總結(jié)如下：
部分應(yīng)用函數(shù)（Partial Applied Function)是缺少部分參數(shù)的函數(shù)，是一個邏輯上概念

偏函數(shù)是只對函數(shù)定義域的一個子集進行定義的函數(shù)。 scala中用scala.PartialFunction[-T, +S]類來表示
比如定義了一個函數(shù)：def sum(x: Int)(y: Int) = x + y, 當(dāng)調(diào)用sum的時候，如果不提供所有的參數(shù)或某些參數(shù)還未知時，比如sum _ , sum(3)(_: Int), sum(_: Int)(3), 這樣就生成了所謂的部分應(yīng)用函數(shù)。部分應(yīng)用函數(shù)只是邏輯上的一個表達，scala編譯器會用Function1， Function2這些類來表示它.
下面這個變量signal引用了一個偏函數(shù)
val signal: PartialFunction[Int, Int] = {
case x if x > 1 => 1
case x if x < -1 => -1
}
這個signal所引用的函數(shù)除了0值外，對所有整數(shù)都定義了相應(yīng)的操作。 signal(0) 會拋出異常，因此使用前最好先signal.isDefinedAt(0)判斷一下。 偏函數(shù)主要用于這樣一種場景：對某些值現(xiàn)在還無法給出具體的操作（即需求還不明朗），也有可能存在幾種處理方式（視乎具體的需求）；我們可以先對需求明確的部分進行定義，比如上述除了0外的所有整數(shù)域，然后根據(jù)具體情況補充對其他域的定義，比如 :
val composed_signal: PartialFunction[Int,Int] = signal.orElse{
case 0 => 0
}
composed_signal(0) // 返回 0
或者對定義域進行一定的偏移（假如需求做了變更, 1 為無效的點）
val new_signal: Function1[Int, Int] = signal.compose{
case x => x - 1
}
new_signal(1) // throw exception
new_signal(0) // 返回 -1
new_signal(2) // 返回 1
還可以用andThen將兩個相關(guān)的偏函數(shù)串接起來
val another_signal: PartialFunction[Int, Int] = {
case 0 => 0
case x if x > 0 => x - 1
case x if x < 0 => x + 1
}
val then_signal = another_signal andThen signal
這里的then_signal 剔除了-1, 0, 1三個點的定義

部分應(yīng)用函數(shù)：
　　你還可以使用單個“_”替換整個參數(shù)列表。例如可以寫成：
　　List(1,2,3,4,5).foreach(println(_))
　　或者更好的方法是你還可以寫成：
　　List(1,2,3,4,5).foreach(println _)
　　以這種方式使用下劃線時，你就正在寫一個部分應(yīng)用函數(shù)。部分應(yīng)用函數(shù)是一種表達式，你不需要提供函數(shù)需要的所有參數(shù)，代之以僅提供部分，或不提供所需參數(shù)。如下先定義一個函數(shù)，然后創(chuàng)建一個部分應(yīng)用函數(shù)，并保存于變量，然后該變量就可以作為函數(shù)使用：
　　def sum(a: Int, b: Int, c: Int) = a + b + c
　　val a = sum _
　　println(a(1,2,3))
　　實際發(fā)生的事情是這樣的：名為a的變量指向一個函數(shù)值對象，這個函數(shù)值是由scala編譯器依照部分應(yīng)用函數(shù)表達式sum _，自動產(chǎn)生的類的一個實例。編譯器產(chǎn)生的類有一個apply方法帶有3個參數(shù)（之所以帶3個參數(shù)是因為sum _表達式缺少的參數(shù)數(shù)量為3），然后scala編譯器把表達式a(1,2,3)翻譯成對函數(shù)值的apply方法的調(diào)用。你可以使用這種方式把成員函數(shù)和本地函數(shù)轉(zhuǎn)換為函數(shù)值，進而在函數(shù)中使用它們。不過，你還可以通過提供某些但不是全部需要的參數(shù)表達一個部分應(yīng)用函數(shù)。如下，此變量在使用的時候，可以僅提供一個參數(shù)：
　　val b = sum(1, _: Int, 3)
　　如果你正在寫一個省略所有參數(shù)的部分應(yīng)用函數(shù)表達式，如println _或sum _，而且在代碼的那個地方正需要一個函數(shù)，你就可以省略掉下劃線（不是需要函數(shù)的地方，你這樣寫，編譯器可能會把它當(dāng)作一個函數(shù)調(diào)用，因為在scala中，調(diào)用無副作用的函數(shù)時，默認不加括號）。如下代碼就是：
　　List(1,2,3,4,5).foreach(println)

偏函數(shù)：
　　偏函數(shù)和部分應(yīng)用函數(shù)是無關(guān)的。偏函數(shù)是只對函數(shù)定義域的一個子集進行定義的函數(shù)。scala中用scala.PartialFunction[-T,+S]來表示。偏函數(shù)主要用于這樣一種場景：對某些值現(xiàn)在還無法給出具體的操作（即需求還不明朗），也有可能存在幾種處理方式（視乎具體的需求），我們可以先對需求明確的部分進行定義，以后可以再對定義域進行修改。PartialFunction中可以使用的方法如下：
　　isDefinedAt：判斷定義域是否包含指定的輸入。
　　orElse：補充對其他域的定義。
　　compose：組合其他函數(shù)形成一個新的函數(shù)，假設(shè)有兩個函數(shù)f和g，那么表達式f _ compose g _則會形成一個f(g(x))形式的新函數(shù)。你可以使用該方法對定義域進行一定的偏移。
　　andThen：將兩個相關(guān)的偏函數(shù)串接起來，調(diào)用順序是先調(diào)用第一個函數(shù)，然后調(diào)用第二個，假設(shè)有兩個函數(shù)f和g，那么表達式f _ andThen g _則會形成一個g(f(x))形式的新函數(shù)，剛好與compose相反。