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如何用貝塞爾曲線創(chuàng)建圓?

如何用貝塞爾曲線創(chuàng)建圓?

偶然的你 2019-10-15 09:37:26
我們有一個(gè)起點(diǎn)(x,y)和一個(gè)圓半徑。還有一個(gè)引擎可以從貝塞爾曲線點(diǎn)創(chuàng)建路徑。如何使用貝塞爾曲線創(chuàng)建圓?
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4 回答

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weixin_慕勒4262232

TA貢獻(xiàn)1條經(jīng)驗(yàn) 獲得超0個(gè)贊

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反對(duì) 回復(fù) 2021-04-30
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狐的傳說(shuō)

TA貢獻(xiàn)1804條經(jīng)驗(yàn) 獲得超3個(gè)贊

如前所述:沒有使用貝塞爾曲線的精確表示。


要完成其他答案:對(duì)于曲線n段為Bezier的曲線,到控制點(diǎn)的最佳距離為,曲線的中心位于圓自身上(4/3)*tan(pi/(2n))。


http://img1.sycdn.imooc.com//5da522f40001120206350526.jpg

所以是4分(4/3)*tan(pi/8) = 4*(sqrt(2)-1)/3 = 0.552284749831。

http://img1.sycdn.imooc.com//5da522fa0001359807510547.jpg

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反對(duì) 回復(fù) 2019-10-15
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白板的微信

TA貢獻(xiàn)1883條經(jīng)驗(yàn) 獲得超3個(gè)贊

該問題的答案非常好,因此幾乎沒有補(bǔ)充。受此啟發(fā),我開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以目視確認(rèn)解決方案,從4條Bézier曲線開始,將曲線數(shù)減少為1。令人驚訝的是,我發(fā)現(xiàn)三個(gè)Bézier曲線對(duì)我來(lái)說(shuō)已經(jīng)足夠好了,但是構(gòu)造有些棘手。實(shí)際上,我使用Inkscape將黑色的1像素寬的貝塞爾近似值放置在紅色的3像素的圓上(由Inkscape產(chǎn)生)。為了澄清起見,我添加了藍(lán)線和曲面以顯示貝塞爾曲線的邊界框。


為了展示自己,我正在展示我的結(jié)果:


1曲線圖(看起來(lái)像是擠在角落里的水滴,只是為了保持完整性):

http://img1.sycdn.imooc.com//5da5232a0001969b07290766.jpg

2曲線圖:

http://img1.sycdn.imooc.com//5da5233000013b0d07010598.jpg

3曲線圖:

http://img1.sycdn.imooc.com//5da523350001f3fc07630835.jpg

4曲線圖: 

http://img1.sycdn.imooc.com//5da5233900019fe707110704.jpg

(我想在此處放置SVG或PDF,但不支持)


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反對(duì) 回復(fù) 2019-10-15
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