后端事務(wù)運(yùn)行的請(qǐng)求節(jié)奏擠出最大性能。

在~ 80 [ms]您的想象力下使用此架構(gòu)進(jìn)行周轉(zhuǎn)時(shí)間是您的極限。也盡可能快地完成了一些多TB線性代數(shù)處理，在那里需要更加小心，但性能驅(qū)動(dòng)的原則是相同的。


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反對(duì) 回復(fù) 2021-08-20
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暮色呼如

TA貢獻(xiàn)1853條經(jīng)驗(yàn) 獲得超9個(gè)贊

我知道自從提出這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)有一段時(shí)間了，但是現(xiàn)在（2021 年）有一些用于在 JS 中進(jìn)行線性代數(shù)的庫(kù)，我將其留在這里以供參考：

僅舉幾例。從您的問(wèn)題來(lái)看，您似乎正在嘗試解決最小二乘估計(jì)量：

http://img1.sycdn.imooc.com//611f1351000183a303000045.jpg

如果是這種情況，與計(jì)算偽逆（即使用 LU/QR/SVD 分解）相比，上述庫(kù)中的大多數(shù)（全部？）提供了更穩(wěn)健/高性能的解決方案：


// Using ml-matrix

const { Matrix, solve } = require('ml-matrix');

var X = new Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]);

var y = Matrix.columnVector([8, 20, 32]);

var b = solve(X, y, (useSVD = true));


// Using linear algebra js

const { SparseMatrix, DenseMatrix } = require('linear-algebra');

// solve the linear system Ax = b, where A is a square sparse matrix

var X = SparseMatrix.identity(5, 5);

var y = DenseMatrix.ones(5, 1);


var lu = X.lu();

var b = lu.solveSquare(y);

但是，如果你真的需要計(jì)算偽逆，ml-matrix 是唯一支持這個(gè)的庫(kù)（據(jù)我所知）。原則上，Eigen 也支持此功能，但我還沒(méi)有看到任何 JS 端口實(shí)際公開(kāi)此功能。


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反對(duì) 回復(fù) 2021-08-20
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