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均勻地在球體上分布n個(gè)點(diǎn)

均勻地在球體上分布n個(gè)點(diǎn)

均勻地在球體上分布n個(gè)點(diǎn)我需要一個(gè)算法,可以給我一個(gè)球體周圍的位置N點(diǎn)(可能小于20),模糊地將它們展開。沒有必要“完美”,但我只是需要它,所以沒有一個(gè)被捆綁在一起。這個(gè)問題提供了很好的代碼,但是我找不到制作這種制服的方法,因?yàn)檫@似乎是100%隨機(jī)化的。這個(gè)博客文章推薦有兩種方式允許輸入球體上的點(diǎn)數(shù),但Saff和Kuijlaars算法完全是我可以轉(zhuǎn)錄的偽代碼,我發(fā)現(xiàn)的代碼示例包含“node [k]”,我不能看到解釋并破壞了這種可能性。第二個(gè)博客的例子是黃金分割螺旋,它給了我奇怪的,褶皺的結(jié)果,沒有明確的方法來定義恒定的半徑。這種算法從這個(gè)問題好像它可能工作,但我無法拼湊出那是什么網(wǎng)頁(yè)上成偽代碼或任何東西。我遇到的一些其他問題主題是隨機(jī)均勻分布,這增加了我不關(guān)心的復(fù)雜程度。我很抱歉這是一個(gè)如此愚蠢的問題,但我想表明我真的很努力,但仍然很短暫。所以,我正在尋找的是簡(jiǎn)單的偽代碼,可以在單位球體周圍均勻分布N個(gè)點(diǎn),這些點(diǎn)可以返回球形或笛卡爾坐標(biāo)。如果它甚至可以通過一點(diǎn)隨機(jī)分布來更好(想想圍繞恒星的行星,分散得很好,但有余地的余地)。
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郎朗坤

TA貢獻(xiàn)1921條經(jīng)驗(yàn) 獲得超9個(gè)贊

這被稱為球體上的包裝點(diǎn),并且沒有(已知的)通用的完美解決方案。但是,有很多不完美的解決方案。最受歡迎的三個(gè)似乎是:

  1. 創(chuàng)建一個(gè)模擬。將每個(gè)點(diǎn)視為約束到球體的電子,然后運(yùn)行模擬一定數(shù)量的步驟。電子的排斥力自然會(huì)使系統(tǒng)處于更穩(wěn)定的狀態(tài),在這種狀態(tài)下,這些點(diǎn)可以得到的距離彼此相差很遠(yuǎn)。

  2. 超立方體拒絕。這種奇特的方法實(shí)際上非常簡(jiǎn)單:你在球體周圍的立方體內(nèi)統(tǒng)一選擇點(diǎn)(遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過n它們),然后拒絕球體外的點(diǎn)。將剩余的點(diǎn)視為向量,并將它們標(biāo)準(zhǔn)化。這些是你的“樣本” - n使用某種方法(隨機(jī),貪婪等)選擇它們。

  3. 螺旋近似。您在球體周圍追蹤螺旋線,并均勻分布螺旋周圍的點(diǎn)。由于所涉及的數(shù)學(xué),這些比模擬更復(fù)雜,但更快(并且可能涉及更少的代碼)。最受歡迎的似乎是Saff等人。

一個(gè)很多關(guān)于這個(gè)問題的更多信息,可以發(fā)現(xiàn)這里


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反對(duì) 回復(fù) 2019-08-15
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