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李白喝酒問(wèn)題的算法

李白喝酒問(wèn)題的算法

“李白街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗”，途中，遇見(jiàn)5次店，見(jiàn)了10此花，壺中原有2斗酒，最后剛好喝完酒，要求最后遇見(jiàn)的是花，求可能的情況有多少種？希望大家分享一下思路，謝謝！我的思路很混亂，覺(jué)得直接暴力枚舉能解決，但是枚舉所有的情況比較不現(xiàn)實(shí)，希望大家解答啊!
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2 回答

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縹緲止盈

TA貢獻(xiàn)2041條經(jīng)驗(yàn) 獲得超4個(gè)贊

henix的思路非常好，只是這一句“所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為把8拆成5個(gè)2的冪”略有問(wèn)題，漏掉了類似12311的組合（即漏掉了可能＋3的情形）。
加3斗的情況會(huì)在如下情境中觸發(fā)：當(dāng)前酒為2斗時(shí)候，遇店加至4斗，遇花喝掉一斗，此時(shí)有3斗，再遇店加3斗。所以這個(gè)組合中3必須緊挨著2，在2的后面，相當(dāng)于"23"捆綁在一起。此種情況下有C(4,1)=4種。總答案為C(5,2)＋C(4,1)為14種。
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反對(duì) 回復(fù) 2019-04-08
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嗶嗶one

TA貢獻(xiàn)1854條經(jīng)驗(yàn) 獲得超8個(gè)贊

每見(jiàn)一次花喝1斗，由于最開始有2斗，總共見(jiàn)了10次花，說(shuō)明總共喝了10斗。所以因?yàn)橛鲆?jiàn)店而增加的酒為8斗。
所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為把8拆成5個(gè)2的冪，也就是考慮每次遇見(jiàn)店增加多少斗。有兩種：
11222
11114
但是沒(méi)有2直接出現(xiàn)4是不可能的，所以只有11222是可行的。
所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為11222這5個(gè)數(shù)有多少種排列方法，共C(5,2)=10種。
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反對(duì) 回復(fù) 2019-04-08
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