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在圓內(nèi)生成隨機(jī)點(均勻)

在圓內(nèi)生成隨機(jī)點(均勻)

在圓內(nèi)生成隨機(jī)點(均勻)我需要在半徑為R的圓內(nèi)生成一個均勻的隨機(jī)點。我意識到,通過在區(qū)間[0 ...2π)中選擇一個均勻的隨機(jī)角度,并且在區(qū)間(0 ... R)中均勻隨機(jī)半徑,我將最終得到更多的點朝向中心,因為兩個給定半徑,較小半徑中的點將比較大半徑中的點更接近彼此。我在這里發(fā)現(xiàn)了一篇關(guān)于此的博客文章,但我不理解他的推理。我想它是正確的,但我真的想從他得到的地方(2 / R 2)× r以及他如何得出最終解決方案中理解。更新:發(fā)布此問題7年后,我仍然沒有收到有關(guān)平方根算法背后數(shù)學(xué)的實際問題的滿意答案。所以我花了一天時間自己寫答案。鏈接到我的答案。
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3 回答

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瀟瀟雨雨

TA貢獻(xiàn)1833條經(jīng)驗 獲得超4個贊

這是一個快速而簡單的解決方案。

選擇范圍(0,1)中的兩個隨機(jī)數(shù),即ab。如果b < a,交換它們。你的意思是(b*R*cos(2*pi*a/b), b*R*sin(2*pi*a/b))。

您可以按如下方式考慮此解決方案。如果你拿圓圈,剪掉它,然后將它拉直,你會得到一個直角三角形。規(guī)模是倒三角形,而且你從有一個三角形(0, 0),以(1, 0)(1, 1),然后再返回來(0, 0)。所有這些變換均勻地改變了密度。你所做的是在三角形中統(tǒng)一選取一個隨機(jī)點并反轉(zhuǎn)過程以獲得圓圈中的一個點。


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反對 回復(fù) 2019-07-29
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