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是否有等效于 numpy.linalg.pinv 的 JavaScript？

是否有等效于 numpy.linalg.pinv 的 JavaScript？

繁華開滿天機 2021-08-20 10:27:55
我正在嘗試解決一個線性方程組，該方程組是超定的 (Ax = B)，給定一個矩陣 A，該矩陣 A 由用戶在網(wǎng)站上使用 Javascript 輸入生成。在 python 中，我可以使用 numpy.linalg.pinv(A) 來找到 A 的偽逆并將該偽逆乘以 B 來求解系統(tǒng)——是否有一個 JavaScript 等效的（庫和/或一段代碼）可以做這個？我嘗試使用 math.js；雖然它似乎沒有偽逆函數(shù)，但它有其他矩陣運算。我嘗試使用math.multiply(math.inv(math.multiply(math.transpose(A), A)), math.transpose(A))找到偽逆，但我從 A 的轉(zhuǎn)置乘以 A 得到的矩陣不可逆，因為 A 的列顯然是線性相關(guān)的（我對線性代數(shù)不是很熟悉，但這是我從一些研究中收集到的在線）。然而，即使矩陣 A 具有線性相關(guān)列（我用 numpy 測試了系統(tǒng)），numpy 仍然可以找到偽逆函數(shù)，這讓我回到了是否有辦法復制 numpy 的偽逆函數(shù)的問題。如果沒有，是否有其他解決方案可以解決此問題？
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2 回答

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慕絲7291255

TA貢獻1859條經(jīng)驗 獲得超6個贊

問： 如果沒有，是否有其他解決方案可以解決此問題？

是的，有辦法。

實施分布式處理工作流。讓 JavaScript 發(fā)揮它的作用，讓numpySide 完成它非常擅長的工作。類似的概念在許多用例中很常見，其中專用工具解決部分問題，一些工作流集成中介將分布式部分“粘合”在一起。

因此，讓 JavaScript 部分配備 ZeroMQ/zmq或nanomsg，A, B通過互連與 python 端通信，那里 numpy 將盡其所能進行智能、矢量化的數(shù)字處理，并讓接收到的結(jié)果傳回下一個階段處理工作流。

ZeroMQ 多年來擁有用于非常快速和高效的無協(xié)議{ ipc:// | vmci:// }本地主機互連的智能工具，此外還有用于{ tcp:// | udp:// | ... }數(shù)據(jù)中心互連的類似智能但非本地的協(xié)議，如果你的本地主機資源對于更大的矩陣大小會變得非常小。

有類似的工具準備就緒nanomsg，但您必須檢查 JavaScript 端可用端口/包裝器的可用性。

剩下的就是為任何給定的數(shù)據(jù)量和前端/后端事務運行的請求節(jié)奏擠出最大性能。

在~ 80 [ms]您的想象力下使用此架構(gòu)進行周轉(zhuǎn)時間是您的極限。也盡可能快地完成了一些多TB線性代數(shù)處理，在那里需要更加小心，但性能驅(qū)動的原則是相同的。


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反對 回復 2021-08-20
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暮色呼如

TA貢獻1853條經(jīng)驗 獲得超9個贊

我知道自從提出這個問題已經(jīng)有一段時間了，但是現(xiàn)在（2021 年）有一些用于在 JS 中進行線性代數(shù)的庫，我將其留在這里以供參考：

僅舉幾例。從您的問題來看，您似乎正在嘗試解決最小二乘估計量：

http://img1.sycdn.imooc.com//611f1351000183a303000045.jpg

如果是這種情況，與計算偽逆（即使用 LU/QR/SVD 分解）相比，上述庫中的大多數(shù)（全部？）提供了更穩(wěn)健/高性能的解決方案：


// Using ml-matrix

const { Matrix, solve } = require('ml-matrix');

var X = new Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]);

var y = Matrix.columnVector([8, 20, 32]);

var b = solve(X, y, (useSVD = true));


// Using linear algebra js

const { SparseMatrix, DenseMatrix } = require('linear-algebra');

// solve the linear system Ax = b, where A is a square sparse matrix

var X = SparseMatrix.identity(5, 5);

var y = DenseMatrix.ones(5, 1);


var lu = X.lu();

var b = lu.solveSquare(y);

但是，如果你真的需要計算偽逆，ml-matrix 是唯一支持這個的庫（據(jù)我所知）。原則上，Eigen 也支持此功能，但我還沒有看到任何 JS 端口實際公開此功能。


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反對 回復 2021-08-20
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