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求任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間所有聯(lián)系的圖算法

求任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間所有聯(lián)系的圖算法

慕尼黑8549860 2019-12-18 12:13:36
求任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間所有聯(lián)系的圖算法我試圖確定完成以下任務(wù)的最佳時(shí)間效率算法。我有一套記錄。對于這組記錄,我有連接數(shù)據(jù),它指示來自這個(gè)集合的記錄對如何彼此連接。這基本上代表了一個(gè)無向圖,記錄是頂點(diǎn),連接數(shù)據(jù)是邊。集合中的所有記錄都有連接信息(即不存在孤立記錄;集合中的每個(gè)記錄連接到集合中的一個(gè)或多個(gè)其他記錄)。我希望從集合中選擇任意兩個(gè)記錄,并且能夠顯示所選記錄之間的所有簡單路徑。所謂“簡單路徑”是指路徑中沒有重復(fù)記錄的路徑(即僅有限路徑)。注意:兩個(gè)選擇的記錄總是不同的(即起始點(diǎn)和結(jié)束頂點(diǎn)永遠(yuǎn)不會相同;沒有循環(huán))。例如:    If I have the following records:         A, B, C, D, E     and the following represents the connections:          (A,B),(A,C),(B,A),(B,D),(B,E),(B,F),(C,A),(C,E),         (C,F),(D,B),(E,C),(E,F),(F,B),(F,C),(F,E)         [where (A,B) means record A connects to record B]如果我選擇B作為我的起始記錄,選擇E作為我的結(jié)束記錄,我會希望通過記錄連接找到所有簡單的路徑來連接記錄B以記錄E。   All paths connecting B to E:       B->E       B->F->E       B->F->C->E       B->A->C->E       B->A->C->F->E這是一個(gè)例子,在實(shí)踐中,我可能有包含數(shù)十萬條記錄的集合。
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3 回答

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千萬里不及你

TA貢獻(xiàn)1784條經(jīng)驗(yàn) 獲得超9個(gè)贊

美國國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所(NIST)的“算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在線詞典”將這一問題列為“所有簡單路徑“并建議深度優(yōu)先搜索..CLRS給出了相應(yīng)的算法。

發(fā)現(xiàn)了一種利用Petri網(wǎng)的巧妙方法。這里


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反對 回復(fù) 2019-12-19
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楊__羊羊

TA貢獻(xiàn)1943條經(jīng)驗(yàn) 獲得超7個(gè)贊

這是我想出的偽碼。這不是任何特定的偽代碼方言,但應(yīng)該足夠簡單,以便跟隨。

任何人都想把它拆開。

  • [P]是表示當(dāng)前路徑的頂點(diǎn)列表。

  • [X]是滿足條件的路徑列表

  • [s]是源頂點(diǎn)。

  • [d]是目標(biāo)頂點(diǎn)。

  • [C]是當(dāng)前頂點(diǎn)(路徑查找例程的參數(shù))。

假設(shè)有一種查找相鄰頂點(diǎn)的有效方法(第6行)。

     1 PathList [p]
     2 ListOfPathLists [x]
     3 Vertex [s], [d]

     4 PathFind ( Vertex [c] )
     5     Add [c] to tail end of list [p]
     6     For each Vertex [v] adjacent to [c]
     7         If [v] is equal to [d] then
     8             Save list [p] in [x]
     9         Else If [v] is not in list [p]
    10             PathFind([v])
    11     Next For
    12     Remove tail from [p]
    13 Return



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反對 回復(fù) 2019-12-19
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