對于大小為nx 1的向量V，我想創(chuàng)建大小為nx Max（V）的二進制指示符矩陣M，以使M的行條目在相應(yīng)的列索引中具有1，否則為0。例如：如果V是V = [ 3 2 1 4]指標矩陣應(yīng)為M= [ 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1]
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莫回?zé)o
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關(guān)于這樣的指標矩陣的事情是，如果使它稀疏會更好。無論如何，您幾乎總是會與它進行矩陣相乘，因此使該乘法成為有效的矩陣。
n = 4;
V = [3;2;1;4];
M = sparse(V,1:n,1,n,n);
M =
(3,1) 1
(2,2) 1
(1,3) 1
(4,4) 1
如果您堅持說M是一個完整矩陣，那么事后就可以通過使用full使它變得如此簡單。
full(M)
ans =
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 1
了解如何使用稀疏矩陣。這樣做將使您受益匪淺。誠然，對于4x4矩陣，稀疏不會帶來太多收益。但是這些示例案例從來都不是您真正的問題。假設(shè)n確實是2000？
n = 2000;
V = randperm(n);
M = sparse(V,1:n,1,n,n);
FM = full(M);
whos FM M
Name Size Bytes Class Attributes
FM 2000x2000 32000000 double
M 2000x2000 48008 double sparse
稀疏矩陣不僅會在使用的內(nèi)存方面獲得收益。比較單個矩陣相乘所需的時間。
A = magic(2000);
tic,B = A*M;toc
Elapsed time is 0.012803 seconds.
tic,B = A*FM;toc
Elapsed time is 0.560671 seconds.
智慧大石
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您可以簡單地將列索引V與行索引結(jié)合在一起以創(chuàng)建線性索引，然后使用它來填充M（初始化為零）：
M = zeros(numel(V), max(V));
M((1:numel(V))+(V.'-1).*numel(V)) = 1;
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