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對于任何一顆二叉樹,度為0

對于任何一顆二叉樹,度為0

C C# C++
kathria 2017-02-14 15:30:33
對于任何一顆二叉樹,度為0總是比度為2的節(jié)點多1.不能理解。度為0.節(jié)點不是有一個嗎?度為2,節(jié)點不是有三個嗎?啊不應該多2嗎?
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望遠

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度為0的點指的是葉子節(jié)點,如果總節(jié)點有n個,對應度為0.1.2的節(jié)點有n0,n1,n2個,那么n=n0+n1+n2;并且總度和為n1+2n2=n-1;這兩個公式減一下就可以得到結(jié)果。
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反對 回復 2017-02-14
  • kathria
    kathria
    我看網(wǎng)上就這么寫的。。沒懂。。。為什么不能假設(shè)然后直接想減?
  • 望遠
    望遠
    可以啊,只是你理解錯度為0的節(jié)點了,對于一棵最簡單的二叉樹來說總的節(jié)點數(shù)是3,度為0的節(jié)點數(shù)為2,度為2的節(jié)點數(shù)是1
  • kathria
    kathria
    你看下我發(fā)的圖片。。我是哪里理解有誤,謝謝你了。
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kathria

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直接3-1不行嗎?求大神指教
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反對 回復 2017-02-14
  • qq_慕九州7396491
    qq_慕九州7396491
    按照你的說法,度為0的結(jié)點(包含其子結(jié)點)確實有一個,度為2的結(jié)點(包含其子結(jié)點)有三個結(jié)點,但是其中有兩個結(jié)點的度為0,合起來這三個結(jié)點:一個度為2,兩個度為0。好,現(xiàn)在再擴散到多個結(jié)點,先列出公式:n0=n2+1,每增加一個度為0的結(jié)點,其父節(jié)點若度為0,則度為0的結(jié)點不加也不減,即n0+1-1=n2,公式成立;若父節(jié)點度為1,則度為2的結(jié)點也加1,即n0+1=n2+1+1,公式也成立,注意這個公式只在二叉樹中成立。
  • qq_慕九州7396491
    qq_慕九州7396491
    哦,2017年的,那沒事了
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