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告訴他們基礎(chǔ)10系統(tǒng)遇到完全相同的問(wèn)題。
嘗試在基數(shù)10中將1/3表示為十進(jìn)制表示。您將無(wú)法完全執(zhí)行此操作。
因此，如果您編寫(xiě)“0.3333”，您將獲得許多用例的合理精確表示。
但是，如果您移動(dòng)回一小部分，你會(huì)得到“一萬(wàn)分之三千三百三十三”，這是不一樣的“1/3”。
其他分?jǐn)?shù)，例如1/2可以很容易地用基數(shù)為10的有限十進(jìn)制表示來(lái)表示：“0.5”
現(xiàn)在base-2和base-10基本上也遇到了同樣的問(wèn)題：兩者都有一些它們無(wú)法準(zhǔn)確表示的數(shù)字。
雖然base-10沒(méi)有問(wèn)題，在base-2中將1/10表示為“0.1”，但您需要以“0.000110011 ..”開(kāi)頭的無(wú)限表示。
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這對(duì)于外行人的解釋是怎么回事？計(jì)算機(jī)代表數(shù)字的一種方法是計(jì)算離散單位。這些是數(shù)字計(jì)算機(jī)。對(duì)于整數(shù)，沒(méi)有分?jǐn)?shù)部分的那些，現(xiàn)代數(shù)字計(jì)算機(jī)計(jì)算兩個(gè)冪：1,2,4,8 ,,,地方值，二進(jìn)制數(shù)字，等等，等等，等等。對(duì)于分?jǐn)?shù)，數(shù)字計(jì)算機(jī)計(jì)算兩個(gè)的反冪：1 / 2,1 / 4,1 / 8，......問(wèn)題是許多數(shù)不能用有限數(shù)量的這些反冪的和來(lái)表示。使用更多的位置值（更多位）將增加那些“問(wèn)題”數(shù)字的表示的精度，但是從來(lái)沒(méi)有完全得到它，因?yàn)樗挥杏邢薜奈粩?shù)。有些數(shù)字不能用無(wú)限數(shù)量的位表示。
打盹...
好的，你想測(cè)量容器中的水量，你只有3個(gè)量杯：滿(mǎn)杯，半杯和四分之一杯。在計(jì)算完最后一個(gè)完整的杯子之后，讓我們說(shuō)剩余三分之一的杯子。然而，你無(wú)法衡量，因?yàn)樗](méi)有完全填充可用杯子的任何組合。它沒(méi)有填滿(mǎn)半杯，四分之一杯的溢出量太小，無(wú)法填充任何東西。所以你有一個(gè)錯(cuò)誤 - 1/3和1/4之間的差異。當(dāng)您將其與其他測(cè)量的錯(cuò)誤結(jié)合使用時(shí)，此錯(cuò)誤會(huì)更加復(fù)雜。
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