1、 方差已知時(shí)的均值估計(jì)
z.test<-function(x,n,sigma,a,u0,alt){
result<-list()
mean<-mean(x)
result$interval<-c(mean-sigma*qnorm(1-a/2,0,1)/sqrt(n),mean+sigma*qnorm(1-a/2,0,1)/sqrt(n))
z<-(mean-u0)/(sigma/sqrt(n))
p<-pnorm(z,lower.tail=F) #函數(shù)筆記：lower.tail是真的話，得出的就是X<=x的分位數(shù)，為假的話就是用P(X>x)的辦法尋找這個(gè)值。一般我們用默認(rèn)的真就可以了
result$z<-z
result$p.value<-p #通過(guò)P值判定參數(shù)估計(jì)效果
if(alt==2)
reslut$p.value<-2*pnorm(abs(z),lower.tail=F)
else
reslut$p.value<-pnorm(z)
reslut#函數(shù)筆記：如果函數(shù)的結(jié)果需要有多個(gè)返回值，可以創(chuàng)建一個(gè)list()，并返回該對(duì)象。也可以用return()函數(shù)，設(shè)定返回值。但是一個(gè)函數(shù)的返回的對(duì)象只有一個(gè)。
}
2、 方差未知時(shí)的均值估計(jì)
在小樣本中，我們通常使用R的內(nèi)置函數(shù)t.test()調(diào)用格式：
t.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less","greater"),
mu = 0, paired = FALSE, var.equal = FALSE,
conf.level = 0.95, )
對(duì)于大樣本，我們可以使用樣本方差代替總體方差，使用z.test()處理
3、 方差的區(qū)間估計(jì)
chisq.var.test<-function(x,n,a,alt=2,sigma0=1)
{
result<-list()
v<-var(x)
result$interval<-c((n-1)*v/qchisq(1-a/2,n-1,lower.tail=T),(n-1)*v/qchisq(a/2,n-1,lower.tail=T))
chi2<-(n-1)*v/sigma0
result$chi2<-chi2
p<-pchisq(chi2,n-1)
if(alt==2)
result$p.value<-2*min(pchisq(chi2,n-1),pchisq(chi2,n-1,lower.tail=F))
else
result$p.value<-pchisq(chi2,n-1,lower.tail=F)
result
}