在數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)之中，算法為一個計算的具體步驟，常用于計算、數(shù)據(jù)處理和自動推理。精確而言，算法是一個表示為有限長列表的有效方法。

而程序算法是指:

人們使用計算機，就是要利用計算機處理各種不同的問題，而要做到這一點，人們就必須事先對各類問題進行分析，確定解決問題的具體方法和步驟，再編制好一組讓計算機執(zhí)行的指令即程序，交給計算機，讓計算機按人們指定的步驟有效地工作。這些具體的方法和步驟，其實就是解決一個問題的算法。

例子:

如何用程序比較3個數(shù)字, 找出他們最大的那一個?

1) 輸入A、B、C。

2) A與B中大的一個放入M A X中。

3) 把C與M A X中大的一個放入M A X中。

4) 輸出M A X，M A X即為最大數(shù)。

這就是算法.

最終max 中就是a,b,c中最大的值.

計算機算法是以一步接一步的方式來詳細描述計算機如何將輸入轉(zhuǎn)化為所要求的輸出的過程，或者說，算法是對計算機上執(zhí)行的計算過程的具體描述。

【算法性質(zhì)】

一個算法必須具備以下性質(zhì)：

1. 算法首先必須是正確的，即對于任意的一組輸入，包括合理的輸入與不合理的輸入，總能得到預(yù)期的輸出。如果一個算法只是對合理的輸入才能得到預(yù)期的輸出，而在異常情況下卻無法預(yù)料輸出的結(jié)果，那么它就不是正確的。

2. 算法必須是由一系列具體步驟組成的，并且每一步都能夠被計算機所理解和執(zhí)行，而不是抽象和模糊的概念。

3. 每個步驟都有確定的執(zhí)行順序，即上一步在哪里；下一步是什么，都必須明確，無二義性。

4. 無論算法有多么復(fù)雜，都必須在有限步之后結(jié)束并終止運行；即算法的步驟必須是有限的。在任何情況下，算法都不能陷入無限循環(huán)中。

一個問題的解決方案可以有多種表達方式；但只有滿足以上4個條件的解才能稱之為算法。

【算法特點】

1. 有窮性。一個算法應(yīng)包含有限的操作步驟，而不能是無限的。事實上“有窮性”往往指“在合理的范圍之內(nèi)”。如果讓計算機執(zhí)行一個歷時1000年才結(jié)束的算法，這雖然是有窮的，但超過了合理的限度，人們不把他視為有效算法。

2. 確定性。算法中的每一個步驟都應(yīng)當(dāng)是確定的，而不應(yīng)當(dāng)是含糊的、模棱兩可的。算法中的每一個步驟應(yīng)當(dāng)不致被解釋成不同的含義，而應(yīng)是十分明確的。也就是說，算法的含義應(yīng)當(dāng)是唯一的，而不應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生“歧義性”。

3. 有零個或多個輸入、所謂輸入是指在執(zhí)行算法是需要從外界取得必要的信息。

4. 有一個或多個輸出。算法的目的是為了求解，沒有輸出的算法是沒有意義的。

5. 有效性。 算法中的每一個 步驟都應(yīng)當(dāng)能有效的執(zhí)行。并得到確定的結(jié)果。