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在我解釋這個之前，讓我們回到基礎(chǔ)。2'補(bǔ)碼是1的補(bǔ)碼+ 1?，F(xiàn)在，什么是1的補(bǔ)碼，以及它的意義又是什么。
任何n位數(shù)字及其1的補(bǔ)數(shù)之和為您提供了可以由這些n位表示的最大數(shù)字。例：
?0010 (2 in 4 bit system)
+1101 (1's complement of 2)
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?1111? (the highest number that we can represent by 4 bits)
現(xiàn)在，如果我們嘗試將結(jié)果再加1，將會發(fā)生什么。這將導(dǎo)致溢出。
結(jié)果將1 0000是0（因為我們正在處理4位數(shù)字，（左側(cè)的1是溢出）
所以，
Any n-bit number + its 1's complement = max n-bit number
Any n-bit number + its 1'complement + 1 = 0 ( as explained above, overflow will occur as we are adding 1 to max n-bit number)
然后有人決定將1的補(bǔ)碼+ 1稱為2'補(bǔ)碼。因此，上面的語句變?yōu)椋喝魏蝞位數(shù)字+它的2的補(bǔ)碼= 0，這意味著一個數(shù)字的2的補(bǔ)碼=-（該數(shù)字的）
所有這一切又產(chǎn)生了一個問題，為什么我們只能使用n位中的（n-1）代表正數(shù)，為什么最左邊的n位代表正負(fù)號（最左邊的0代表+ ve數(shù)，而1意味著-ve號）。例如，如果第32位為1，則為什么僅使用java中int的前31位表示正數(shù)，即它的a -ve數(shù)。
?1100 (lets assume 12 in 4 bit system)
+0100(2's complement of 12)
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1 0000（結(jié)果為零，進(jìn)位1溢出）
因此，（n的n + 2'的補(bǔ)數(shù)）= 0的系統(tǒng)仍然有效。這里唯一的歧義是2的12的補(bǔ)碼是0100，除了2s補(bǔ)碼系統(tǒng)中表示-12之外，它也歧義地表示+8。
如果正數(shù)的最左位始終為0，將解決此問題。在那種情況下，它們的2的補(bǔ)碼在其最左邊的位將始終為1，并且我們不會出現(xiàn)表示2的補(bǔ)碼和+ ve數(shù)的同一位集合的歧義。
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