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「半監(jiān)督學(xué)習(xí)」筆記(二)

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算法


给定 D_l = \{(x_1,y_1), \,(x_2,y_2),\,\cdots,\,(x_l,y_l)\}  D_u = \{(x_{l+1},y_{l+1}), \,(x_{l+2},y_{l+2}),\,\cdots,\,(x_{l+u},y_{l+u})\}l \ll ul+u=m.我们先基于 D = D_l \bigcup D_u 构建一个图 G = (V, E),其中节点集 V = \{(x_1,y_1), (x_2,y_2),\cdots,(x_{l+u},y_{l+u})\},边集的亲和矩阵(affinity matrix,或称为相似度矩阵),常基于高斯函数定义为
(W)_{ij} = \begin{cases} exp(\frac{-||x_i - x_j||_2^2}{2\sigma^2}) &\text{if $i \neq j$} \\ 0 &\text{其他} \end{cases}
其中 i,\,j \in \{1, \,2, \,\cdots, \,m\}; \sigma > 0 是用户指定的高斯带宽参数。



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