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用給定的概率矩陣生成隨機(jī)數(shù)

用給定的概率矩陣生成隨機(jī)數(shù)

我想以給定的概率生成一個隨機(jī)數(shù),但不確定如何:我需要一個介于1到3之間的數(shù)字num = ceil(rand*3);但我需要不同的值才能產(chǎn)生不同的概率,例如0.5 chance of 10.1 chance of 20.4 chance of 3我敢肯定這很簡單,但我想不出該怎么做。
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3 回答

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暮色呼如

TA貢獻(xiàn)1853條經(jīng)驗 獲得超9個贊

簡單的解決方案是生成一個具有均勻分布的數(shù)字(使用rand),并對其進(jìn)行一些操作:


r = rand;

prob = [0.5, 0.1, 0.4];

x = sum(r >= cumsum([0, prob]));

或單線:


x = sum(rand >= cumsum([0, 0.5, 0.1, 0.4]));

說明

這r是一個介于0和1之間的均勻分布的隨機(jī)數(shù)。要生成介于1和3之間的整數(shù),訣竅是將[0,1]范圍劃分為3個片段,其中每個片段的長度與其對應(yīng)的概率成比例。就您而言,您將:


段[0,0.5),對應(yīng)于數(shù)字1。

段[0.5,0.6),對應(yīng)于數(shù)字2。

段[0.6,1],對應(yīng)于數(shù)字3。

概率r掉落內(nèi)的任何段的正比于你想為每個號碼的概率。sum(r >= cumsum([0, prob]))只是將整數(shù)映射到段之一的一種好方法。


延期

如果您對創(chuàng)建隨機(jī)數(shù)的向量/矩陣感興趣,可以使用循環(huán)或arrayfun:


r = rand(3); % # Any size you want

x = arrayfun(@(z)sum(z >= cumsum([0, prob])), r);

當(dāng)然,還有矢量化解決方案,我太懶了,無法編寫它。


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反對 回復(fù) 2019-10-11
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泛舟湖上清波郎朗

TA貢獻(xiàn)1818條經(jīng)驗 獲得超3個贊

到目前為止,答案是正確的,但對于大輸入而言,答案很慢:O(m * n)其中,n是值的數(shù)量,m是隨機(jī)樣本的數(shù)量。這是一個O(m * log(n))版本,該版本利用了cumsum結(jié)果的單調(diào)性和用于以下內(nèi)容的二進(jìn)制搜索histc:


% assume n = numel(prob) is large and sum(prob) == 1

r = rand(m,1);

[~,x] = histc(r,cumsum([0,prob]));


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反對 回復(fù) 2019-10-11
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