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Java遞歸斐波那契序列

Java遞歸斐波那契序列

達(dá)令說(shuō) 2019-10-15 11:09:10
請(qǐng)解釋以下簡(jiǎn)單代碼：public int fibonacci(int n)  {    if(n == 0)        return 0;    else if(n == 1)      return 1;   else      return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);}我對(duì)最后一行感到困惑，尤其是因?yàn)槔?，如果n = 5，則將調(diào)用fibonacci（4）+ fibonacci（3），依此類推，但我不明白該算法如何以此來(lái)計(jì)算索引5的值方法。請(qǐng)?jiān)敿?xì)解釋！
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3 回答

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蕭十郎

TA貢獻(xiàn)1815條經(jīng)驗(yàn) 獲得超13個(gè)贊

在斐波那契數(shù)列中，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)的總和。因此，您編寫了一個(gè)遞歸算法。


所以，


fibonacci(5) = fibonacci(4) + fibonacci(3)


fibonacci(3) = fibonacci(2) + fibonacci(1)


fibonacci(4) = fibonacci(3) + fibonacci(2)


fibonacci(2) = fibonacci(1) + fibonacci(0)

現(xiàn)在您已經(jīng)知道了fibonacci(1)==1 and fibonacci(0) == 0。因此，您可以隨后計(jì)算其他值。


現(xiàn)在，


fibonacci(2) = 1+0 = 1

fibonacci(3) = 1+1 = 2

fibonacci(4) = 2+1 = 3

fibonacci(5) = 3+2 = 5

從斐波那契數(shù)列中0,1,1,2,3,5,8,13,21....我們可以看到5th element斐波那契數(shù)列返回了5。


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反對(duì) 回復(fù) 2019-10-15
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胡說(shuō)叔叔

TA貢獻(xiàn)1804條經(jīng)驗(yàn) 獲得超8個(gè)贊

您的代碼有2個(gè)問(wèn)題：


結(jié)果存儲(chǔ)在只能處理前48個(gè)斐波那契數(shù)字的int中，此后整數(shù)填充減位，結(jié)果是錯(cuò)誤的。

但是您永遠(yuǎn)無(wú)法運(yùn)行fibonacci（50）。

該代碼

fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

是非常錯(cuò)誤的。

問(wèn)題是它調(diào)用斐波那契的次數(shù)不是50次，而是更多次。

首先，它 每次調(diào)用fibonacci（n）越差，就稱為fibonacci（49）+ fibonacci（48），

其次稱為fibonacci（48）+ fibonacci（47）和fibonacci（47）+ fibonacci（46）

，因此復(fù)雜度是指數(shù)級(jí)的。 

http://img1.sycdn.imooc.com//5da5389a00014df502520472.jpg

非遞歸代碼的方法：


 double fibbonaci(int n){

    double prev=0d, next=1d, result=0d;

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        result=prev+next;

        prev=next;

        next=result;

    }

    return result;

}


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反對(duì) 回復(fù) 2019-10-15
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holdtom

TA貢獻(xiàn)1805條經(jīng)驗(yàn) 獲得超10個(gè)贊

在偽代碼中，其中n = 5，將發(fā)生以下情況：


斐波那契（4）+斐波那契（3）


這可分為：


（fibonacci（3）+ fibonnacci（2））+（fibonacci（2）+ fibonnacci（1））


這可分為：


（（（fibonacci（2）+ fibonnacci（1））+（（（fibonacci（1）+ fibonnacci（0）））+（（（（fibonacci（1）+ fibonnacci（0））+ 1）））


這可分為：


（（（（fibonacci（1）+ fibonnacci（0））+1）+（（1 + 0））+（（1 + 0）+1）））


這可分為：


（（（（（1 + 0）+1）+（（1 + 0））+（（1 + 0）+1）））


結(jié)果是：5


給定fibonnacci序列為1 1 2 3 5 8 ...，第5個(gè)元素為5。您可以使用相同的方法來(lái)計(jì)算其他迭代。


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反對(duì) 回復(fù) 2019-10-15
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