孤立森林算法应用于网络安全中的攻击检测，金融交易欺诈检测，疾病侦测，和噪声数据过滤等。

1. 孤立森林简介

iForest（IsolationForest）孤立森林是一个基于Ensemble 的快速异常检测方法，具有线性时间复杂度和高精准度，是符合大数据处理要求的state-of-the-art算法。

iForest 适用于连续数据的异常检测，将异常定义为“容易被孤立的离群点”，可以理解为分布稀疏且离密度高的群体较远的点。用统计学来解释，在数据空间里面，分布稀疏的区域表示数据发生在此区域的概率很低，因而可以认为落在这些区域里的数据是异常的。

iForest 即不用定义数学模型也不需要有标记的训练。对于如何查找哪些点是否容易被孤立，iForest 使用了一套非常高效的策略。

假设我们用一个随机超平面来切割数据空间, 切一次可以生成两个子空间。之后我们再继续用一个随机超平面来切割每个子空间，循环下去，直到每子空间里面只有一个数据点为止。直观上来讲，我们可以发现那些密度很高的簇是可以被切很多次才会停止切割，但是那些密度很低的点很容易很早的就停到一个子空间了。

怎么来切这个数据空间是iForest的设计核心思想，这里仅介绍最基本的方法。由于切割是随机的，所以需要用ensemble的方法来得到一个收敛值（蒙特卡洛方法），即反复从头开始切，然后平均每次切的结果。iForest由t个iTree（Isolation Tree）孤立树组成，每个iTree

是一个二叉树结构，其实现步骤如下：

1. 从训练数据中随机选择Ψ个点样本点作为子样本，放入树的根节点。

2. 随机指定一个维度，在当前节点数据中随机产生一个切割点p——切割点产生于当前节点数据中指定维度的最大值和最小值之间。

3. 以此切割点生成了一个超平面，然后将当前节点数据空间划分为2 个子空间：把指定维度里小于p的数据放在当前节点的左边，把大于等于p的数据放在当前节点的右边。

4. 在子节点中递归步骤2 和3，不断构造新的子节点，直到子节点中只有一个数据（无法再继续切割）或子节点已到达限定高度。

获得t个iTree之后，iForest训练就结束，然后我们可以用生成的iForest来评估测试数据了。对于一个训练数据x，我们令其遍历每一棵iTree，然后计算x 最终落在每个树第几层（x在树的高度）。然后我们可以得出x在每棵树的高度平均值。获得每个测试数据的高度平均值后，我们可以设置一个阈值（边界值），高度平均值低于此阈值的测试数据即为异常。也就是说异常在这些树中只有很短的平均高度。【推荐了解黑马程序员大数据课程】

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b 和c 的高度为3，a的高度是2，d的高度是1。可以看到d 最有可能是异常，因为其最早就被孤立（isolated）了。

3. 算法建模3.1 参数设置

（1）n_estimators：int，可选（默认值= 100），集合中的基本估计量的数量

（2）max_samples：int 或float，optional（default =“auto”）

从X 中抽取的样本数量，以训练每个基本估计量。

•如果为int，则绘制max_samples 采样。

•如果为float，则绘制max_samples * X.shape [0]个采样。

•如果是“auto”，那么max_samples = min（256，n_samples）。

•如果max_samples 大于提供的样本数量，则所有样本都将用于所有树木（不进行采样）。

（3）contamination：float（0.，0.5），可选（默认值= 0.1）

（4）数据集的contamination 量，即数据集中异常值的比例。在拟合时用于定义决策函数的阈值。

3.2 代码实战

代码实现：

import pandas as pdimport numpy as npfrom sklearn.ensemble import IsolationForest#todo:孤立森林建模#1. 生成训练数据rng = np.random.RandomState(42)X = 0.3 * rng.randn(100, 2) #生成100 行，2 列X_train = np.r_[X + 2, X - 2]print(X_train)# 产生一些异常数据X_outliers = rng.uniform(low=-4, high=4, size=(20, 2))iForest= IsolationForest(contamination=0.1)iForest = iForest.fit(X_train)#预测pred = iForest.predict(X_outliers)print(pred)# [-1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1]#-1 为异常值1 表示正常值

代码解释：