積的質(zhì)因子不可能是大于50的（例如53，2x53已經(jīng)大于100，所以如果有53就直接明確答案了）
沒人出手？那我來。不給你發(fā)網(wǎng)上找的了，那些我都看不懂。
積先生：我不知道x和y分別是啥。
積先生目前的底牌是知道積的質(zhì)因子分解。他的話向和先生提供了這些訊息：
1.積至少有3個質(zhì)因子，且不能是n^3。
2.質(zhì)因子不可能是大于50的（例如53，2*53已經(jīng)大于100，所以如果有53就直接明確答案了）?？赡艿馁|(zhì)因子只有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47這幾個。
3.考慮信息1后，積不可能是98*99或3*4這樣的頂端值。此時可得到和的區(qū)間為[8,196]。
4.積不能是32*64，因為這也能直接得出結(jié)論。
和先生：我知道你不知道，我也不知道。
和先生目前的底牌是知道和以及積先生透露的信息。而他的話向積先生提供了這些訊息：
和不可能是一個大于53+3、小于97+100的數(shù)，否則必定能構(gòu)造出一個大質(zhì)數(shù)+合數(shù)的組合，可以被積先生一猜而中，和先生也就不能肯定地說出“我知道你不知道”。例如57=53+4時積先生必能一猜而中。此時和的區(qū)間縮小為[8,55]。
排除所有兩個質(zhì)數(shù)的和，這也是會產(chǎn)生積先生猜中可能的情況。先排除所有偶數(shù)，再排除質(zhì)數(shù)+2。此時和的取值可能為[11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53]，只剩下11種。當(dāng)然此時可判斷，兩數(shù)有且只有一個數(shù)是偶數(shù)。
和至少能有兩種分解方式可以滿足上述條件。（這條似乎已經(jīng)沒有進一步約束力了……）
積先生：我現(xiàn)在知道了。
積先生目前的底牌是知道積的質(zhì)因子分解，知道了和的11種取值可能，他依此直接得到了答案。
他的話向和先生提供了這些訊息：
質(zhì)因子構(gòu)成的X、Y組合中，有且只有一組可以得到這11個和中的一種。
考慮積為2^n*質(zhì)數(shù)，由于只有一種拆分方式，是能夠在這一步讓積先生猜到答案的?？扇≈蛋╗4*7,4*13,4*19,4*23,4*31,4*37,4*43,4*47,8*3,8*19,8*29,8*43,16*7,16*11,16*13,16*19,16*31,16*37,32*3,32*5,32*19]這幾種，全部保留。（我沒弄錯吧？眼花了已經(jīng)。）。
考慮積的質(zhì)因子含相同非2質(zhì)數(shù)，則有[9,25,27,45,49]?？扇≈禐閇8*9,32*9,16*25,2*27,8*27,8*45,4*49]。其中8*9=3*24,3+24=29，剔除；32*9=96*3，96+3=99，保留；16*25=80*5，80+5=85，保留；2*27=6*9=18*3，保留；8*27=24*9=72*3，保留；8*45=24*15=72*5=40*9，保留；4*49=28*7,28+7=35；剔除。
考慮積的質(zhì)因子含不同非2質(zhì)數(shù)，則有[15,21,33,35,39,51]（45在上面用掉了）?？扇≈禐閇2*15,8*15,32*15,2*21,8*21,16*21,...省略]。2*15=5*6,5+6=11，剔除；8*15=24*5=40*3，24+5=29剔除……（已經(jīng)不用列下去了，因為這時候已經(jīng)可以注意到一個問題了……）
沒有下一種情況了。
和先生：那我也知道了。
要讓和先生在這一輪猜到答案，那他手中的和有且只能有一組拆法，可以讓積先生在上一輪命中，即拆成我們對上一輪分析中保留的值。
發(fā)現(xiàn)上面說的一個問題了沒？上一輪2-4中保留的那些可取值，觀察下它們的和。比如：2中[111723273541475111273751232729354753353751]，3中[41,41,29,35,53]，4中的[...]（不用列了，因為注意到即使有也一定會比17大）。我們可以發(fā)現(xiàn)，只有17這個和出現(xiàn)了一次，其它和都出現(xiàn)了兩次或更多。要保證和先生在這一輪可以得出結(jié)論，必須剔除所有多選，于是和的取值只可能是17，對應(yīng)的積為4*13。
答案至此真相大白：兩個數(shù)為4和13，和先生手中是17，積先生手中是52。
什么，你說如何編程解決？對不起以上都都是我瞎編的，我已經(jīng)編不下去了。
拜拜。
                            

你可以用你熟悉的語言，然后把所有大于1且和小于100的x,y的組合窮舉出來。然后一一驗證那些推論。
例如，
為什么在第一次積先生說“我不知道x和y分別是啥?！敝罂梢缘玫竭@個結(jié)論：pdoesnotcontainaprimefactorgreaterthat50.
既然不知道分別是啥，那你就把p=x*y對應(yīng)的x,y不唯一的都找出來，然后驗證這些p中是否存在包含質(zhì)因子大于50的數(shù)。