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您如何計(jì)算一組循環(huán)數(shù)據(jù)的平均值？

您如何計(jì)算一組循環(huán)數(shù)據(jù)的平均值？

我想計(jì)算一組循環(huán)數(shù)據(jù)的平均值。例如，我可能從羅盤(pán)的讀取中獲得了一些樣本。當(dāng)然，問(wèn)題在于如何處理環(huán)繞。相同的算法可能對(duì)表盤(pán)有用。實(shí)際的問(wèn)題更加復(fù)雜-統(tǒng)計(jì)在“環(huán)繞”的球體或代數(shù)空間（例如加性群mod n）中意味著什么。答案可能不是唯一的，例如359度和1度的平均值可以是0度或180度，但從統(tǒng)計(jì)學(xué)上講0更好。對(duì)我來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)真正的編程問(wèn)題，我試圖使它看起來(lái)不只是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
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3 回答

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慕田峪4524236

TA貢獻(xiàn)1875條經(jīng)驗(yàn) 獲得超5個(gè)贊

我看到了問(wèn)題-例如，如果您有一個(gè)45'角和315'角，則“自然”平均值將為180'，但您想要的值實(shí)際上是0'。


我認(rèn)為Starblue正在發(fā)展。只需計(jì)算每個(gè)角度的（x，y）笛卡爾坐標(biāo)，然后將這些結(jié)果矢量相加即可。最終矢量的角度偏移應(yīng)該是您所需的結(jié)果。


x = y = 0

foreach angle {

    x += cos(angle)

    y += sin(angle)

}

average_angle = atan2(y, x)

我現(xiàn)在暫時(shí)忽略指南針的航向是從北開(kāi)始，然后順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，而“常規(guī)”笛卡爾坐標(biāo)沿X軸從零開(kāi)始，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。無(wú)論如何，數(shù)學(xué)應(yīng)該以相同的方式計(jì)算。


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反對(duì) 回復(fù) 2019-11-22
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墨色風(fēng)雨

TA貢獻(xiàn)1853條經(jīng)驗(yàn) 獲得超6個(gè)贊

對(duì)于兩個(gè)角度的特殊情況：


答案（（a + b）mod 360）/ 2是錯(cuò)誤的。對(duì)于角度350和2，最接近的點(diǎn)是356，而不是176。


單位向量和trig解可能太昂貴。


我從一點(diǎn)點(diǎn)修補(bǔ)中得到的是：


diff = ( ( a - b + 180 + 360 ) mod 360 ) - 180

angle = (360 + b + ( diff / 2 ) ) mod 360

0，180-> 90（對(duì)此有兩個(gè)答案：該方程式采用a的順時(shí)針答案）

180，0-> 270（請(qǐng)參見(jiàn)上文）

180，1-> 90.5

1，180-> 90.5

20、350-> 5

350、20-> 5（以下所有示例也可以正確反向）

10、20-> 15

350，2-> 356

359，0-> 359.5

180、180-> 180


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反對(duì) 回復(fù) 2019-11-22
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