TA貢獻(xiàn)1871條經(jīng)驗(yàn) 獲得超13個(gè)贊
那個(gè)循環(huán)是在計(jì)算5個(gè)來(lái)自[1,10]中隨機(jī)整數(shù)的和等于1的概率，加上等于2的概率，等等這樣不斷累加，最后加上等于100的概率。因?yàn)檫@樣的五個(gè)數(shù)字的和肯定在5和50之間，所以最后這些概率之和當(dāng)然是1，從而可以驗(yàn)證foo的正確性。你再看他計(jì)算foo這個(gè)概率是用的recursion(x,y,n)/(y^x)，因此recursion(x,y,n)是在計(jì)算取x個(gè)[1,y]間的隨機(jī)整數(shù)，它們的和等于n的方法數(shù)。函數(shù)名提示我們他是用遞歸來(lái)算的。你要取x個(gè)這樣的數(shù)字的方法數(shù)是recursion(x,y,n)，現(xiàn)在按第一個(gè)取出的數(shù)分類。如果第一個(gè)數(shù)是1，那么后面x-1個(gè)數(shù)字的和就必須是n-1，有recursion(x-1,y,n-1)種方法。如果第一個(gè)數(shù)是2，那么后面x-1個(gè)數(shù)字的和就必須是n-2，有recursion(x-1,y,n-2)種方法。等等。也就是說(shuō)遞歸公式是：recursion(x,y,n)=recursion(x-1,y,n-1)+recursion(x-1,y,n-2)+...+recursion(x-1,y,0)這個(gè)遞歸公式如果直接寫在代碼里比較低效，因?yàn)闀?huì)重復(fù)計(jì)算。所以他用了tmp[x][n]這個(gè)表格來(lái)緩存中間結(jié)果和邊界條件（n不能太大或太?。?pre>通過(guò)以上分析再回去看代碼，應(yīng)該就比較清楚了。
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//此函數(shù)作用遞歸$x到$y中的數(shù)有那些滿足$x*$y=$n并放入$tmp數(shù)組中已$x和$y作為key區(qū)分functionrecursion($x,$y,$n){if($n<$x||$n>$x*$y){//1.如果$n<$x那么$x+$y肯定大于$n；2.$n>$x*$y(這里疑問(wèn)。這個(gè)函數(shù)應(yīng)該不是算$x+$y=$n概率的應(yīng)該是算$x*$y=$n概率的)$tmp[$x][$n]=0;}elseif($x===1){//判斷$x=1的情況再這種情況下$y<$n那么1*$y肯定大于$n然后就是//其他情況。這種情況下只有$y=-$n才滿足$x*$y=$n所以$tmp[$x][$n]=1if($y<$n){$tmp[$x][$n]=0;}else{$tmp[$x][$n]=1;}}//這里判斷是否有條件成立有則可以返回了。if(isset($tmp[$x][$n])){return$tmp[$x][$n];}//這里遍歷$x到$y是否還有還有存在$x*$y=$n的有則加入到$tmp中//最后遞歸后返回$tmp[$x][$n]=0;for($i=1;$i<=$y;$i++){$tmp[$x][$n]+=recursion($x-1,$y,$n-$i);}return$tmp[$x][$n];}//這里是算具體某個(gè)[$x,$y]范圍的數(shù)到$n為具體值的概率functionfoo($x,$y,$n){returnrecursion($x,$y,$n)*1.0/pow($y,$x);}$sum=0;//最后這里解釋下為什么有循環(huán)循環(huán)是別人算了5,10分別與$n=[1...100]所有數(shù)的概率for($i=1;$i<100;$i++){echofoo(5,10,$i),PHP_EOL;$sum+=foo(5,10,$i);}echo'sum:'.$sum;
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